В этом разделе объясняется связь демографии с математическим моделированием, формулируются проблема, цель, задачи и методы исследования. Также указывается, почему численность населения удобно представлять таблицами, формулами и графиками, а выбранные показатели позволяют сравнить реальные изменения с теоретическими функциями.

Раздел раскрывает содержание численности населения, рождаемости, смертности, естественного и миграционного прироста. Здесь описываются требования к статистике: единый период наблюдений, сопоставимые единицы измерения и надёжный источник. Отдельно объясняется, как подготовить таблицу для последующих математических расчётов.

В теоретической части рассматриваются линейная и экспоненциальная функции, их формулы, параметры и графические особенности. Объясняется, какой смысл имеют начальное значение, коэффициент прироста и аргумент времени. Материал подготавливает основу для выбора модели, соответствующей характеру изменения демографического показателя.

Раздел посвящён логистической функции, которая описывает рост при наличии ограничивающего уровня. Поясняется значение предельной численности, начального состояния и коэффициента роста, а также причины S-образной формы графика. Модель сопоставляется с экспоненциальной, чтобы показать различия долгосрочных прогнозов.

В разделе выбирается конкретная территория и временной интервал, после чего собираются официальные значения численности населения и связанных показателей. Данные очищаются от пропусков, заносятся в таблицу и преобразуются в удобный для анализа вид. Фиксируются исходные допущения и порядок выполнения расчётов.

Здесь описывается построение точечной диаграммы фактических значений и графиков выбранных функций. Сравниваются направление тренда, темп изменения и характер отклонений. Каждому коэффициенту даётся содержательное толкование, чтобы математические результаты были связаны с рождаемостью, смертностью и миграцией.

Раздел содержит сопоставление линейной, экспоненциальной и логистической моделей по значениям ошибок и наглядности графиков. Рассматривается, какая функция точнее описывает известный период и как меняется результат при прогнозировании вперёд. Отдельно отмечается различие между хорошим описанием данных и доказанным причинным объяснением.

В этом пункте анализируются ограничения исследования: короткий ряд наблюдений, качество статистики, неизменность параметров и влияние непредвиденных событий. Объясняется, почему прогноз следует трактовать как расчётный сценарий, а не как точное предсказание. Предлагаются способы улучшения модели за счёт новых данных и дополнительных факторов.

В заключении обобщаются результаты сравнения математических функций и фактической демографической динамики. Формулируется ответ на вопрос о влиянии показателей населения на вид графика и пригодности моделей для прогноза. Также указываются полученные навыки работы с данными и направления дальнейшего исследования, включая возрастную структуру и региональные различия.

В разделе приводятся учебники по математическому анализу функций и статистике, официальные публикации органов государственной статистики, материалы международных демографических баз и электронные ресурсы с методиками расчёта показателей. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год публикации и ссылка при использовании интернет-материала.