§ 61. Планетарная модель атома

Определения и обозначения

Планетарная модель атома — представление об атоме как о компактном положительно заряженном ядре, вокруг которого движутся электроны. Название связано с внешним сходством этой картины с планетами, обращающимися вокруг Солнца. Модель нужна, чтобы объяснить результаты опытов по рассеянию частиц и описать расположение основных частей атома.

Атомное ядро — центральная часть атома, которая имеет положительный электрический заряд и содержит почти всю его массу. Масса сосредоточена в ядре, потому что электроны значительно легче частиц, входящих в его состав. Это понятие помогает понять, почему редкое близкое столкновение с ядром может сильно изменить движение налетающей частицы.

α-частица — положительно заряженная частица, используемая для исследования строения атома. Её заряд равен +2e, где e — элементарный заряд. Поскольку α-частица заряжена, её направление может изменяться под действием электрических сил; по величине отклонений можно судить о распределении заряда внутри вещества.

Рассеяние α-частиц — изменение направления их движения при прохождении через вещество. Частица может отклониться на небольшой или большой угол, а в редком случае — полететь обратно. Наблюдения за рассеянием позволяют выяснить, встречаются ли частицы с равномерно распределённым зарядом или с небольшими областями, где сосредоточен заряд.

Как это устроено

Для проверки строения атома направляли пучок α-частиц на очень тонкую металлическую фольгу, а за ней наблюдали, куда попадают частицы. Большинство проходило почти без отклонения, некоторые меняли направление, и лишь немногие отражались назад. Эти разные результаты зависят от того, насколько близко частица проходит к заряженной части атома. Чем ближе пролёт, тем сильнее может измениться траектория.

Ранее атом представляли как область, в которой положительный заряд распределён по всему объёму, а электроны находятся внутри неё. Если заряд распределён равномерно, α-частица должна испытывать сравнительно слабое воздействие на протяжении пути. Такая картина не объясняет редкие сильные отклонения: для резкого изменения направления требуется сильная сила, действующая вблизи. Значит, положительный заряд не размазан по всему атому, а сосредоточен в небольшой области.

α-частица и ядро оба заряжены положительно, поэтому при сближении отталкиваются. Если частица проходит далеко от ядра, сила отталкивания мала и траектория почти не меняется. Заметное отклонение возникает, когда она подходит достаточно близко; в таком случае электрическая сила успевает существенно изменить её скорость. Поскольку сильное взаимодействие наблюдается лишь при очень тесном сближении, размеры ядра должны быть малы по сравнению с размерами атома.

Из опыта сложилась планетарная модель: в центре атома находится компактное положительно заряженное ядро, а вокруг него движутся электроны. Почти весь объём атома при этом приходится на пространство между ядром и электронами, поэтому атом называют преимущественно пустым. Ядро содержит почти всю массу, а электроны занимают область вокруг него. В нейтральном атоме суммарный отрицательный заряд электронов по модулю равен положительному заряду ядра, и общий заряд атома равен нулю.

Планетарная модель наглядно объясняет результаты рассеяния, но не является завершённым описанием атома. По законам классической электродинамики электрон, движущийся по орбите, должен излучать электромагнитную энергию. Теряя энергию, он должен приблизиться к ядру, однако реальные атомы устойчивы. Классическая модель также не объясняет линейчатые спектры — наборы отдельных частот излучения или поглощения атома; для их описания нужны квантовые представления.

Планетарная модель атома: основные положения и их обоснование

Сопоставляйте в таблице наблюдение с выводом: например, редкое обратное рассеяние указывает на сильное взаимодействие с небольшой заряженной областью. Основания помогают отличать экспериментальный факт от его объяснения моделью. Последняя строка напоминает, что модель объясняет не все свойства атома.

Разбор задач

Задача 1. Опишите, что наблюдается при прохождении пучка α-частиц через тонкую металлическую фольгу. Нужно перечислить результаты опыта, не создавая впечатления, будто каждая частица ведёт себя одинаково. Угол отклонения зависит от того, насколько близко частица проходит к ядру. Поэтому важно назвать и наиболее частый, и редкие исходы.

1. Большинство α-частиц проходит через фольгу почти без отклонения.
2. Часть частиц отклоняется на некоторый угол.
3. Очень небольшое число частиц отражается назад, то есть испытывает сильное изменение направления.

Ответ: наблюдаются почти прямое прохождение, отклонение и редкое обратное рассеяние; эти результаты различаются частотой.

