2. Планетарная модель атома

Определения и обозначения

Планетарная модель атома — модель, в которой электроны движутся вокруг небольшого положительно заряженного ядра подобно планетам вокруг Солнца. Она наглядно показывает разделение атома на центральную часть и электронную оболочку. Модель нужна для объяснения результатов опыта Резерфорда.

Атомное ядро — компактная положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена почти вся его масса. Размер ядра намного меньше размера атома. Именно ядро вызывает сильные отклонения быстрых частиц.

Опыт Резерфорда — эксперимент по рассеянию α-частиц тонкой металлической фольгой, выявивший существование атомного ядра. По направлениям движения частиц учёные судили о распределении заряда внутри атома. Опыт стал основанием планетарной модели.

Рассеяние α-частиц — изменение направления движения α-частиц при прохождении через вещество. Оно происходит из-за электрического взаимодействия частиц с заряженными частями атомов. По величине рассеяния можно сделать вывод о размерах и заряде ядра.

Как это устроено

Модель Томсона предполагала, что положительный заряд равномерно распределён по всему объёму атома, а электроны погружены в этот положительный фон. При таком устройстве заряд не был бы сосредоточен в одной малой области. Поэтому α-частицы должны были испытывать в основном слабые отклонения, а резкие повороты оказались бы практически невозможными.

В опыте Резерфорда α-частицы испускал радиоактивный источник. Узкий пучок направляли на очень тонкую металлическую фольгу, например золотую, чтобы частицы не проходили через слишком большое число атомов. За фольгой располагался экран, регистрировавший места попадания и тем самым направления рассеяния.

Большинство α-частиц проходило через фольгу почти без отклонения, потому что атом большей частью пуст. Небольшое число частиц отклонялось на малые углы при прохождении рядом с заряженной областью. Редкие сильные отклонения означали, что положительный заряд и почти вся масса сосредоточены в очень маленьком ядре.

α-частицы имеют положительный заряд, поэтому при приближении к положительному центру они отталкиваются и меняют направление. Если бы ядро было отрицательным, частицы притягивались бы к нему, а характер рассеяния был бы иным. Электроны должны находиться вокруг ядра, поскольку отрицательный заряд атома расположен вне его компактной положительной центральной части.

Планетарная модель похожа на Солнечную систему, но это только наглядная аналогия. Электрон, движущийся по криволинейной орбите, имеет ускорение, даже если его скорость по величине постоянна. По классической электродинамике ускоренный заряд излучает энергию, поэтому радиус орбиты должен уменьшаться, а электрон в конце концов упасть на ядро.

Строение атома в планетарной модели

Таблицу удобно читать по строкам: каждая строка сравнивает ядро, электроны и атом в целом по одному признаку. По столбцу ядра можно быстро восстановить основные выводы опыта Резерфорда. Последняя строка связывает строение атома с наблюдаемым рассеянием α-частиц.

Разбор задач

Выводы по рассеянию α-частиц

При прохождении через золотую фольгу большинство частиц идёт прямо, часть отклоняется на малые углы, а очень небольшая доля отражается назад. Нужно связать каждое наблюдение со строением атома. Знак заряда ядра определим по взаимодействию с положительными α-частицами.

1. Прямой проход большинства частиц означает, что основная часть объёма атома пуста.
2. Малые отклонения показывают действие электрического поля атомов при удалённом прохождении частиц.
3. Большие отклонения и отражение назад возможны только при сближении с очень компактным массивным центром.

Ответ: атом почти пуст, его масса и положительный заряд сосредоточены в малом ядре. Ядро положительно, поскольку отталкивает положительные α-частицы.

Минимальное расстояние сближения

Пусть α-частица с зарядом q₁ и кинетической энергией Eк движется прямо на ядро золота с зарядом q₂. В точке максимального сближения её скорость на мгновение становится минимальной. Сопротивлением среды пренебрегаем.

1. Записываем сохранение энергии: Eк = kq₁q₂ / rmin, где k — коэффициент в законе Кулона.
2. Выражаем искомое расстояние: rmin = kq₁q₂ / Eк.
3. Подставляем заряды и энергию в единицах СИ и проверяем, что результат получен в метрах.

Ответ: минимальное расстояние rmin = kq₁q₂ / Eк. Чем больше энергия α-частицы, тем ближе она подойдёт к ядру, а при увеличении зарядов расстояние возрастает.

Устойчивость электронной орбиты

Электрон движется по криволинейной орбите вокруг ядра и потому ускоряется. Заряженная частица с ускорением должна излучать электромагнитную энергию. Требуется определить последствие такого излучения.

1. Из-за излучения энергия электрона уменьшается.
2. Электрон уже не может сохранять прежнюю орбиту, поэтому радиус его движения сокращается.
3. В классической модели электрон постепенно приблизился бы к ядру и упал на него.

Ответ: классическая планетарная модель не объясняет устойчивость атома. Для решения этой проблемы нужны квантовые представления о состоянии электрона.

Типичные ошибки

Считать, что атом почти полностью заполнен веществом, — значит неверно толковать опыт. Большинство α-частиц проходит прямо именно из-за пустого пространства внутри атома. Проверка: сопоставьте большой процент прямых попаданий с устройством атома.

Называть ядро отрицательным зарядом ошибочно, потому что положительные α-частицы при сближении с ним отталкиваются. Отрицательный центр вызвал бы притяжение. Проверка: определите, увеличивается или уменьшается расстояние между взаимодействующими зарядами.

Планетарную модель иногда принимают за окончательное описание атома. Она объясняет ядро и рассеяние, но не объясняет устойчивость электронных орбит. Проверка: вспомните, что предсказывает излучение ускоренно движущегося заряда.

Нельзя считать, что электрон движется по произвольной орбите без потери энергии. В классической электродинамике такой электрон излучает, а радиус его орбиты уменьшается. Проверка: задайте вопрос, есть ли у электрона ускорение при движении по окружности.

Связь с другими темами

• Перед изучением темы нужны представления о модели Томсона, электрическом заряде, законе Кулона и α-частицах. Эти знания помогают объяснить направление и величину рассеяния.
• Планетарная модель приводит к квантовым постулатам Бора и современным представлениям о строении атома. Её недостатки показывают, почему классической физики недостаточно.
• Модель важна для ядерной физики, изучения спектров атомов и истории развития квантовой физики. Она связывает наблюдаемый эксперимент с внутренним устройством вещества.

Что запомнить

• Почти весь объём атома — пустое пространство.
• Положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в малом ядре.
• Электроны находятся вокруг ядра.
• Опыт Резерфорда основан на рассеянии α-частиц тонкой фольгой.
• Большие углы рассеяния объясняются столкновением с компактным положительно заряженным ядром.
• Планетарная модель объясняет ядерное строение атома, но не объясняет его устойчивость.
• Для объяснения устойчивости атома нужна квантовая теория.