"Физика", Б.А.Кронгарт, Ш.Б. Насохова
Преломление света — изменение направления луча при переходе из одной прозрачной среды в другую. Оно происходит потому, что в разных средах свет распространяется с разной скоростью. Чтобы описать это явление, используют нормаль к границе сред, углы падения и преломления и показатель преломления. При переходе в оптически более плотную среду луч обычно приближается к нормали, а при падении по нормали направление не меняет. Закон преломления помогает предсказывать ход лучей в воде, стекле и линзах.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Преломление света — изменение направления распространения света при переходе через границу двух прозрачных сред. Оно связано с тем, что в разных веществах свет движется с разной скоростью. Если луч падает вдоль нормали, он пересекает границу без поворота: его направление совпадает с нормалью и остаётся прежним.
Падающий луч — луч, который направлен к границе сред, а преломлённый луч — луч, который продолжает путь во второй среде. Нормаль проводят через точку падения перпендикулярно границе. Эти три линии нужны, чтобы однозначно описать, откуда приходит свет и куда он направляется после перехода.
Угол падения — угол между падающим лучом и нормалью, а угол преломления — угол между преломлённым лучом и нормалью. Оба угла отсчитывают именно от перпендикуляра, а не от поверхности раздела. Это правило важно при построении схем и подстановке углов в закон преломления.
Показатель преломления характеризует распространение света в среде и связан с его скоростью. Абсолютный показатель n = c/v показывает, во сколько раз скорость света в вакууме c больше скорости v в данной среде. Показатель не имеет единиц измерения: это отношение двух скоростей.
На границе двух сред свет взаимодействует с веществом, поэтому его скорость меняется. За равные промежутки времени участки волны в двух средах проходят разные расстояния, и направление распространения волны поворачивает. Поэтому луч в общем случае меняет направление, хотя на самой границе свет не останавливается. Именно изменение скорости, а не простое «отражение» от поверхности, объясняет преломление.
При переходе в оптически более плотную среду скорость света становится меньше, и преломлённый луч приближается к нормали: угол преломления оказывается меньше угла падения. При переходе в оптически менее плотную среду скорость возрастает, и луч отклоняется от нормали, так что угол преломления больше. «Оптически плотная» здесь означает среду, в которой свет распространяется медленнее, а не обязательно более тяжёлое или твёрдое вещество. Такое сравнение позволяет заранее определить сторону отклонения луча.
Закон преломления задаёт точную связь между лучами и углами. Падающий луч, преломлённый луч и нормаль лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух выбранных сред постоянно: sin α / sin β = n₂₁. Здесь α и β отсчитывают от нормали, а n₂₁ — относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Если направления перехода поменять, отношение для показателя тоже меняется на обратное.
Относительный показатель связан и со скоростями света: n₂₁ = v₁/v₂ = sin α/sin β, где v₁ и v₂ — скорости в первой и второй средах. Например, если свет во второй среде движется медленнее, отношение v₁/v₂ больше единицы, что согласуется с отклонением луча к нормали. Закон позволяет находить неизвестный угол или сравнивать оптические свойства сред. Для воздуха часто принимают скорость света близкой к скорости в вакууме.
При падении по нормали угол падения равен нулю, поэтому преломлённый луч тоже идёт по нормали: меняется скорость, но не направление. Иной особый случай возникает при переходе из более плотной среды в менее плотную: луч отклоняется от нормали всё сильнее с увеличением угла падения. При предельном угле преломлённый луч идёт вдоль границы, а при большем угле свет целиком отражается обратно — это полное внутреннее отражение. В этом случае преломлённый луч во второй среде не распространяется.
| Случай | Изменение скорости света | Направление преломлённого луча | Соотношение углов |
|---|---|---|---|
| Из воздуха в оптически более плотную среду | Уменьшается | К нормали | Угол преломления меньше угла падения |
| Из оптически более плотной среды в менее плотную | Увеличивается | От нормали | Угол преломления больше угла падения, если преломление происходит |
| Падение по нормали | Меняется в соответствии со средой | Направление не меняется | Оба угла равны 0° |
| Переход из более плотной среды при угле падения больше предельного | Свет не переходит во вторую среду | Преломлённого луча нет; происходит полное внутреннее отражение | Угол падения больше предельного |
Сначала определите, из какой среды в какую идёт свет, и сравните их оптическую плотность. Затем по строке таблицы установите, изменится ли скорость и куда повернёт луч; углы при этом отсчитывайте от нормали. Для перехода из более плотной среды в менее плотную проверьте, не превышает ли угол падения предельное значение.
