§ 5.7. Свойства электромагнитных волн

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространение переменных электрического и магнитного полей в пространстве. Векторы этих полей взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения; это помогает описывать, как волна переносит энергию, не перенося вещество.

Поперечная волна — волна, в которой колебания векторов электрического и магнитного полей направлены поперёк движения волны. Понятие нужно, чтобы различать направление распространения и направления колебаний и объяснять возможность поляризации.

Поляризация — упорядоченность направления колебаний вектора напряжённости электрического поля волны. Она позволяет выделить из излучения колебания определённого направления и служит признаком поперечности волны.

Интерференция — наложение волн, при котором возникают усиление и ослабление; дифракция — огибание волной препятствий или проникновение в область геометрической тени. Эти явления помогают понять, как волны складываются и распространяются вблизи преград.

Как это устроено

Электромагнитная волна может распространяться без материальной среды, потому что её «переносчиком» служат электрическое и магнитное поля. Изменяющееся электрическое поле связано с возникновением магнитного, а изменяющееся магнитное — электрического. Поэтому возмущение полей распространяется дальше от источника даже там, где нет частиц вещества, например в вакууме. При этом движется энергия, а не само вещество.

Поперечность связана с устройством электромагнитного поля: в распространяющейся волне направления электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны, и оба направлены поперёк движения волны. Например, если волна идёт вдоль одной оси, векторы полей колеблются вдоль двух других, перпендикулярных осей. Такое расположение позволяет задать направление колебаний электрического поля и наблюдать поляризацию.

В вакууме все электромагнитные волны распространяются с одной и той же скоростью c ≈ 3·10⁸ м/с: её задают свойства самого вакуума, а не частота или длина волны. В веществе поле взаимодействует с частицами среды, поэтому скорость обычно становится меньше и зависит от её свойств. Для любой среды выполняется связь v = λν, где v — скорость, λ — длина волны, ν — частота. При неизменной частоте уменьшение скорости означает уменьшение длины волны.

На границе сред часть волны может отразиться, а часть — перейти во вторую среду и преломиться, то есть изменить направление. При отражении волна остаётся в исходной среде; при преломлении меняются скорость и длина волны. Частота при переходе сохраняется: колебания на границе должны быть согласованы с колебаниями источника. Направление преломлённого луча определяется законом преломления; при переходе в среду с большим показателем преломления луч приближается к нормали.

Интерференция возникает при сложении когерентных волн — волн с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз. В одних точках колебания усиливают друг друга, в других ослабляют; результат зависит от разности хода. Дифракция проявляется, когда волна огибает препятствие или проходит за узкое отверстие, особенно если размеры преграды сравнимы с длиной волны. Поляризация показывает, что колебания электрического поля можно упорядочить по направлению; интерференция и дифракция также демонстрируют характерное волновое поведение электромагнитного излучения.

Основные свойства электромагнитных волн

Таблица помогает быстро сопоставить наблюдаемое явление с его причиной и примерами применения. При решении задач сначала определите, какое свойство описано, а затем проверьте, какие величины меняются или сохраняются. Например, для преломления важны новая среда, скорость и длина волны, а частота остаётся прежней.

Разбор задач

Задача 1. Радиостанция излучает электромагнитную волну частотой 100 МГц. Определим её длину в вакууме. Здесь известны частота ν и скорость волны c, а искомая длина волны λ. Используем связь c = λν, поскольку излучение распространяется в вакууме.

1. Запишем данные в единицах СИ: ν = 100 МГц = 100·10⁶ Гц = 1·10⁸ Гц. Скорость в вакууме c ≈ 3·10⁸ м/с. Перевод частоты нужен, чтобы согласовать единицы в формуле.

2. Выразим длину волны: λ = c/ν. Подставим значения: λ = (3·10⁸ м/с)/(1·10⁸ с⁻¹) = 3 м. Единицы сокращаются до метров, что соответствует длине.

Ответ: длина волны равна 3 м.

