"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света. При внешнем фотоэффекте вылетевшие электроны движутся к электроду и создают фототок. Его сила зависит от числа электронов, которое увеличивается с интенсивностью освещения, а максимальная кинетическая энергия электронов определяется частотой света. Чтобы электрон покинул вещество, энергия фотона должна быть не меньше работы выхода. Поэтому для каждого материала существует пороговая частота, или красная граница фотоэффекта.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Фотоэффект — это вырывание электронов из вещества под действием света. Внешним называют фотоэффект, при котором электроны покидают поверхность вещества; именно его рассматривают в этой теме. Такое определение помогает отличать его от явлений, при которых свет меняет свойства вещества, но электроны наружу не вылетают.
Фототок — электрический ток, возникающий при движении выбитых светом электронов к электроду. Чем больше электронов проходит через цепь за секунду, тем больше сила тока. По фототоку можно судить о количестве электронов, которые свет выбивает из вещества.
Работа выхода — минимальная энергия, необходимая электрону, чтобы покинуть вещество. Её обозначают Aвых; значение зависит от материала поверхности. Эта величина показывает, какую часть энергии фотона электрон должен затратить, прежде чем сможет вылететь.
Красная граница фотоэффекта — наибольшая длина волны света, при которой фотоэффект ещё возможен; ей соответствует наименьшая пороговая частота. Обозначают её λкр и ν₀ соответственно. Граница нужна, чтобы определить, какой свет способен вызвать вылет электронов из конкретного вещества.
Свет переносит энергию отдельными порциями — фотонами, энергия каждого из которых равна E = hν. Электрон в веществе поглощает фотон и получает его энергию. Если энергии хватает преодолеть притяжение со стороны вещества, электрон вылетает с поверхности; иначе он остаётся внутри. После вылета электроны движутся к электроду, и их упорядоченное движение по цепи образует фототок.
При неизменной частоте энергия каждого фотона остаётся прежней, но повышение интенсивности означает, что за секунду на поверхность приходит больше фотонов. Поэтому больше электронов получает возможность вылететь за то же время. Если электрическое поле собирает все вылетевшие электроны, ток достигает насыщения: дальнейшее увеличение напряжения уже не увеличивает число собранных электронов. При большей интенсивности таких электронов больше, поэтому выше и ток насыщения.
Максимальная кинетическая энергия определяется тем, сколько энергии получает один электрон от поглощённого фотона после преодоления работы выхода. При увеличении частоты энергия фотона растёт, а значит, больше энергии может остаться у вылетевшего электрона. Интенсивность же увеличивает количество фотонов, а не энергию каждого из них. Поэтому при неизменной частоте максимальная энергия фотоэлектронов не зависит от яркости света.
У каждого материала есть минимальная частота ν₀, при которой энергии фотона хватает на работу выхода. Если частота ниже пороговой, энергия каждого фотона меньше Aвых, и отдельный электрон не может покинуть вещество. Даже очень яркий свет приносит лишь больше таких же недостаточно энергичных фотонов. Поэтому увеличение интенсивности не устраняет отсутствие фотоэффекта ниже порога.
Эти наблюдения выражает уравнение Эйнштейна: hν = Aвых + Eₖ max. Энергия поглощённого фотона расходуется на выход электрона из вещества и на его кинетическую энергию; при пороге последняя равна нулю. Если ν = ν₀, то hν₀ = Aвых, а при частоте выше пороговой Eₖ max = hν − Aвых. Связь длины волны и частоты — c = λν — даёт для красной границы λкр = c/ν₀.
| Наблюдаемая величина | Что изменяют | Зависимость и вывод |
|---|---|---|
| Сила фототока насыщения | Интенсивность света при неизменной частоте | Число выбитых электронов за единицу времени и сила фототока насыщения увеличиваются пропорционально интенсивности |
| Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов | Частоту света при неизменной интенсивности | Энергия линейно возрастает с частотой; при частоте ниже пороговой фотоэффекта нет |
| Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов | Интенсивность света при неизменной частоте | Не изменяется |
| Красная граница фотоэффекта | Материал освещаемого вещества | Определяется работой выхода вещества |
Пользуясь таблицей, сначала проверьте, какая величина изменяется: частота или интенсивность. Затем проследите только за соответствующей зависимостью и не смешивайте число электронов с их энергией. Все выводы относятся к сравнению при неизменности остальных условий.
Задача 1. На поверхность металла направили свет одной частоты, затем увеличили его интенсивность. Как изменятся фототок насыщения и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов? Нужно разделить две характеристики: число электронов, собираемых за секунду, и энергию самого быстрого электрона. В условии частота не меняется, поэтому энергия фотона остаётся прежней.
