"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света. Он показывает, что свет передаёт веществу энергию отдельными порциями — фотонами, и помогает понять квантовые свойства света. Главный вывод: число вылетевших электронов связано с интенсивностью света, а их максимальная энергия — с частотой. Эти закономерности описывает уравнение Эйнштейна; с его помощью находят порог возникновения фотоэффекта и задерживающее напряжение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света. Если электроны покидают вещество и выходят в окружающее пространство, говорят о внешнем фотоэффекте. Это явление позволяет исследовать, как свет передаёт энергию веществу.
Работа выхода Aвых — минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы он покинул вещество. Она зависит от материала и состояния его поверхности. Сравнивая энергию фотона с работой выхода, можно определить, сможет ли свет вызвать фотоэффект.
Красная граница фотоэффекта — наибольшая длина волны, или наименьшая частота света, при которой фотоэффект ещё возможен. При большей длине волны энергия фотона уже недостаточна для выхода электрона. Поэтому красная граница задаёт порог для конкретного вещества.
Задерживающее напряжение Uзад — напряжение, при котором даже самые быстрые фотоэлектроны не достигают анода. Электрическое поле тормозит электроны, а при пороговом значении полностью прекращает фототок. По этому напряжению находят максимальную кинетическую энергию: Eк,max = eUзад, где e — модуль заряда электрона.
В опыте свет падает на катод, из которого вылетают электроны, а между катодом и анодом создают напряжение. При ускоряющем напряжении всё больше электронов достигает анода, и фототок растёт. Когда анод собирает практически все электроны, дальнейшее увеличение напряжения уже не увеличивает ток: это ток насыщения. Если напряжение сделать тормозящим, ток уменьшится; значение, при котором он исчезнет, называют задерживающим напряжением.
При увеличении интенсивности на поверхность за секунду поступает больше фотонов. Если каждый фотон достаточно энергичен, большее число фотонов освобождает больше электронов за то же время. Поэтому возрастает ток насыщения — заряд, переносимый электронами за секунду. Частота при этом может оставаться прежней, так что энергия каждого отдельного фотона не меняется.
Энергия фотона равна hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота света. Один фотон передаёт энергию одному электрону, поэтому повышение частоты увеличивает доступную электрону энергию. Интенсивность же показывает, сколько энергии приходит за единицу времени на единицу площади, и при фиксированной частоте связана прежде всего с числом фотонов. Отсюда максимальная кинетическая энергия электронов определяется частотой, а не яркостью света.
Эйнштейн применил закон сохранения энергии к взаимодействию фотона с электроном: энергия фотона расходуется на преодоление работы выхода и на кинетическую энергию электрона. Для наиболее энергичных электронов получается уравнение hν = Aвых + Eк,max. Если часть энергии уходит на выход из вещества, оставшаяся часть становится кинетической энергией. Измеряя её, можно исследовать свойства света и материала.
Если hν меньше Aвых, фотон не может освободить электрон, и фотоэффект не возникает. Повышение интенсивности увеличивает число таких фотонов, но не энергию каждого из них. На пороге электрон покидает вещество без избытка кинетической энергии, поэтому hνкр = Aвых и νкр = Aвых/h. Поскольку ν = c/λ, этому порогу соответствует наибольшая длина волны λкр = c/νкр.
| Наблюдаемая характеристика | Зависимость от интенсивности света | Зависимость от частоты света | Условие или следствие |
|---|---|---|---|
| Ток насыщения | Возрастает с интенсивностью | При достаточной частоте зависит от числа фотоэлектронов | Все вылетевшие электроны достигают анода |
| Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов | Не меняется при фиксированной частоте | Возрастает с частотой выше пороговой | Eк,max = hν − Aвых |
| Возникновение фотоэффекта | Интенсивность не заменяет порог | Возможно при частоте не ниже пороговой | hν ≥ Aвых |
| Задерживающее напряжение | При фиксированной частоте не меняется | Связано с максимальной кинетической энергией | eUзад = Eк,max |
Сначала определите, какую характеристику нужно сравнить: число электронов или их максимальную энергию. Затем проверьте, превышает ли частота пороговую: без этого таблица не предсказывает возникновение тока. Связь между энергией электронов и задерживающим напряжением позволяет перейти от измерений в цепи к энергетическому описанию.
На катод падает свет с частотой выше пороговой. Требуется определить, что произойдёт с током насыщения, если интенсивность удвоить, оставив частоту неизменной. Порог уже пройден, значит каждый фотон по-прежнему способен вызвать фотоэффект.
