§ 115. Дробные числительные

Определения и обозначения

Дробное числительное — это числительное, которое обозначает долю целого или количество, выраженное долями. Например, одна вторая означает одну из двух равных частей, а три пятых — три части из пяти. Такое числительное нужно, когда целого числа недостаточно, чтобы точно назвать количество.

Числитель дробного числительного — часть, которая показывает, сколько долей взято. В записи дроби числитель стоит сверху, а в словесной форме выражается количественным числительным: одна вторая, три пятых. Он помогает понять, сколько частей предмета или меры мы имеем в виду.

Знаменатель дробного числительного показывает, на сколько равных частей разделили целое. В записи он находится снизу, а в словесной форме выражается порядковым числительным: вторая, пятых. Знаменатель нужен, чтобы было ясно, какого размера каждая доля.

Полтора и полторы обозначают один целый и половину: полтора метра, полторы минуты. Форму выбирают по роду существительного, с которым употреблено числительное. Полтораста обозначает сто пятьдесят и относится к числительным с особым изменением по падежам.

Как это устроено

Дробное числительное называют тогда, когда количество состоит не только из целых единиц. Например, три пятых литра — это меньше одного целого литра, а одна вторая яблока — половина яблока. Слова числительного помогают увидеть, сколько долей взято и на сколько частей разделено целое. Поэтому дробное количество отличается от целого, например от трёх литров.

В обычном дробном числительном соединяются две части: количественное числительное называет число взятых долей, а порядковое — число всех равных долей в целом. В сочетании две пятых слово две отвечает на вопрос «сколько долей?», а пятых — «каких долей?». Поэтому числитель здесь количественный, а знаменатель образован от порядкового числительного пятый. Вместе части образуют одно дробное числительное.

Форма знаменателя зависит от числителя. Если числитель один, говорят одна вторая: слово вторая стоит в форме женского рода единственного числа, потому что согласуется с подразумеваемой долей. Если числитель больше одного, знаменатель обычно ставится в родительном падеже множественного числа: две пятых, три десятых. Так форма знаменателя показывает не одну долю, а несколько одинаковых долей.

Формы полтора и полторы тоже называют количество с половиной, но их не составляют из отдельных числителя и знаменателя. Выбор зависит от рода существительного: полтора килограмма — слово килограмм мужского рода, полторы минуты — слово минута женского рода. С существительным среднего рода также употребляется полтора: полтора яблока. Проверить выбор просто: сначала определи род существительного.

При склонении составного дробного числительного нужно менять обе его части, потому что они вместе называют одно количество. Например, именительный падеж две третьих, дательный — к двум третьим, творительный — двумя третьими. У слов полтора, полторы и полтораста свои особые формы: например, нет полутора килограммов и нет полутораста страниц. Поэтому их падежные формы лучше запомнить отдельно.

Дробные числительные: состав и изменение

Чтобы воспользоваться таблицей, сначала определи, обычное ли перед тобой дробное числительное или особая форма. В обычной дроби найди числитель и знаменатель, а затем проверь их падеж. Если встретилось полтора или полтораста, не пытайся образовать их по правилу обычной дроби.

Разбор задач

Задача 1. Найти дробное числительное в предложении «Для опыта взяли три пятых литра воды» и определить его части. Сначала найдём слово, которое называет количество, а затем разберём его состав. Так мы не перепутаем дробное числительное с существительными в предложении. После этого проверим, какую роль играет каждая часть.

1. Находим количество, взятое для опыта: три пятых литра. Это не целое число литров, а часть литра.
2. Числитель — три: он сообщает, сколько долей взяли.
3. Знаменатель — пятых: он показывает, что целое разделено на пять равных частей.

Ответ: дробное числительное — три пятых; числитель — три, знаменатель — пятых. Форма пятых стоит в родительном падеже множественного числа, потому что числитель больше одного.

Задача 2. Образовать дробные числительные 2/7 и 5/10. Сначала произносим числитель как количественное числительное, затем образуем знаменатель от порядкового числительного. Поскольку числители больше одного, знаменатели ставим в форму родительного падежа множественного числа. Так получается правильное сочетание обеих частей.

1. Для 2/7 берём количественное числительное два и знаменатель седьмой.
2. Ставим знаменатель во множественное число родительного падежа: седьмых. Получаем две седьмых.
3. Для 5/10 берём пять и порядковое числительное десятый; его нужная форма — десятых.

Ответ: 2/7 — две седьмых; 5/10 — пять десятых. В первом случае форма две согласуется с числительным два, а во втором числитель пять сохраняет свою количественную форму. В обоих случаях знаменатель имеет форму родительного падежа множественного числа.

Задача 3. Поставить сочетание две третьих части в творительный падеж и составить предложение. Сначала меняем обе части дробного числительного: две становится двумя, а третьих — третьими. Затем изменяем существительное часть, чтобы оно подходило к сочетанию в творительном падеже. После этого проверяем, можно ли поставить к сочетанию вопрос «чем?».

1. Числитель две в творительном падеже — двумя.
2. Знаменатель третьих в творительном падеже — третьими.
3. Существительное части ставим в творительный падеж множественного числа — частями.

Ответ: двумя третьими частями. Предложение: Мы поделились двумя третьими частями пирога. Сочетание отвечает на вопрос «чем поделились?», поэтому его форма подходит к предложению.

Типичные ошибки

Не принимай знаменатель за количественное числительное. В сочетании три пятых слово три — количественное, а пятых образовано от порядкового числительного пятый. Ошибка возникает, если смотреть только на то, что слово называет число. Чтобы проверить себя, спроси: «каких долей?» — ответом будет порядковая форма знаменателя.

Следи за формой знаменателя: одна вторая, но две пятых. Их формы различаются не случайно: при числителе один употребляется форма женского рода единственного числа, а при других числителях — родительного падежа множественного числа. Ошибка появляется, когда одну форму переносят на все числительные. Проверяй числитель и выбирай соответствующую форму знаменателя.

При склонении не изменяй только числитель. Если сказать к двум пятых, части будут стоять в разных падежных формах, поэтому правильно: к двум пятым. Такую ошибку допускают, когда считают знаменатель неизменяемым. Проверка простая: найди обе части числительного и поставь каждую в нужный падеж.

Не путай полтора и полторы. Говорят полтора килограмма, но полторы минуты, потому что форму выбирают по роду существительного. Ошибка возникает, если ориентироваться на привычку или на говорящего, а не на слово рядом. Определи род существительного: мужской и средний требуют полтора, женский — полторы.

Связь с другими темами

Для работы с дробными числительными нужно знать, чем количественные числительные отличаются от порядковых. Также важно уметь определять род существительного и изменять слова по падежам: это помогает выбрать полтора или полторы и правильно склонять составные формы. Эти знания нужны и при чтении, и при записи дробей. Они помогают точно назвать долю, образовать дробное числительное и употребить его в предложении.

Что запомнить

• Дробные числительные обозначают доли и дробные количества.
• Обычное дробное числительное состоит из числителя и знаменателя.
• Числитель выражается количественным числительным.
• Знаменатель выражается порядковым числительным в нужной падежной форме.
• В составных дробных числительных при склонении изменяются обе части.
• Полтора употребляется с существительными мужского и среднего рода, полторы — женского.
• Полтораста — особое числительное со значением ста пятидесяти.