"Физика (Базовый и углубленный уровни)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Внешний фотоэффект — вылет электронов с поверхности вещества под действием света. Он показывает, что свет передаёт веществу энергию порциями — фотонами. Энергия фотона расходуется на освобождение электрона и его дальнейшее движение. Поэтому частота света определяет максимальную энергию электронов, а интенсивность при подходящих условиях влияет на их число и силу фототока. Эти закономерности лежат в основе работы световых датчиков и помогают изучать квантовые свойства света.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Внешний фотоэффект — вылет электронов с поверхности вещества под действием света. Свет передаёт электронам энергию, и некоторые из них покидают вещество. Это явление позволяет связывать свойства света с движением заряженных частиц.
Вылетевшие с поверхности электроны называют фотоэлектронами, а электрический ток, создаваемый их движением, — фототоком. Фотоэлектроны переносят заряд от одного электрода к другому, поэтому прибор регистрирует ток. По его величине можно судить о числе электронов, собранных за единицу времени.
Работа выхода Aвых — минимальная энергия, необходимая, чтобы удалить электрон из вещества. Она зависит от материала поверхности и показывает, какой энергетический «порог» должен преодолеть электрон. Сравнение энергии света с работой выхода помогает понять, возможен ли фотоэффект.
Красная граница фотоэффекта — наибольшая длина волны λкр, или наименьшая частота νкр, при которой фотоэффект ещё возможен. При более длинных волнах энергии фотона уже недостаточно для выхода электрона. Эта граница определяется веществом, а не яркостью освещения.
В опыте металлическую пластину и собирающий электрод помещают в вакуумную трубку и подключают к источнику напряжения. При освещении пластины из неё вылетают электроны; вакуум нужен, чтобы они не сталкивались по пути с молекулами газа. Электрическое поле направляет электроны к собирающему электроду, и их движение в цепи регистрируется как фототок.
Если увеличивать положительное напряжение, поле сильнее притягивает фотоэлектроны к собирающему электроду, поэтому ток сначала растёт. При достаточно большом напряжении практически все электроны, вылетевшие с освещённой поверхности, достигают электрода; дальнейшее увеличение напряжения уже не может заметно увеличить их число, и наступает ток насыщения. При обратном напряжении поле тормозит фотоэлектроны, и до электрода добирается всё меньше частиц. При задерживающем напряжении даже самые быстрые электроны останавливаются, поэтому фототок становится равен нулю.
При неизменной частоте увеличение интенсивности света означает, что за единицу времени на поверхность падает больше фотонов. Если частота выше пороговой, это обычно приводит к вылету большего числа электронов и росту тока насыщения. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется не количеством падающих фотонов, а частотой: более частый свет несёт более энергичные фотоны. Поэтому яркость влияет прежде всего на число электронов, а частота — на их максимальную энергию.
У каждого вещества есть пороговая частота: энергия фотона должна быть не меньше работы выхода. Если частота ниже порога, каждый отдельный фотон передаёт электрону недостаточно энергии, чтобы тот покинул поверхность. Увеличение интенсивности добавляет фотоны, но не повышает энергию каждого из них, поэтому не устраняет этот энергетический дефицит. Именно так объясняется существование красной границы.
Эйнштейн объяснил фотоэффект тем, что свет передаёт энергию отдельными порциями — фотонами. Энергия одного фотона hν расходуется на работу выхода Aвых, а оставшаяся часть становится кинетической энергией электрона; для самого энергичного электрона hν = Aвых + Eк,max. Чтобы измерить Eк,max, прикладывают обратное, задерживающее напряжение: при его предельном значении работа электрического поля останавливает быстрый электрон, поэтому Eк,max = eUз. Здесь e — модуль заряда электрона.
В таблице разделены параметры, которые относятся к числу вылетевших электронов, и параметры, связанные с энергией каждого фотоэлектрона. Используйте столбец наблюдений, чтобы определить экспериментальный результат, а столбец объяснения — чтобы связать его с фотонами и электрическим полем. Такое сопоставление помогает не смешивать влияние интенсивности и частоты.
| Что изменяют или измеряют | Наблюдение | Физическое объяснение |
|---|---|---|
| Интенсивность света | При неизменной частоте растут число фотоэлектронов и ток насыщения. | За единицу времени поверхность получает больше фотонов; при превышении порога больше электронов может выйти. |
| Ток насыщения | Это наибольший фототок при данном освещении; дальнейший рост напряжения его почти не меняет. | К собирающему электроду уже попадают практически все вылетевшие электроны. |
| Частота света | При увеличении частоты возрастает максимальная энергия фотоэлектронов. | Энергия фотона hν растёт с частотой. |
| Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов | Для данного вещества она определяется частотой света. | После вычитания работы выхода остаётся Eк,max = hν − Aвых. |
| Красная граница фотоэффекта | Ниже пороговой частоты фотоэффект не возникает. | На границе hνкр = Aвых; энергия отдельного фотона ниже порога недостаточна. |
| Задерживающее напряжение | При предельном обратном напряжении фототок обращается в ноль. | Поле останавливает самые быстрые электроны; eUз = Eк,max. |
Условие. На металлическую пластину направили свет с частотой выше пороговой. Нужно определить, что произойдёт с током насыщения при увеличении интенсивности, если частота не меняется. Здесь важно отделить число падающих фотонов от энергии каждого фотона. Частота остаётся прежней, поэтому энергия фотона не меняется.
