§ 8.11. Термоядерные реакции

Определения и обозначения

Термоядерная реакция — ядерная реакция синтеза лёгких ядер, происходящая при очень высокой температуре. Слово «синтез» означает объединение, а приставка «термо» указывает на необходимость нагрева. Это определение помогает отличить реакцию от распада ядра.

Термоядерный синтез — объединение лёгких атомных ядер в более тяжёлое ядро с выделением энергии, если суммарная масса продуктов меньше массы исходных частиц. Разность этих масс называют дефектом массы. По ней можно рассчитать, сколько энергии высвободилось.

Термоядерное топливо — лёгкие изотопы, ядра которых могут вступать в реакцию синтеза. Примеры такого топлива — дейтерий и тритий, изотопы водорода. Понятие нужно, чтобы понимать, какие вещества рассматривают для получения энергии синтеза.

Термоядерный реактор — установка, предназначенная для получения энергии за счёт управляемого синтеза лёгких ядер. В ней требуется создать подходящие условия реакции и удержать горячее топливо. Поэтому реактор — не просто источник нагрева, а система управления плазмой.

Как это устроено

Ядра атомов содержат протоны, имеющие положительный электрический заряд. Поэтому два ядра отталкиваются, и при обычных условиях им трудно сблизиться. Чтобы ядерные силы, действующие на очень малых расстояниях, смогли связать частицы, ядра должны приблизиться друг к другу. Высокая температура означает большую среднюю энергию движения частиц, поэтому столкновения чаще помогают преодолеть или эффективно обойти электрическое отталкивание.

Рассмотрим столкновение дейтерия и трития: дейтерий содержит один протон и один нейтрон, а тритий — один протон и два нейтрона. При синтезе образуются ядро гелия-4 и свободный нейтрон: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n. Слева и справа сумма массовых чисел равна 5, а суммарный заряд — 2, поэтому оба закона сохранения выполняются. Такой баланс позволяет проверить запись реакции.

Масса образовавшегося ядра гелия и нейтрона немного меньше массы исходных ядер. Разность масс Δm не исчезает: она превращается в энергию по соотношению E = Δmc², где c — скорость света. Поскольку c² очень велико, даже небольшому дефекту массы соответствует заметная энергия. Она распределяется между продуктами реакции и может передаваться окружающему веществу.

При высокой температуре атомы теряют электроны, поэтому вещество становится смесью свободных электронов и положительно заряженных ядер. Такое ионизованное вещество называют плазмой. Если горячая плазма коснётся стенок реактора, она быстро отдаст им энергию и охладится, а материал стенок может повредиться. Поэтому плазму удерживают, например, магнитными полями: заряженные частицы движутся вдоль силовых линий, и их можно удерживать вдали от стенок.

В недрах звёзд огромные температура и давление поддерживаются гравитацией, поэтому там естественно идут реакции синтеза. На Земле гравитация не может удержать нужное количество топлива, и условия приходится создавать технически. Для управляемой реакции недостаточно нагреть плазму: важно, чтобы в ней было достаточно частиц и чтобы нужные условия сохранялись достаточное время. Создание и поддержание такого режима — одна из главных задач термоядерной энергетики.

Термоядерный синтез: реакция и условия её осуществления

В таблице первая колонка задаёт вопрос для сравнения, а вторая описывает конкретную реакцию дейтерия с тритием. Третья показывает, какие инженерные условия нужны, чтобы синтез стал управляемым и полезным. Сопоставляйте продукты реакции и требования к плазме отдельно: это физический процесс и задача его практического осуществления.

Разбор задач

Задача 1. Записать реакцию синтеза дейтерия и трития и определить образующиеся частицы. Дейтерий обозначается ²₁H, тритий — ³₁H. При составлении уравнения нужно сохранить сумму массовых чисел и сумму зарядов. Сначала используем известные продукты реакции, а затем проверяем баланс.

1. Записываем исходные ядра: ²₁H + ³₁H → ?
2. Сумма массовых чисел слева равна 2 + 3 = 5, а зарядов — 1 + 1 = 2.
3. Один из продуктов — ядро гелия ⁴₂He. Чтобы массовое число справа стало равным 5, второй частицей должен быть нейтрон ¹₀n; его заряд равен нулю.
4. Проверяем: справа массовое число 4 + 1 = 5, заряд 2 + 0 = 2.

