2. Свойства электромагнитных волн

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве переменное электромагнитное поле. Она переносит энергию от источника к другим телам, поэтому может нагревать вещество или вызывать работу приёмника. Обозначают длину волны буквой λ, частоту — ν, а скорость — v.

Поперечность электромагнитной волны — взаимная перпендикулярность векторов напряжённости электрического поля E, магнитной индукции B и направления распространения. Это показывает, что поля колеблются не вдоль, а поперёк движения волны. Такое свойство связано с возможностью поляризации.

Поляризация — упорядоченность направлений колебаний вектора E. Поляризовать можно только поперечную волну, потому что у продольной волны колебания происходят вдоль направления распространения. Поляризация помогает определить направление колебаний электрического поля.

Интерференция электромагнитных волн — устойчивое усиление и ослабление колебаний при сложении когерентных волн. Когерентными называют волны с постоянной разностью фаз. Это понятие позволяет объяснить появление чередующихся максимумов и минимумов излучения.

Как это устроено

Переменное электрическое поле создаёт переменное магнитное поле, а изменение магнитного поля связано с возникновением электрического поля. Поэтому возмущение, появившееся около источника, не остаётся на одном месте: изменения полей передаются дальше. Так электромагнитная волна распространяется даже в вакууме, где нет частиц вещества, которые могли бы передавать колебания.

В электромагнитной волне поля направлены поперёк её движения из-за законов, связывающих изменения электрического и магнитного полей с их пространственным распространением. Векторы E и B перпендикулярны друг другу, а оба перпендикулярны направлению переноса энергии. Поэтому можно выделить направление колебаний E и управлять им с помощью поляризатора.

На границе двух сред часть волны отражается: она возвращается в первую среду, причём угол отражения равен углу падения. Другая часть может пройти во вторую среду, но при изменении скорости меняет направление — это преломление. Частота при переходе границы сохраняется, а длина волны изменяется, поскольку λ = v/ν.

Интерференция возникает, когда в одну область приходят когерентные волны и складываются. Если их колебания совпадают по фазе, получается усиление, а при противоположных фазах — ослабление. Дифракция проявляется как огибание препятствий и расширение пучка за отверстием; особенно заметна она тогда, когда размеры препятствия сравнимы с длиной волны.

Перенос энергии волной обнаруживается по действию излучения на вещество. Поглощённая энергия может превращаться во внутреннюю и нагревать тело, как при воздействии инфракрасного излучения. В приёмнике энергия электромагнитной волны преобразуется в электрический сигнал или другой вид энергии.

Основные проявления электромагнитных волн

В таблице сначала находят условие, при котором возникает явление, а затем сопоставляют его с наблюдаемым результатом. Например, сравнение размера отверстия с длиной волны помогает понять, будет ли заметна дифракция. Для задач полезно отдельно проверять, идёт ли речь о границе сред, сложении волн или направлении колебаний.

Разбор задач

1. Отражение волны

Условие: луч электромагнитной волны падает на плоскую границу под углом 35° к нормали. Нужно определить угол отражения. Угол падения и угол отражения отсчитывают именно от нормали, а не от поверхности.

1. Записываем закон отражения: угол отражения равен углу падения.
2. Подставляем известное значение: α отражения = α падения = 35°.
3. Проверяем смысл результата: отражённый луч должен быть симметричен падающему относительно нормали.

Ответ: угол отражения равен 35°. Если бы угол был дан относительно поверхности, сначала пришлось бы вычесть его из 90°.

2. Длина волны в вакууме

Условие: частота волны ν = 100 МГц, распространение происходит в вакууме. Требуется найти длину волны λ. В вакууме скорость равна c ≈ 3 · 10⁸ м/с.

1. Переводим частоту в СИ: 100 МГц = 100 · 10⁶ Гц = 10⁸ Гц.
2. Используем связь λ = c/ν, потому что за один период волна проходит расстояние, равное длине волны.
3. Вычисляем: λ = (3 · 10⁸ м/с)/(10⁸ с⁻¹) = 3 м.

Ответ: длина волны равна 3 м. При той же частоте в среде с меньшей скоростью длина волны также была бы меньше.

3. Интерференция волн

Условие: разность хода когерентных волн Δl = 1,5 м, длина волны λ = 1 м. Нужно выяснить, будет ли максимум или минимум. Сначала выражаем разность хода в длинах волн: Δl/λ = 1,5.

1. Для максимума нужно, чтобы Δl = mλ, где m — целое число.
2. Для минимума условие имеет вид Δl = (m + ½)λ.
3. Получаем 1,5λ = (1 + ½)λ, значит, условие минимума выполнено.

Ответ: в точке будет интерференционный минимум, то есть ослабление результирующей волны.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что в электромагнитной волне колеблются частицы среды. Так думают по аналогии с механическими волнами, но электромагнитное излучение распространяется и в вакууме. Проверка: спросите себя, есть ли частицы в рассматриваемой области; если это вакуум, переноситься могут поля и энергия.

Ошибка — путать направление распространения с направлениями колебаний полей. Векторы E и B не направлены вдоль движения волны, а оба перпендикулярны ему и друг другу. Для самопроверки полезно мысленно изобразить три взаимно перпендикулярных направления.

Ошибка — считать, что для заметной дифракции препятствие должно быть намного больше длины волны. Наоборот, эффект особенно хорошо виден при сравнимых размерах отверстия, препятствия и длины волны. Поэтому перед выводом сравните два размера, а не только определите наличие преграды.

Ошибка — ожидать устойчивую интерференционную картину от любых двух источников. Если разность фаз меняется случайно, максимумы и минимумы быстро смазываются. Проверка проста: выясните, являются ли волны когерентными и сохраняют ли они постоянную разность фаз.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны представления о колебаниях и волнах. Особенно важна связь λ = v/ν между длиной волны, скоростью и частотой. Она используется почти во всех расчётах, связанных с электромагнитным излучением.

Также понадобятся знания об электрическом и магнитном полях. Представление о распространении света помогает понять, что свет является электромагнитной волной и подчиняется общим волновым законам.

Эти свойства пригодятся при дальнейшем изучении оптики, радиосвязи и антенн. Отражение и преломление нужны для оптических систем, а перенос энергии и поляризация — для работы источников и приёмников излучения.

Что запомнить

• Электромагнитная волна переносит энергию и может распространяться в вакууме.
• Электромагнитные волны поперечны.
• Векторы электрического и магнитного полей перпендикулярны друг другу и направлению распространения.
• При отражении угол отражения равен углу падения.
• Интерференция — результат сложения когерентных волн.
• Дифракция особенно заметна, если размер препятствия или отверстия сравним с длиной волны.