Ответ: ток насыщения увеличится в 2 раза; максимальная кинетическая энергия электронов останется прежней.
Для металла известна работа выхода Aвых, а падающий свет имеет частоту ν. Нужно найти Eк,max и выяснить, возникает ли фотоэффект. Сначала следует сравнить энергию одного фотона с энергетическим порогом материала; вычислять кинетическую энергию при непроёденном пороге нельзя.
Ответ: при hν < Aвых фотоэффект не возникает, а при hν ≥ Aвых максимальная кинетическая энергия равна hν − Aвых.
Известна работа выхода металла; требуется найти красную границу, а затем задерживающее напряжение при заданной частоте ν. Такой порядок удобен: сначала определяется порог материала, затем проверяется, достаточно ли энергии фотона для выбивания электрона. Если энергия фотона ниже порога, задерживающего напряжения для фотоэлектронов в этой задаче не будет.
Ответ: νкр = Aвых/h, λкр = c/νкр; при ν ≥ νкр задерживающее напряжение равно (hν − Aвых)/e.
Ошибка: считать, что более интенсивный свет делает фотоэлектроны быстрее. Её допускают, смешивая яркость и энергию отдельного фотона; скорость зависит от частоты, поскольку Eф = hν. Проверьте рассуждение: если частота не меняется, увеличение интенсивности должно менять ток насыщения, а не Eк,max.
Ошибка: думать, что достаточно сильный свет вызовет фотоэффект при любой частоте. Здесь забывают, что электрон получает энергию от отдельного фотона, и каждый фотон ниже порога имеет недостаточную энергию. Для проверки сравните hν с Aвых: если hν < Aвых, увеличение числа фотонов порог не преодолеет.
Ошибка: называть красной границей наибольшую частоту. Так можно ошибиться, если не учесть обратную связь частоты и длины волны: ν = c/λ. Проверьте себя по определению: красная граница — наибольшая длина волны, а соответствующая ей частота минимальна.
Ошибка: приравнивать задерживающее напряжение к энергии в джоулях. Напряжение измеряется в вольтах, поэтому энергии соответствует произведение eUзад, а не одно Uзад. Проверьте единицы: для перехода к джоулям умножьте напряжение на заряд электрона; в электронвольтах численное значение энергии равно напряжению в вольтах.
Для понимания фотоэффекта нужны понятия фотона, частоты и длины волны, а также формула E = hν. Связь ν = c/λ помогает перейти от пороговой частоты к красной границе. Эти знания соединяют волновые характеристики света с его квантовыми свойствами.
В задачах применяются закон сохранения энергии и сравнение энергии фотона с работой выхода. Полезно уверенно переводить электронвольты в джоули: 1 эВ ≈ 1,6 · 10⁻¹⁹ Дж. Это помогает не смешивать единицы энергии и напряжения.
Фотоэффект служит примером квантовых свойств света и лежит в основе работы фотоэлементов. Такие устройства превращают световой сигнал в электрический ток и используются в приборах и системах автоматики. Понимание законов фотоэффекта объясняет, от каких характеристик света зависит их работа.
Почему более яркий свет не делает фотоэлектроны быстрее?
Яркость связана с интенсивностью, то есть с числом фотонов, падающих на поверхность за единицу времени. Энергию каждого фотона задаёт частота: E = hν, поэтому при неизменной частоте максимальная энергия вылетевших электронов не растёт.
Можно ли вызвать фотоэффект очень интенсивным светом любой частоты?
Нет. Если частота ниже пороговой, энергия отдельного фотона меньше работы выхода. Увеличение интенсивности добавит фотоны, но каждый из них по-прежнему не сможет освободить электрон.
Что называют красной границей фотоэффекта?
Это наибольшая длина волны, при которой фотоэффект ещё возможен, или, что то же самое, наименьшая пороговая частота. Для неё энергия фотона равна работе выхода.
Как по задерживающему напряжению найти максимальную кинетическую энергию электронов?
Используют равенство Eк,max = eUзад, где e — модуль заряда электрона, а Uзад — задерживающее напряжение. Если напряжение задано в вольтах, энергию удобно получить в электронвольтах: численное значение энергии в эВ равно напряжению в В.
Почему ток насыщения зависит от интенсивности света?
При большей интенсивности на катод за секунду падает больше фотонов. Если частота выше пороговой, большее число фотонов вызывает вылет большего числа электронов, поэтому ток насыщения возрастает.
4. Законы фотоэффекта