Ответ: фототок насыщения увеличится, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов останется прежней. Увеличение яркости меняет число электронов, а не энергию отдельного фотона.
Задача 2. Для металла с известной работой выхода Aвых найти пороговую частоту и красную границу. На пороге электрон только покидает поверхность, поэтому вся энергия фотона уходит на работу выхода. Для расчёта берите Aвых в джоулях, а c — скорость света в вакууме.
Ответ: ν₀ = Aвых/h, λкр = hc/Aвых. Без численного значения работы выхода ответ задаётся этими формулами; при подстановке важно привести величины к согласованным единицам.
Задача 3. Фотоэлектроны полностью задерживаются напряжением 1,5 В. Определить их максимальную кинетическую энергию, а затем частоту падающего света, если известна работа выхода металла. Задерживающее напряжение Uз останавливает самые быстрые электроны, поэтому работа электрического поля соответствует их максимальной энергии.
Ответ: Eₖ max = 1,5 эВ ≈ 2,4 · 10⁻¹⁹ Дж; частота равна ν = (Aвых + 2,4 · 10⁻¹⁹ Дж)/h, если работу выхода подставить в джоулях. Численную частоту можно найти после подстановки значения работы выхода.
Ошибка: считать, что рост интенсивности повышает максимальную кинетическую энергию электронов. Её определяет частота, а при постоянной частоте энергия фотона не меняется; яркость влияет на число электронов. Проверка: подставьте частоту в Eₖ max = hν − Aвых и убедитесь, что интенсивности в формуле нет.
Ошибка: путать красную границу с минимальной длиной волны. Красная граница — наибольшая длина волны, ещё вызывающая фотоэффект; при большей длине энергия фотона уже недостаточна. Проверка: используйте λкр = c/ν₀ и помните, что пороговая частота является наименьшей.
Ошибка: полагать, что достаточно сделать свет ярче, чтобы вызвать фотоэффект при любой частоте. Это неверно, потому что энергия каждого фотона определяется частотой, а не количеством фотонов. Проверка: сравните hν с Aвых; если hν меньше, электрон не вылетит даже при высокой интенсивности.
Ошибка: смешивать фототок насыщения и максимальную кинетическую энергию. Ток насыщения связан с числом собранных электронов за секунду, энергия — с энергией наиболее быстрого из них. Такое смешение возникает, когда обе величины воспринимают как одно последствие яркости. Проверка: выясните, спрашивают ли о количестве частиц или об энергии одной частицы.
Для работы с фотоэффектом нужно помнить энергию фотона E = hν и связь частоты с длиной волны c = λν. Также пригодятся понятия работы и кинетической энергии: уравнение Эйнштейна распределяет энергию фотона между работой выхода и движением электрона. Фототок связывает тему с электрическим током, а задерживающее напряжение — с работой электрического поля над зарядом. Фотоэффект помогает понять квантовую природу света и принцип действия фотонных приборов.
Почему при ярком свете фотоэффект не возникает, если частота слишком мала?
Интенсивность показывает, сколько фотонов падает на вещество за единицу времени, но энергия каждого фотона определяется частотой: E = hν. Если этой энергии меньше работы выхода, отдельный электрон не сможет покинуть вещество. Увеличение числа таких фотонов порог не преодолевает.
Что именно увеличивается при повышении интенсивности света?
При неизменной частоте растёт число падающих фотонов за единицу времени, а значит, обычно и число выбитых электронов. Поэтому увеличивается сила фототока насыщения. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при этом не меняется.
Почему максимальная энергия электронов зависит от частоты, а не от яркости?
Энергия одного фотона равна hν, поэтому именно частота определяет, сколько энергии может получить электрон при поглощении фотона. Из этой энергии сначала покрывается работа выхода, а остаток становится кинетической энергией. Яркость меняет количество фотонов, но не энергию каждого из них.
Что называют красной границей фотоэффекта?
Это наибольшая длина волны, при которой фотоэффект ещё возможен; ей соответствует наименьшая пороговая частота. На границе энергия фотона ровно равна работе выхода, а вылетевший электрон не получает кинетической энергии. Значение границы зависит от материала.
Как по задерживающему напряжению определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов?
Задерживающее напряжение останавливает даже самые быстрые фотоэлектроны, поэтому их максимальная энергия равна работе электрического поля над зарядом: Eₖ max = eUз. Если напряжение выражено в вольтах, энергию в электронвольтах численно можно записать равной Uз.
3. Законы фотоэффекта
