§ 55. Термоядерные реакции

Определения и обозначения

Термоядерная реакция — слияние лёгких атомных ядер при очень высокой температуре. Такая температура нужна потому, что ядра имеют положительный заряд и отталкиваются: им приходится сблизиться вопреки этому отталкиванию. Понятие помогает понять, почему синтез не происходит легко при обычных условиях.

Ядерный синтез — объединение лёгких ядер в более тяжёлое ядро. Именно это превращение составляет основу термоядерных реакций. Слово «синтез» удобно использовать, чтобы отличать слияние ядер от распада тяжёлого ядра.

Дейтерий — тяжёлый изотоп водорода, в ядре которого находятся один протон и один нейтрон. Изотопы — разновидности одного химического элемента с разным числом нейтронов. Дейтерий рассматривают как топливо для синтеза, потому что его ядро может участвовать в реакции с другим лёгким ядром.

Тритий — радиоактивный изотоп водорода с одним протоном и двумя нейтронами в ядре. Радиоактивный означает, что ядро со временем самопроизвольно изменяется. Тритий — ещё одно возможное ядро-топливо; вместе с дейтерием он участвует в реакции, дающей ядро гелия и нейтрон.

Как это устроено

Ядра дейтерия и трития несут положительный заряд, поэтому при сближении электрически отталкиваются. Чтобы ядерные силы смогли связать их, частицы должны подойти друг к другу на очень малое расстояние. При термоядерных условиях ядра быстро движутся, и тепловые столкновения дают некоторым из них нужную энергию для сближения.

Если лёгкие ядра сблизились достаточно сильно, ядерные силы могут привести к их слиянию. Например, ядро дейтерия содержит один протон и один нейтрон, а ядро трития — один протон и два нейтрона. В результате образуются ядро гелия с двумя протонами и двумя нейтронами и отдельный нейтрон: ²H + ³H → ⁴He + n.

После реакции масса гелиевого ядра и нейтрона оказывается меньше суммарной массы исходных ядер. Разность называют дефектом массы; она не исчезает, а переходит в энергию, уносимую продуктами реакции. Связь выражает формула E = mc², где m — уменьшение массы, а c — скорость света. Поэтому даже небольшому дефекту массы соответствует большая энергия.

В недрах звёзд вещество находится под огромным давлением и имеет очень высокую температуру. Давление помогает сохранять плотность вещества, а высокая температура обеспечивает быстрое движение ядер и частые столкновения. Синтез выделяет энергию, которая переносится наружу и излучается звездой.

На Земле для управляемого синтеза топливо требуется нагреть до состояния плазмы — очень горячего вещества, в котором атомы потеряли электроны. Плазма не должна соприкасаться со стенками, иначе она быстро охладится и может повредить установку. Поэтому её стараются удерживать специальными полями и поддерживать нужные условия достаточно долго, чтобы реакции успели произойти.

Сравнение термоядерной реакции и деления тяжёлого ядра

Сравнивайте сначала изменение ядер: объединение означает синтез, распад — деление. Затем обратите внимание на условия и причину выделения энергии. В обоих случаях энергия связана с уменьшением массы системы, но исходные ядра и способ их превращения различаются.

Разбор задач

1. Состав частиц в реакции

В реакции дейтерия с тритием образуются ядро гелия и нейтрон. Нужно определить число протонов и нейтронов до и после реакции. Состав каждой частицы задаётся её ядром, а итог следует проверить по сохранению общего числа этих частиц.

1. В ядре дейтерия один протон и один нейтрон. В ядре трития один протон и два нейтрона, поэтому до реакции всего два протона и три нейтрона.
2. В ядре гелия-4 находятся два протона и два нейтрона. Отдельный нейтрон добавляет ещё один нейтрон, значит после реакции также два протона и три нейтрона.
3. Числа до и после совпали: протоны и нейтроны учтены правильно. Запись реакции показывает, что продукты — ядро гелия и нейтрон.

Ответ: до реакции — 2 протона и 3 нейтрона; после реакции — 2 протона и 3 нейтрона.

