"Физика (Базовый и углубленный уровни)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Лазер — источник света, который усиливает излучение за счёт вынужденного испускания фотонов атомами. Его узкий направленный луч может переносить энергию или информацию на большие расстояния, а когерентность и малая ширина спектра позволяют точно измерять и обрабатывать материалы. Чтобы понять работу лазера, нужно связать энергию фотона с частотой, разобраться в энергетических уровнях атома и увидеть, зачем нужны накачка, инверсная заселённость и оптический резонатор.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Фотон — квант электромагнитного излучения с энергией E = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота волны. Чем выше частота, тем больше энергия фотона; через длину волны это выражается формулой E = hc/λ. Такое описание помогает объяснить обмен энергией между светом и атомами.
Вынужденное излучение — испускание возбужденным атомом фотона под действием другого фотона той же энергии. Новый фотон совпадает с вызвавшим его фотоном по частоте, фазе и направлению. Именно поэтому вынужденное излучение может усиливать согласованный световой поток.
Инверсная заселённость — состояние среды, в котором возбужденных атомов больше, чем атомов на нижнем энергетическом уровне. При таком соотношении вероятность усиления света за счёт вынужденного излучения становится выше вероятности его поглощения. Это необходимое условие работы лазера.
Лазер — источник когерентного, монохроматического и направленного электромагнитного излучения, работающий на основе вынужденного излучения. Когерентность означает согласованность волн по фазе, а монохроматичность — узкий диапазон частот. Лазер отличается от обычного источника не только яркостью, но и способом получения света.
Энергия атома не может принимать любые значения: в атоме допустимы только определённые энергетические уровни. Поэтому при переходе между уровнями атом получает или отдаёт строго определённую порцию энергии. Если разность энергий равна ΔE, поглощённый или испущенный фотон имеет энергию E = ΔE = hν.
При поглощении атом переходит на более высокий уровень, забирая энергию фотона. Возбуждённый атом может самопроизвольно вернуться ниже и испустить фотон — это спонтанное излучение. Если же пролетающий фотон вызывает переход атома вниз, возникает вынужденное излучение: новый фотон усиливает исходную волну, потому что совпадает с ней по частоте, фазе и направлению.
Одного возбуждения атомов недостаточно: в среде обычно больше частиц находится на нижних уровнях, поэтому поглощение может компенсировать усиление. Накачка передаёт активной среде энергию, например светом или электрическим разрядом, и переводит частицы на верхние уровни. Когда возбуждённых атомов становится больше, чем атомов на нижнем уровне, возникает инверсная заселённость и условия для усиления света.
Активную среду помещают между двумя зеркалами, образующими оптический резонатор. Фотоны многократно проходят через среду и вызывают новые акты вынужденного излучения, поэтому свет подходящих частот и направлений усиливается. Одно зеркало частично пропускает излучение: часть света выходит наружу как лазерный луч, а остальное продолжает циркулировать.
Лазерный свет направленнее света лампы, потому что резонатор поддерживает распространение волн вдоль своей оси, а не во все стороны. Частоты усиливаемого излучения ограничены переходами атомов и условиями резонатора, поэтому спектр получается узким, хотя не абсолютно однородным. Когерентность возникает потому, что вынужденно испущенные фотоны согласованы с вызывающими их; вместе эти свойства делают лазер пригодным для точной передачи и обработки света.
В таблице сопоставлены три процесса взаимодействия фотонов с атомами. Сравнивайте направление перехода и условия возникновения: это помогает не путать поглощение с двумя видами излучения. Последняя строка показывает, почему для усиления в лазере важен именно вынужденный процесс.
| Свойство | Поглощение | Спонтанное излучение | Вынужденное излучение |
|---|---|---|---|
| Переход между энергетическими уровнями | С нижнего на верхний | С верхнего на нижний | С верхнего на нижний |
| Направление процесса | Атом получает энергию | Атом отдаёт энергию | Атом отдаёт энергию |
| Условие возникновения | Фотон подходящей энергии | Возбуждённый атом | Фотон воздействует на возбуждённый атом |
| Характер испускаемого фотона | Фотон поглощается | Фаза и направление случайны | Совпадает с вызвавшим фотоном по частоте, фазе и направлению |
| Роль в работе лазера | Может ослаблять излучение | Создаёт отдельные фотоны | Усиливает согласованный свет |
Задача 1. Определить энергию фотона лазерного излучения с длиной волны 632 нм. Искомую энергию удобнее выразить через длину волны: E = hc/λ. Возьмём h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с и c = 3,00·10⁸ м/с.