Решение. 1. При постоянной частоте один фотон имеет одну и ту же энергию E = hν. 2. Рост интенсивности означает, что за единицу времени на пластину попадает больше фотонов. 3. Так как частота выше пороговой, фотоэффект уже возможен, и больший поток фотонов приводит к вылету большего числа электронов. 4. При насыщении собираются почти все вылетевшие электроны, значит, больший их поток даёт больший ток насыщения.
Ответ: ток насыщения увеличится; максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при неизменной частоте не изменится.
Условие. Для вещества известна работа выхода Aвых. Требуется найти красную границу фотоэффекта. На пороге электроны только покидают поверхность и не получают кинетической энергии, поэтому можно приравнять энергию фотона работе выхода. Чтобы получить длину волны, после нахождения пороговой частоты используют связь частоты со скоростью света.
Решение. 1. Записываем уравнение Эйнштейна на пороге: hνкр = Aвых, поскольку Eк,max = 0. 2. Выражаем частоту: νкр = Aвых/h. 3. Используем связь λ = c/ν, где c — скорость света в вакууме. 4. Получаем λкр = c/νкр = hc/Aвых. Если работа выхода дана в джоулях, результат сразу получится в метрах; электрон-вольты перед подстановкой нужно перевести в джоули.
Ответ: νкр = Aвых/h, а наибольшая длина волны λкр = hc/Aвых. Численное значение находят после подстановки работы выхода в согласованных единицах.
Условие. Известны частота света, работа выхода металла и задерживающее напряжение. Нужно проверить, согласуются ли данные, и найти недостающую величину. Сначала определим максимальную энергию по напряжению, а затем сравним её с остатком энергии фотона после выхода электрона. Так проверка будет опираться на два независимых описания энергии.
Решение. 1. По напряжению вычисляем Eк,max = eUз. Если Uз задано в вольтах, удобно получить энергию в электрон-вольтах: численное значение Eк,max в эВ равно Uз в В. 2. Находим энергию фотона Eф = hν и записываем условие фотоэффекта: Eк,max = hν − Aвых. 3. Сравниваем вычисленную разность с энергией eUз. Если величины совпали в пределах точности, данные согласуются; если нет, в условии или расчёте есть несоответствие. 4. Чтобы найти неизвестную величину, выражаем её из того же равенства, например Aвых = hν − eUз.
Ответ: проверка проводится по равенству hν − Aвых = eUз. Все слагаемые необходимо выразить в одинаковых единицах энергии; если задана неизвестная величина, её находят из этого равенства.
Ошибочно считать, что рост интенсивности обязательно повышает максимальную энергию фотоэлектронов. Так путают яркость света с энергией отдельного фотона: интенсивность прежде всего связана с потоком фотонов. Проверьте рассуждение при неизменной частоте: hν остаётся прежним, а ток насыщения может увеличиться.
Частоту и интенсивность тоже нередко принимают за взаимозаменяемые характеристики света. Причина путаницы в том, что обе могут меняться при изменении источника, хотя физически отвечают за разные эффекты. Для самопроверки используйте Eф = hν: энергия фотона зависит от частоты, а не от яркости освещения.
Нельзя полагать, что очень яркий свет вызовет фотоэффект при любой частоте. В таком рассуждении забывают, что энергия передаётся порциями и каждый фотон должен преодолеть работу выхода. Проверьте условие hν ≥ Aвых: при его невыполнении увеличение числа фотонов не помогает.
Задерживающее напряжение часто путают с напряжением, при котором достигается насыщение. Задерживающее поле тормозит электроны и останавливает самые быстрые, а положительное напряжение насыщения обеспечивает сбор почти всех вылетевших электронов. Проверьте знак и назначение напряжения: первое связано с условием eUз = Eк,max, второе — с полнотой сбора частиц.
Для объяснения фотоэффекта нужны понятие фотона и формула энергии кванта E = hν, а также знания об электрическом токе и движении заряженных частиц в электрическом поле. Эти представления помогают понять, откуда берётся энергия фотоэлектронов и как её измерить задерживающим напряжением. Далее фотоэффект связывает тему квантовых свойств света с практической работой фотодатчиков и солнечных элементов. В таких устройствах свет вызывает электрический отклик, который можно использовать для измерений или преобразования энергии.
Почему фотоэффект не возникает при любой частоте света?
Чтобы покинуть вещество, электрону нужно получить не меньше энергии, чем составляет работа выхода. Энергия одного фотона равна hν, поэтому при частоте ниже пороговой отдельному фотону её недостаточно. Повышение интенсивности увеличивает число фотонов, но не энергию каждого из них.
Что изменится, если увеличить интенсивность света?
Если частота уже выше пороговой, за единицу времени к поверхности поступает больше фотонов и обычно вылетает больше электронов. Поэтому возрастает ток насыщения. Максимальная энергия электронов при неизменной частоте не меняется.
Почему максимальная энергия фотоэлектронов зависит от частоты?
Энергия одного фотона равна hν и увеличивается с частотой. После того как электрон затратил часть этой энергии на преодоление работы выхода, остаток становится его кинетической энергией. Поэтому при большей частоте может возрасти максимальная кинетическая энергия.
Что показывает задерживающее напряжение?
Это обратное напряжение, при котором даже самые быстрые фотоэлектроны уже не достигают собирающего электрода и фототок становится нулевым. По его модулю находят максимальную кинетическую энергию: Eк,max = eUз.
Как найти красную границу фотоэффекта?
На границе электрон покидает вещество без запаса кинетической энергии, поэтому hνкр = Aвых. Сначала находят νкр = Aвых/h, затем вычисляют наибольшую длину волны λкр = c/νкр.
2. Явление фотоэффекта