Чтобы сделать схему, сначала отметим границу воды и воздуха, затем точку падения и нормаль, перпендикулярную поверхности. Угол уже задан к нормали, поэтому его не нужно переводить из угла к поверхности. Вода оптически плотнее воздуха, значит, после перехода луч приблизится к нормали.
Ответ: преломлённый луч отклоняется к нормали; без показателя преломления воды его точный угол определить нельзя. На схеме важно показать не только направление, но и то, что угол преломления меньше угла падения.
Используем абсолютный показатель преломления n = c/v. Здесь c — скорость света в вакууме, а v — скорость в данной среде. Единицы обеих скоростей одинаковы, поэтому при делении они сократятся и результат будет безразмерным.
Ответ: показатель преломления среды равен 1,5. Проверка смысла результата: скорость в среде меньше скорости в вакууме, поэтому отношение c/v должно быть больше единицы.
Искомая величина показывает, как изменяется скорость при переходе из первой среды во вторую. По закону преломления n₂₁ = sin α/sin β, где α — угол падения, а β — угол преломления. Перед вычислением убедимся, что оба угла заданы относительно нормали, как требует закон.
Ответ: относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен √2, или примерно 1,41. Он больше единицы, значит, свет во второй среде распространяется медленнее, чем в первой.
Углы падения и преломления иногда измеряют от поверхности раздела. Такую ошибку допускают, потому что граница хорошо видна на рисунке, а нормаль нужно провести отдельно. Проверка простая: в определении каждого угла должна участвовать нормаль; если угол отсчитан от поверхности, его нельзя напрямую подставлять в закон.
Другая ошибка — считать, что в более плотной среде луч отходит от нормали. Это направление путают с переходом в менее плотную среду. Сверьте, где скорость меньше: при переходе туда луч идёт ближе к нормали, а при переходе в среду, где свет быстрее, — дальше от неё.
Показатель преломления не равен скорости света в среде. Путаница возникает из-за того, что обе величины описывают распространение света, но показатель — это отношение скоростей n = c/v, а не скорость с собственными единицами. Самопроверка: у n нет единиц измерения, а у скорости должны быть единицы длины и времени.
Нельзя подставлять в закон углы, заданные относительно поверхности, не переводя их. Такие углы дополняют углы к нормали до 90°, поэтому могут привести к неверному ответу. Перед вычислением отметьте нормаль на схеме и, если угол дан к поверхности, найдите соответствующий угол к нормали: 90° минус данный угол.
Для изучения преломления нужны знания о прямолинейном распространении света и отражении: они помогают строить лучи и понимать, что происходит на границе. Также важно уметь проводить нормаль к поверхности и отсчитывать от неё углы. Закон преломления применяют при изучении линз и оптических приборов, где ход света зависит от переходов между прозрачными средами. Он помогает объяснить, как формируются изображения и почему лучи меняют направление в стекле или воде.
Почему луч меняет направление при переходе из воздуха в воду?
В воде свет распространяется медленнее, чем в воздухе. Из-за изменения скорости на границе меняется направление распространения луча: при переходе в более оптически плотную среду он отклоняется к нормали.
От чего отсчитывают угол падения?
Угол падения отсчитывают от нормали — перпендикуляра к границе сред в точке падения луча. Его не измеряют от самой поверхности.
Как определить, к нормали или от неё отклонится луч?
При переходе в оптически более плотную среду луч отклоняется к нормали, а при переходе в менее плотную — от неё. При падении по нормали направление не меняется.
Что показывает показатель преломления?
Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в среде: n = c/v. Это безразмерная величина.
Может ли свет не выйти из одной среды в другую?
Да. Когда свет идёт из оптически более плотной среды в менее плотную, при достаточно большом угле падения преломлённый луч исчезает. Возникает полное внутреннее отражение.
§ 39. Явление преломления света