Ответ: энергия фотона приблизительно равна 3,15·10⁻¹⁹ Дж.
Задача 2. Найти частоту и энергию фотона лазера с длиной волны 0,5 мкм. Сначала определим частоту по формуле ν = c/λ, затем найдём энергию по формуле Планка E = hν. Такой порядок помогает не перепутать зависимость энергии от длины волны.
Ответ: ν = 6,0·10¹⁴ Гц, E ≈ 4,0·10⁻¹⁹ Дж. Если длина волны дана в микрометрах, её обязательно нужно перевести в метры до вычислений.
Задача 3. Импульс содержит N фотонов длины волны λ и длится время τ. Нужно определить энергию импульса и его среднюю мощность; численные значения в условии не заданы, поэтому ответ запишем формулами. Энергия складывается из энергий всех фотонов, а средняя мощность показывает, сколько энергии передаётся за единицу времени.
Ответ: W = Nhc/λ, Pср = Nhc/(λτ). При подстановке λ нужно выразить в метрах, τ — в секундах, а результат мощности получить в ваттах.
Считать любой источник света лазером — значит сводить его отличие к яркости. Так ошибаются, потому что и лампа может казаться очень яркой, но она не создаёт свет лазерным способом и обычно излучает во многих направлениях. Проверьте себя: для лазера должны быть важны вынужденное излучение и характерные свойства луча, а не одна лишь интенсивность.
Путать спонтанное и вынужденное излучение легко, поскольку оба процесса сопровождаются испусканием фотона возбужденным атомом. Однако при спонтанном испускании направление и фаза не задаются внешним фотоном, а при вынужденном испущенный фотон согласован с ним. Чтобы проверить ответ, спросите себя, было ли воздействие фотона и совпадают ли свойства двух фотонов.
Полагать, что для лазера достаточно возбудить атомы, — неполное объяснение: без инверсной заселённости поглощение может уравновесить усиление. Её также иногда путают с наличием хотя бы нескольких возбужденных атомов. Проверьте соотношение заселённостей уровней: возбужденных частиц должно быть больше, чем частиц на нижнем уровне; кроме того, нужен резонатор.
Записывать E = hλ неверно, потому что энергия пропорциональна частоте, а не длине волны. Ошибка возникает при смешении формулы Планка E = hν и связи ν = c/λ. Подстановка частоты даёт E = hc/λ: значит, при увеличении длины волны энергия фотона уменьшается, что можно использовать для проверки.
Для изучения лазеров нужны знания о частоте, длине волны, электромагнитной волне, энергии и мощности излучения. Представление об энергетических уровнях атома объясняет, почему обмен энергией происходит порциями, а формула Планка связывает эти порции с частотой света. Знания о лазерах применяются при изучении оптической связи и спектроскопии, а также квантовых технологий и медицинских методов. Поэтому тема соединяет свойства света, строение атома и практические способы управления излучением.
Почему лазерный свет не расплывается так быстро, как свет обычной лампы?
В лазере резонатор усиливает свет, распространяющийся в подходящем направлении, а вынужденное излучение поддерживает согласованность волн. Поэтому луч обычно имеет малое расхождение и медленно расширяется. Совсем не расплываться он не может: дифракция приводит к некоторому расширению любого луча.
Откуда в лазере берется инверсная заселенность?
Её создаёт накачка — передача энергии активной среде извне. Это может быть свет, электрический разряд или другой способ возбуждения частиц. Накачка переводит достаточно много атомов на верхний уровень, чтобы вынужденное излучение преобладало над поглощением.
Чем вынужденное излучение отличается от спонтанного?
Спонтанное излучение возникает самопроизвольно, а направление и фаза испущенного фотона заранее не связаны с другими фотонами. Вынужденное вызывается фотоном, проходящим мимо возбужденного атома. Испущенный фотон совпадает с ним по частоте, фазе и направлению.
Почему лазерный свет называют когерентным?
Когерентными называют волны с согласованной разностью фаз. При вынужденном излучении новый фотон возникает в согласии с фотоном, который вызвал переход атома. Поэтому в лазерном пучке многие волны имеют устойчивую связь фаз, хотя реальный лазер не является идеально когерентным.
Можно ли считать лазер идеальным монохроматическим источником?
Нет. Монохроматический свет имеет одну частоту, но любой реальный лазер излучает в некотором диапазоне частот. Этот диапазон может быть очень узким, однако на него влияют свойства активной среды, резонатора и режим работы лазера.
§ 31. Лазеры. Квантовая механика