Задача 2. Луч падает из воздуха на стекло с показателем преломления 1,5 под углом 30° к нормали. Найдём угол преломления и сравним длины волн. Воздух считаем средой с показателем преломления примерно 1, а угол задан именно к нормали. Частота на границе сохраняется, поэтому длина волны в стекле определяется изменившейся скоростью.

1. По закону преломления n₁ sin α = n₂ sin β, где α — угол падения, β — угол преломления. Тогда sin β = (1/1,5)·sin 30° = 1/3. Отсюда β ≈ 19,5°.

2. Стекло имеет больший показатель преломления, поэтому луч отклоняется к нормали. Скорость в стекле примерно в 1,5 раза меньше, чем в воздухе, а частота не меняется. Из λ = v/ν следует, что длина волны в стекле также в 1,5 раза меньше: λстекла = λвоздуха/1,5.

Ответ: угол преломления около 19,5°; длина волны в стекле в 1,5 раза меньше, чем в воздухе.

Задача 3. Две когерентные волны имеют длину 600 нм, а разность хода до точки наблюдения равна 1,5 мкм. Определим, будет ли усиление или ослабление. Сравним разность хода с длиной волны, предварительно выразив обе величины в одинаковых единицах. Для максимума нужна разность хода, кратная λ; для минимума — нечётное число полуволн.

1. Переведём разность хода: 1,5 мкм = 1500 нм. Отношение Δ/λ = 1500/600 = 2,5. Значит, разность хода равна 2,5 длины волны, или 5 полуволнам.

2. Условие минимума имеет вид Δ = (m + ½)λ, где m — целое число. Здесь Δ = (2 + ½)λ, поэтому волны приходят в противофазе и ослабляют друг друга. Условие максимума Δ = mλ не выполняется.

Ответ: в точке наблюдается интерференционный минимум, то есть ослабление волн.

Типичные ошибки

Считать, что электромагнитной волне обязательно нужна материальная среда, — значит смешивать её с механической волной, распространяющейся благодаря колебаниям частиц. Ошибку допускают, представляя волну только как движение вещества. Проверьте себя вопросом: доходят ли до Земли свет и радиосигналы через космический вакуум? Доходят, потому что электромагнитные поля могут распространяться без вещества.

Утверждение, что при переходе в другую среду меняется частота, неверно: её задаёт источник, и на границе она сохраняется. Путаница возникает из-за того, что скорость и длина волны действительно меняются. Для проверки используйте формулу v = λν: если ν постоянно, изменение v сопровождается изменением λ. Так можно понять, какая величина должна измениться в новой среде.

Отражение и преломление различаются тем, куда уходит волна после встречи с границей. При отражении она возвращается в исходную среду, а при преломлении переходит в другую и меняет направление. Их путают, когда ориентируются только на изменение направления луча. Проверьте, пересёк ли луч границу раздела: это указывает на преломление.

Интерференцию и дифракцию ошибочно считают явлениями только световых волн. Такое представление появляется из-за привычных оптических примеров, однако оба явления относятся к волнам, в том числе радиоволнам. Интерференция связана со сложением волн, а дифракция — с огибанием препятствий и прохождением через отверстия. Проверка: определите, складываются ли волны или заметно изменяется их распространение около преграды.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в электромагнитных волнах, нужно знать связь λ = v/ν и понятия частоты, периода, длины волны и скорости. Для понимания интерференции пригодятся сложение колебаний, разность фаз и условия максимумов и минимумов. Эти знания применяются при изучении оптики и квантовых свойств света, а также радиосвязи, антенн и спектрального анализа. Они помогают объяснять работу приборов и передачу сигналов на расстояние.

Что запомнить

• Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.
• Электромагнитная волна является поперечной.
• В вакууме все электромагнитные волны имеют скорость c.
• При переходе через границу сред частота сохраняется, а скорость и длина волны изменяются.
• Электромагнитные волны отражаются, преломляются, интерферируют и дифрагируют.
• Поляризация подтверждает поперечность электромагнитных волн.
• Электромагнитная волна переносит энергию.