2. Энергия по дефекту массы

Масса исходных частиц больше массы продуктов на 0,003 а.е.м. Требуется оценить энергию, соответствующую этой разности, пользуясь 1 а.е.м. ≈ 1,66·10⁻²⁷ кг и E = mc². Сначала переводим дефект массы в килограммы, чтобы подставить его в формулу.

1. Находим массу в килограммах: Δm = 0,003 · 1,66·10⁻²⁷ кг = 4,98·10⁻³⁰ кг. Здесь Δm — разность между массой исходных частиц и продуктов.
2. Подставляем скорость света c ≈ 3·10⁸ м/с: E = Δmс² = 4,98·10⁻³⁰ · (3·10⁸)² Дж. Квадрат скорости равен 9·10¹⁶ м²/с².
3. Перемножаем: E ≈ 4,48·10⁻¹³ Дж. Округляя результат, учитываем, что исходные данные тоже заданы приближённо.

Ответ: выделяется примерно 4,5·10⁻¹³ Дж энергии.

3. Почему важна температура

Нужно объяснить, почему при высокой температуре ядра дейтерия и трития могут вступить в реакцию, а при обычной это происходит крайне редко. Причина не в электрическом притяжении: оба ядра заряжены положительно и отталкиваются. Температура влияет на движение ядер и вероятность их близкого сближения.

1. При нагревании средняя скорость теплового движения ядер увеличивается. Поэтому столкновения становятся энергичнее, хотя не каждое из них приводит к реакции.
2. Достаточно энергичное ядро может преодолеть электрическое отталкивание и приблизиться к другому ядру. На очень малом расстоянии начинают действовать ядерные силы, способные вызвать слияние.
3. При обычной температуре столкновения обычно недостаточно энергичны для такого сближения. Поэтому реакция практически не идёт.

Ответ: высокая температура увеличивает скорости и энергию ядер, помогая им преодолеть электрическое отталкивание и сблизиться до действия ядерных сил.

Типичные ошибки

Ошибка: думать, что ядра сливаются из-за электрического притяжения. Её допускают, перенося на ядра представление о притяжении разноимённых зарядов, но оба ядра положительны и отталкиваются. Проверь себя: назови знак зарядов ядер и объясни, какую роль тогда играет высокая температура.

Ошибка: путать синтез с делением. Это происходит, когда оба процесса называют общим словом «ядерная реакция» и не смотрят на исходные ядра. При синтезе лёгкие ядра объединяются, а при делении тяжёлое ядро распадается. Проверь себя по направлению изменения: ядра становятся крупнее или распадаются на части?

Ошибка: утверждать, что энергия возникает из ничего. Так можно решить, если не учитывать массу продуктов реакции. При синтезе разность между исходной и конечной массами переходит в энергию по формуле E = mc². Проверь расчёт: масса продуктов меньше, а энергия связана именно с этой разностью.

Ошибка: считать, что высокой температуры достаточно для управляемой реакции. Нагревание обеспечивает быстрые движения ядер, но не удерживает горячую плазму от контакта со стенками. Проверь себя: кроме нагрева, нужно назвать удержание топлива и достаточную длительность процесса. Без этого необходимые условия не сохраняются.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в синтезе, нужно знать строение атомного ядра, состав изотопов и заряд протона. Ядерные силы объясняют, почему сблизившиеся ядра могут соединиться, а законы сохранения помогают проверять состав продуктов реакции. Формула E = mc² связывает дефект массы с энергией.

Тема термоядерных реакций объясняет, откуда звёзды получают энергию. Она также связана с ядерной энергетикой и исследованиями управляемого синтеза на Земле. В последнем случае важно не только получить горячую плазму, но и удержать её в подходящих условиях.

Что запомнить

• Термоядерная реакция — слияние лёгких ядер.
• Ядра должны сблизиться на расстояние действия ядерных сил.
• Высокая температура обеспечивает ядрам большие скорости.
• При некоторых реакциях синтеза образуются более устойчивые ядра и выделяется энергия.
• Энергия выделяется из-за уменьшения массы системы.
• Термоядерные реакции служат источником энергии звёзд.