Задача 2. Почему редкое отражение α-частицы от фольги указывает на существование компактного ядра? Рассуждать нужно от изменения движения к силе, которая его вызвала. α-частица и предполагаемое ядро имеют положительные заряды, поэтому при близком сближении отталкиваются. Сильное изменение движения возможно лишь там, где заряд сосредоточен достаточно компактно.

1. Отражение означает, что скорость частицы изменила направление почти на противоположное.
2. Такое изменение требует сильного отталкивания; оно возникает при тесном сближении двух положительных зарядов.
3. Поскольку сильное отклонение встречается редко, область сосредоточения положительного заряда мала по сравнению с атомом.

Ответ: редкое отражение показывает, что в атоме есть компактная положительно заряженная область — ядро.

Задача 3. α-частица с зарядом 2e движется к неподвижному ядру с зарядом Ze. Оцените минимальное расстояние сближения, если начальная кинетическая энергия равна E, а в ближайшей точке скорость частицы становится равной нулю. Здесь рассматривается лобовое сближение, при котором начальная кинетическая энергия переходит в электрическую потенциальную энергию. Коэффициент в законе Кулона обозначим k.

1. Запишем энергию взаимодействия на расстоянии r: U = k·(2e)·(Ze)/r = 2kZe²/r.
2. В ближайшей точке скорость равна нулю, поэтому кинетическая энергия там равна нулю, а начальная энергия E перешла в U.
3. Приравняем энергии: E = 2kZe²/r_min. Отсюда r_min = 2kZe²/E.

Ответ: r_min = 2kZe²/E. Чем больше начальная энергия E, тем ближе частица может подойти к ядру; чем больше заряд ядра Z, тем сильнее отталкивание.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что ядро занимает значительную часть объёма атома. Её допускают, потому что ядро содержит почти всю массу и кажется главным элементом строения. Но масса и объём — разные характеристики: компактное ядро может быть очень массивным. Проверьте себя: модель должна объяснять, почему большинство α-частиц проходит фольгу почти прямо.

Ошибка: утверждать, что все α-частицы отклоняются одинаково. Такое представление возникает, если забыть, что частицы проходят по разным траекториям относительно ядер. Далёкий пролёт почти не меняет направление, а тесный подход может вызвать сильное отклонение. Проверка простая: соотнесите размер отклонения с расстоянием до ядра.

Ошибка: приписывать α-частице и ядру заряды разных знаков. Поскольку они оба положительны, между ними действует отталкивание, а не притяжение. Путаница часто возникает из-за того, что в атоме есть отрицательно заряженные электроны. Чтобы проверить знак взаимодействия, отдельно назовите заряды именно тех двух объектов, которые сближаются.

Ошибка: считать планетарную модель полным объяснением устойчивости атома. Она хорошо описывает результаты рассеяния, поэтому её легко принять за окончательную картину. Однако по классической электродинамике электрон на орбите должен излучать энергию, а модель не объясняет и линейчатые спектры. Проверяйте вывод вопросом: учитывает ли он ограничения классического описания?

Связь с другими темами

Перед изучением модели понадобятся сведения о составе атома и электрическом заряде. Полезно также знать закон Кулона: он объясняет отталкивание α-частицы и ядра при близком сближении. В задачах о минимальном расстоянии нужно применять закон сохранения энергии и понимать переход энергии движения в потенциальную энергию взаимодействия.

Вывод о существовании компактного ядра становится основой для дальнейшего изучения его состава и свойств. Рассеяние частиц помогает исследовать атомное ядро, а знания о ядре нужны при рассмотрении радиоактивности и ядерных реакций. Так опыт с фольгой связывает представления об атоме с ядерной физикой.

Ограничения классической планетарной модели подводят к квантовым представлениям. Они позволяют объяснить, почему атом устойчив, и почему атомные спектры состоят из отдельных линий. Поэтому модель важна не как окончательный ответ, а как шаг к более полному описанию атома.

Что запомнить

• Почти весь объём атома — пустое пространство.
• Почти вся масса атома сосредоточена в компактном ядре.
• Ядро имеет положительный заряд.
• Электроны находятся вокруг ядра.
• В нейтральном атоме суммарный заряд электронов компенсирует заряд ядра.
• Рассеяние α-частиц позволило сделать вывод о компактном ядре.
• Классическая планетарная модель не объясняет устойчивость атома.