63. Термоядерные реакции

Определения и обозначения

Термоядерная реакция — реакция слияния лёгких атомных ядер, происходящая при очень высокой температуре. Это название указывает и на вид превращения, и на условия, необходимые для него. По нему можно отличить слияние ядер от других ядерных реакций.

Термоядерный синтез — объединение лёгких ядер в более тяжёлое ядро с выделением энергии. Термин «синтез» подчёркивает, что частицы соединяются, а не распадаются. Понятие помогает описывать источник энергии реакции и сравнивать её с делением тяжёлых ядер.

Плазма — ионизированный газ, состоящий из свободных электронов и положительных ионов. Ионизация означает, что часть электронов отделилась от атомов. Это понятие важно для понимания того, в каком состоянии находится вещество при температуре, необходимой для синтеза.

Изотопы водорода — протий, дейтерий и тритий, ядра которых содержат разное число нейтронов. У всех трёх изотопов по одному протону, но у протия нет нейтрона, у дейтерия один, а у трития два. Различие в составе ядер позволяет записывать и анализировать реакции с участием каждого из них.

Как это устроено

Ядра атомов несут положительный электрический заряд, поэтому при сближении отталкиваются. Чтобы началось слияние, они должны подойти достаточно близко, где притяжение между нуклонами, то есть протонами и нейтронами, становится сильнее электрического отталкивания. Для этого необходима очень высокая температура: она связана с большой средней энергией и скоростью частиц.

При нагревании атомы теряют электроны, и вещество превращается в плазму. В ней ядра и свободные электроны движутся независимо, а столкновения ядер становятся достаточно энергичными для сближения. Однако даже высокая температура не означает, что слияние происходит при каждом столкновении: важна вероятность преодолеть электрическое отталкивание.

Один из наиболее известных примеров синтеза — реакция дейтерия с тритием: ²H + ³H → ⁴He + n. При ней образуются ядро гелия-4 и нейтрон. Если сложить массовые числа частиц, получится 2 + 3 = 4 + 1, а суммарный заряд также сохранится: один протон слева и один справа.

Масса продуктов реакции меньше массы исходных ядер. Эта разность называется дефектом массы; она не исчезает бесследно, а соответствует энергии по формуле E = Δmc², где c — скорость света. Поэтому продукты реакции уносят энергию, а суммарная энергия системы сохраняется.

В недрах звёзд высокая температура и давление создают условия, при которых лёгкие ядра могут сливаться. Давление связано с огромной массой звезды и помогает удерживать горячее вещество, а высокая температура обеспечивает энергичные столкновения. Непрерывное протекание таких реакций даёт звёздам энергию на длительное время.

На Земле плазму требуется не только нагреть, но и удержать, не допуская её соприкосновения со стенками установки. При контакте с более холодными стенками плазма быстро теряет энергию, а материалы установки испытывают сильную тепловую нагрузку. Поэтому используют специальные способы удержания, например магнитные поля; для поддержания синтеза также важны плотность плазмы и длительность удержания.

Сравнение деления ядер и термоядерного синтеза

Сначала сравните, какие ядра участвуют и что с ними происходит: это главный признак, который отличает деление от синтеза. Затем проверьте, какие условия нужны для реакции и откуда берётся энергия. В обоих случаях выделение энергии связано с изменением массы системы, но превращения ядер устроены по-разному.

Разбор задач

1. Проверка реакции дейтерия с тритием

Определите, является ли реакция ²H + ³H → ⁴He + n термоядерной, и проверьте сохранение массового числа и электрического заряда. Нужно установить тип превращения, а затем отдельно сравнить суммы массовых чисел и зарядов слева и справа. Символ n обозначает нейтрон, у которого заряд равен нулю.

1. В реакции два лёгких ядра, дейтерия и трития, объединяются, образуя более тяжёлое ядро гелия. Следовательно, это реакция синтеза; при соответствующей высокой температуре она является термоядерной.
2. Слева сумма массовых чисел равна 2 + 3 = 5. Справа она равна 4 + 1 = 5, поскольку у нейтрона массовое число 1.
3. Слева суммарный заряд равен 1 + 1 = 2. Справа заряд ядра гелия равен 2, а нейтрон имеет нулевой заряд, поэтому общий заряд также равен 2.

Ответ: реакция является термоядерным синтезом; массовое число и электрический заряд сохраняются.