Ответ: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n. Образуются ядро гелия-4 и нейтрон. Проверка двух балансов подтверждает, что уравнение записано согласованно с законами сохранения.

Задача 2. Найти энергию реакции, если дефект массы равен 0,0187 а. е. м., а 1 а. е. м. ≈ 931,5 МэВ/c². Здесь дана масса в атомных единицах массы, поэтому удобно сразу воспользоваться указанным переводом. Он уже учитывает множитель c² в формуле Эйнштейна.

1. Записываем связь энергии с дефектом массы: E = Δmc².
2. Переводим дефект массы в энергию: E ≈ 0,0187 × 931,5 МэВ.
3. Выполняем умножение: E ≈ 17,41605 МэВ, то есть примерно 17,4 МэВ.

Ответ: реакция выделяет около 17,4 МэВ. Округление уместно, поскольку исходное значение коэффициента дано приближённо. При таком переводе не нужно дополнительно умножать результат на c².

Задача 3. Оценить энергию, выделившуюся при 10²⁰ реакциях дейтерия с тритием, если одна реакция даёт около 17,6 МэВ. Требуется выразить результат в джоулях. Сначала найдём энергию всех реакций в МэВ, затем переведём её в СИ, используя 1 МэВ ≈ 1,602 × 10⁻¹³ Дж.

1. Умножаем энергию одной реакции на их число: E = 10²⁰ × 17,6 МэВ = 1,76 × 10²¹ МэВ.
2. Переводим МэВ в джоули: E ≈ 1,76 × 10²¹ × 1,602 × 10⁻¹³ Дж.
3. Перемножаем коэффициенты и степени десяти: E ≈ 2,82 × 10⁸ Дж.

Ответ: примерно 2,8 × 10⁸ Дж. Это оценка энергии, выделенной реакциями; в реальной установке не вся она обязательно будет полезно преобразована. При переводе важно умножать на число реакций и не забывать отрицательную степень десяти для одного МэВ.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что при любом сближении ядра сразу сливаются. Так можно подумать, если помнить лишь о притяжении ядерных сил, но они действуют на очень малых расстояниях, а электрическое отталкивание мешает ядрам подойти близко. Проверяйте себя вопросом: преодолён ли кулоновский барьер, то есть электрическое препятствие сближению? Именно поэтому нужны высокая температура и подходящие условия столкновений.

Ошибка — путать синтез с делением тяжёлого ядра. Оба процесса называют ядерными реакциями и связывают с выделением энергии, поэтому их легко смешать. При синтезе исходными частицами служат лёгкие ядра, которые объединяются; при делении тяжёлое ядро распадается. Проверьте направление изменения: слияние нескольких лёгких ядер означает синтез.

Ошибка — считать, что для управляемой реакции достаточно одной высокой температуры. Высокая температура помогает ядрам сближаться, но без нужной плотности частиц столкновения будут редкими, а при слишком коротком удержании реакции не успеют дать требуемый результат. Проверяйте, указаны ли все три условия: температура, плотность и время удержания. Если одно из них упущено, описание управляемого синтеза неполно.

Ошибка — думать, что выделение энергии нарушает закон сохранения массы. Масса покоя продуктов действительно меньше массы исходных частиц, но это не означает исчезновения энергии или нарушения закона сохранения. Разность проявляется как энергия согласно E = Δmc², а сохраняется полная энергия системы. Для проверки учитывайте не только массу покоя, но и энергию, которую уносят продукты реакции.

Связь с другими темами

Для записи реакций синтеза нужны знания о строении атомного ядра, изотопах и электрическом заряде. Сохранение массового числа и заряда помогает проверять уравнения, например реакцию дейтерия с тритием. Дефект массы и формула E = mc² связывают синтез с расчётами энергии в ядерной физике. Тема также объясняет источник энергии звёзд и показывает, почему управляемый синтез рассматривают как возможное направление энергетики.

Что запомнить

• Термоядерная реакция — синтез лёгких ядер при очень высокой температуре.
• Положительно заряженные ядра отталкиваются.
• При синтезе часть массы покоя превращается в энергию.
• В реакции дейтерия с тритием образуются ядро гелия и нейтрон.
• Горячее ионизованное вещество называют плазмой.
• Для управляемого синтеза плазму нужно удерживать при необходимых температуре, плотности и времени.