§ 54. Свойства электромагнитных волн

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве переменное электромагнитное поле. В вакууме она распространяется со скоростью света, примерно 3·10⁸ м/с. Это понятие нужно, чтобы описывать перенос энергии и сигналов без переноса вещества.

Интерференция электромагнитных волн — устойчивое усиление или ослабление результирующего колебания при наложении когерентных волн. Когерентными называют волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз. Понятие помогает предсказывать, где волны сложатся сильнее, а где почти погасят друг друга.

Дифракция электромагнитных волн — отклонение от прямолинейного распространения и огибание препятствий. Явление заметно, если размеры препятствия или отверстия сравнимы с длиной волны. Оно объясняет, например, почему радиосигнал может достигать области за преградой.

Поляризация электромагнитной волны — упорядоченность направления колебаний вектора напряжённости электрического поля. Поляризатор пропускает колебания определённого направления. Это понятие используют для описания поперечной волны и действия оптических устройств.

Как это устроено

Переменные электрическое и магнитное поля связаны: изменение одного поля сопровождается изменением другого. Поэтому возникшее электромагнитное возмущение может распространяться дальше от источника и не нуждается в частицах вещества, которые передавали бы колебания. Векторы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны, а оба направлены поперёк движения волны. Такая геометрия и означает, что электромагнитная волна поперечная.

Когда волна встречает границу двух сред, условия её распространения меняются. Часть энергии возвращается в первую среду — это отражение, а часть проходит во вторую — это преломление. На ровной границе угол отражения равен углу падения, причём оба угла измеряют от нормали, то есть перпендикуляра к поверхности. В новой среде волна распространяется с другой скоростью, поэтому меняется и длина волны; частота остаётся прежней, так как задаётся источником.

Если две волны приходят в одну точку, их колебания складываются. Результат зависит от того, совпадают ли их фазы: при совпадении амплитуды усиливаются, а при противоположных фазах могут ослабнуть. Разность хода связана с разностью фаз, поэтому в разных точках пространства возникают максимумы и минимумы интенсивности. Чтобы рисунок не перемещался и не исчезал, разность фаз должна оставаться постоянной — это условие когерентности.

На пути волны может оказаться отверстие или препятствие. За краями преграды волна распространяется не только прямо, но и отклоняется в стороны, из-за чего возникает огибание. Причина особенно заметного эффекта в том, что волна взаимодействует со всей областью отверстия или с краями препятствия, а не проходит как узкий прямолинейный луч. Если размеры преграды намного больше длины волны, отклонение мало; при сравнимых размерах дифракция выражена сильнее.

В поперечной электромагнитной волне электрическое поле может колебаться в разных направлениях, перпендикулярных распространению. Поляризатор пропускает колебания только выбранного направления и задерживает остальные. Поэтому после него направление колебаний становится упорядоченным. Возможность выделить направление колебаний подтверждает поперечный характер электромагнитной волны.

Основные свойства электромагнитных волн

Сначала определите, какое именно изменение волны описано в условии: возврат, смена направления, наложение, огибание или выделение направления колебаний. Затем сопоставьте его с причиной в третьем столбце. Примеры показывают, как одно и то же свойство проявляется в разных ситуациях.

Разбор задач

Задача 1. Луч электромагнитной волны падает на плоское зеркало под углом 35° к нормали. Нужно определить угол отражения. Для плоской границы действует закон отражения: угол отражения равен углу падения. Так как в условии угол уже отсчитан от нормали, дополнительного пересчёта не требуется.

1. Записываем закон отражения: αот = αпад.
2. Подставляем значение угла падения: αпад = 35°.
3. Получаем угол отражения: αот = 35°.

Ответ: 35°.

Задача 2. Радиоволна частотой 100 МГц переходит из воздуха в среду, где её скорость равна 2·10⁸ м/с. Найдём длину волны в этой среде. Частота при переходе границы не изменяется, поэтому используем скорость именно в новой среде. Сначала переведём мегагерцы в герцы: 100 МГц = 1·10⁸ Гц.

1. Используем связь величин: λ = v/ν.
2. Подставляем данные: λ = (2·10⁸ м/с)/(1·10⁸ Гц).
3. Вычисляем: λ = 2 м.

Ответ: длина волны в среде равна 2 м.

Задача 3. На две щели падает монохроматическая волна длиной 600 нм. Разность хода волн в точке экрана равна 1,5 мкм. Нужно установить, будет ли там усиление или ослабление. Сравним разность хода с длиной волны: 1,5 мкм = 1500 нм, а 1500/600 = 2,5. Это нечётное число половин длины волны, поэтому волны приходят в противофазе.

1. Условие максимума: Δ = mλ, где m — целое число.
2. Условие минимума: Δ = (m + ½)λ.
3. Здесь Δ = 2,5λ = (2 + ½)λ, значит, выполняется условие минимума.

Ответ: в точке будет ослабление, то есть интерференционный минимум.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что при переходе в другую среду меняется частота. Частоту задаёт источник, а на границе изменяются скорость и длина волны; путаница возникает из-за того, что все три величины связаны формулой λ = v/ν. Проверьте себя: если скорость изменилась, а частота прежняя, длина волны должна измениться пропорционально скорости.

Ошибка: отсчитывать углы падения и отражения от поверхности. Углы в законе отражения измеряются от нормали, поэтому угол к поверхности дополняет нужный угол до 90°. Перед вычислением нарисуйте нормаль и проверьте, от какой линии дан угол.

Ошибка: называть любое огибание препятствия заметной дифракцией. Волна отклоняется у преград, но выраженность эффекта зависит от соотношения размеров препятствия и длины волны. Сравните эти величины: если препятствие намного крупнее, огибание обычно слабое.

Ошибка: полагать, что поляризовать можно продольную волну. Поляризация выделяет направление поперечных колебаний, а у продольной волны колебания направлены вдоль распространения. Для проверки спросите себя, можно ли вообще выбрать направление колебаний в плоскости, перпендикулярной движению волны.

Связь с другими темами

Для изучения свойств электромагнитных волн нужны представления об электромагнитном поле, частоте и длине волны, а также общие знания о распространении волн. Связь скорости, частоты и длины волны помогает рассчитывать, как меняется волна при переходе между средами. Интерференция и дифракция используются для объяснения распространения радиоволн, а поляризация важна для работы антенн и оптических устройств. Поэтому свойства волн связывают теорию электромагнетизма с практическими технологиями.

Что запомнить

• Электромагнитная волна является поперечной.
• В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью света.
• При переходе в другую среду частота волны сохраняется.
• Угол отражения равен углу падения.
• Интерференция волн может приводить к усилению и ослаблению.
• Дифракция заметна, когда размеры препятствия сравнимы с длиной волны.
• Поляризация подтверждает поперечный характер электромагнитной волны.