2. Энергия по дефекту массы

Масса исходных ядер равна 5,030 а.е.м., а масса продуктов — 5,011 а.е.м. Найдите энергию реакции, если 1 а.е.м.·c² ≈ 931,5 МэВ. Сначала найдите, насколько уменьшилась масса, затем используйте данное в условии соответствие между а.е.м. и энергией.

1. Вычисляем дефект массы: Δm = 5,030 − 5,011 = 0,019 а.е.м. Он положителен, значит, масса продуктов меньше массы исходных ядер и энергия выделяется.
2. Умножаем дефект массы на энергетический эквивалент одной атомной единицы массы: E = 0,019 · 931,5 МэВ.
3. Получаем E ≈ 17,7 МэВ. Округление оправдано, поскольку исходные массы приведены только до тысячных долей а.е.м.

Ответ: выделяется примерно 17,7 МэВ энергии.

3. Энергия при полном сгорании смеси

В смеси дейтерий и тритий взяты в стехиометрическом соотношении, то есть на одно ядро дейтерия приходится одно ядро трития. Масса смеси равна 1,0 г, масса ядер — 2 и 3 а.е.м., а энергия одной реакции — 17,6 МэВ. Требуется оценить полную энергию, поэтому найдём количество пар ядер и умножим его на энергию одной реакции.

1. Масса одной пары в атомных единицах равна 2 + 3 = 5 а.е.м. В килограммах это 5 · 1,66·10⁻²⁷ = 8,30·10⁻²⁷ кг.
2. Масса смеси равна 1,0 г = 1,0·10⁻³ кг. Число пар, а значит, и число реакций при полном сгорании: N ≈ (1,0·10⁻³)/(8,30·10⁻²⁷) ≈ 1,20·10²³.
3. Переводим энергию одной реакции в джоули: 17,6 МэВ = 17,6·10⁶·1,60·10⁻¹⁹ Дж ≈ 2,82·10⁻¹² Дж.
4. Умножаем энергию одного акта на число реакций: Eобщ ≈ 1,20·10²³ · 2,82·10⁻¹² Дж ≈ 3,4·10¹¹ Дж.

Ответ: при полном сгорании 1,0 г смеси выделилось бы примерно 3,4·10¹¹ Дж. Это оценка при условии, что вся смесь прореагировала.

Типичные ошибки

Считать, что одной высокой температуры достаточно для синтеза, — ошибка: без нужных плотности и времени удержания плазмы значительная часть ядер не успеет вступить в реакции. Так думают, потому что температура кажется главным условием, но проверять нужно весь набор условий. Уточните, какая доля частиц сталкивается и как долго плазма сохраняет нужное состояние.

Путать синтез с делением тяжёлого ядра — значит менять направление процесса: при синтезе лёгкие ядра объединяются, а при делении тяжёлое ядро распадается. Путаница возникает из-за того, что обе реакции относятся к ядерным и могут выделять энергию. Чтобы проверить себя, проследите, сколько ядер входит в реакцию и какие ядра образуются.

Полагать, что энергия появляется из ничего, неверно: выделившаяся энергия соответствует уменьшению массы системы продуктов относительно исходных ядер. Ошибка появляется, если не учитывать соотношение E = Δmc². При расчёте найдите дефект массы и проверьте, что энергия в ответе связана с ним, а не добавлена к системе без причины.

Забывать, что плазма состоит из заряженных частиц, — значит не замечать трудность её удержания. Из-за этого может казаться, что достаточно поместить раскалённый газ в обычный сосуд, но горячая плазма будет передавать тепло стенкам. Проверьте, каким способом её изолируют; один из вариантов — магнитное удержание заряженных частиц.

Связь с другими темами

Для понимания термоядерного синтеза нужны знания о строении атомного ядра, зарядах протона и нейтрона, изотопах и законе сохранения электрического заряда. Эти понятия позволяют определять состав ядер и проверять правильность ядерных уравнений. Дефект массы и связь массы с энергией применяются при изучении ядерных реакций и ядерной энергетики. Те же идеи помогают объяснить, откуда берётся энергия звёзд.

Что запомнить

• Термоядерная реакция — слияние лёгких ядер.
• Для сближения положительно заряженных ядер необходима очень высокая температура.
• При высокой температуре вещество превращается в плазму.
• В реакции дейтерия с тритием образуются ядро гелия и нейтрон.
• Энергия реакции связана с уменьшением массы системы: E = Δmc².
• Термоядерный синтез происходит в звёздах.
• Управляемый термоядерный синтез требует нагрева и удержания плазмы.