"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Магнитное поле создают движущиеся электрические заряды, а обнаружить его действие можно по силе, возникающей на ток или движущийся заряд. Его свойства описывает вектор магнитной индукции, а магнитный поток показывает, как поле проходит через поверхность. Если поток меняется, в контуре возникает ЭДС индукции и может появиться ток. Эти закономерности объясняют работу электрических машин и помогают решать задачи о действии магнитного поля.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитное поле — форма материи, создаваемая движущимися электрическими зарядами и действующая на движущиеся заряды и проводники с током. Оно передаёт действие между токами и магнитами без непосредственного соприкосновения. Это понятие нужно, чтобы описывать взаимодействия, которые нельзя объяснить только электрическим полем.
Магнитная индукция B — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле. Её направление совпадает с направлением, которое показывает северный полюс магнитной стрелки, а модуль связан с силой действия поля. По B можно сравнивать поля и рассчитывать их действие на токи и заряды.
Магнитный поток Φ — величина, характеризующая магнитное поле через поверхность. Для однородного поля Φ = BS cos α, где B — магнитная индукция, S — площадь поверхности, а α — угол между B и нормалью к поверхности. Поток помогает учитывать, какая часть поля проходит через контур, и нужен для объяснения электромагнитной индукции.
Электромагнитная индукция — явление возникновения индукционного тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него. Причиной служит не само наличие поля, а изменение потока со временем. Это явление лежит в основе получения электрического тока в генераторах.
Движущийся заряд создаёт вокруг себя магнитное поле, потому что электрический ток представляет собой направленное движение зарядов. Чем сильнее ток, тем заметнее действие создаваемого им поля. Линии магнитной индукции изображают условно: касательная к линии показывает направление B, а густота линий помогает судить о величине поля. У прямого проводника линии имеют форму окружностей, и их направление определяют правилом правой руки.
Проводник с током в магнитном поле испытывает действие со стороны поля, поскольку движущиеся в нём заряды взаимодействуют с магнитным полем. Суммарное действие на проводник называют силой Ампера: F = BIl sin α, где I — сила тока, l — длина участка, α — угол между направлением тока и B. Сила растёт при увеличении B, I или длины участка, а также зависит от его ориентации. При параллельном поле токе сила равна нулю, при перпендикулярном — максимальна; её направление находят правилом левой руки.
Магнитное поле действует и на отдельный движущийся заряд: модуль силы Лоренца равен F = |q|vB sin α, где q — заряд, v — скорость, а α — угол между v и B. Сила возникает потому, что поле отклоняет движущиеся заряды; если заряд покоится или движется вдоль линий поля, магнитная сила равна нулю. Когда скорость перпендикулярна B, сила максимальна и направлена поперёк скорости. Поэтому она меняет траекторию частицы, но не её скорость по модулю.
Магнитный поток зависит от площади поверхности: через большую поверхность при прочих равных проходит больше поля. В однородном поле Φ = BS cos α, где α — угол между вектором B и нормалью к поверхности, а не самой поверхностью. Если нормаль направлена вдоль поля, поток максимален; если она перпендикулярна полю, поток равен нулю. Следовательно, поток можно изменить, меняя B, площадь контура или его ориентацию.
При изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции, которая поддерживает движение зарядов; в замкнутом контуре появляется индукционный ток. Для одного витка модуль ЭДС равен |ε| = |ΔΦ|/Δt, а знак в записи ε = −ΔΦ/Δt передаёт правило Ленца: поле индукционного тока противодействует изменению потока. Например, при росте внешнего потока ток создаёт поле, направленное против исходного поля. Сначала определите, как меняется поток, и только затем устанавливайте направление тока.
| Величина или явление | Обозначение и формула | Что характеризует или от чего зависит | Единица СИ |
|---|---|---|---|
| Магнитная индукция | B | Векторная характеристика магнитного поля | Тл |
| Сила Ампера | F = BIl sin α | Действие поля на проводник с током | Н |
| Сила Лоренца | F = |q|vB sin α | Действие поля на движущийся заряд | Н |
| Магнитный поток | Φ = BS cos α | Зависит от поля, площади и ориентации поверхности | Вб |
| ЭДС электромагнитной индукции | ε = −ΔΦ/Δt | Возникает при изменении магнитного потока | В |
Выбирайте строку таблицы по тому, что требуется найти: воздействие на проводник, на заряд или изменение потока. Перед подстановкой проверьте, что угол определён именно так, как указано в соответствующей формуле. Для ЭДС используйте изменение потока за время, а знак учитывайте, если нужно определить направление индукционного тока.
Прямой проводник длиной 0,20 м с током 3,0 А перпендикулярен однородному полю с индукцией 0,40 Тл. Требуется найти силу, действующую на проводник. Сила Ампера зависит от B, I, длины участка и угла между током и магнитным полем.
Запишем формулу: F = BIl sin α. По условию проводник перпендикулярен полю, поэтому α = 90° и sin α = 1.
Подставим данные: F = 0,40 · 3,0 · 0,20 · 1 = 0,24 Н. Единицы дают ньютон, поскольку тесла, ампер и метр в этой формуле образуют единицу силы.
Ответ: на проводник действует сила 0,24 Н.
Заряд 2,0 мкКл движется со скоростью 4,0·10⁵ м/с перпендикулярно полю с индукцией 0,50 Тл. Нужно найти модуль силы Лоренца. Поскольку скорость перпендикулярна полю, угол между векторами равен 90°.
Используем формулу F = |q|vB sin α. Переведём заряд в кулоны: 2,0 мкКл = 2,0·10⁻⁶ Кл, а sin 90° = 1.
Подставим значения: F = 2,0·10⁻⁶ · 4,0·10⁵ · 0,50 · 1 = 0,40 Н. Знак заряда не влияет на модуль силы, но был бы важен при определении её направления.
Ответ: модуль силы Лоренца равен 0,40 Н.
Площадь контура равна 0,015 м², а магнитная индукция перпендикулярна плоскости контура и равномерно уменьшается от 0,80 Тл до 0,20 Тл за 0,10 с. Требуется найти модуль ЭДС индукции. Поле перпендикулярно плоскости, значит, оно направлено вдоль нормали и cos α = 1.
Найдём изменение потока по модулю: |ΔΦ| = S|B₂ − B₁| = 0,015 · |0,20 − 0,80| = 0,009 Вб. Здесь площадь не меняется, поэтому поток изменяется только из-за изменения B.
Применим закон электромагнитной индукции для одного витка: |ε| = |ΔΦ|/Δt. Получаем |ε| = 0,009/0,10 = 0,09 В.
Ответ: модуль ЭДС индукции равен 0,09 В.
Считать магнитную индукцию скаляром. Иногда так делают, потому что в задачах подставляют только её числовое значение. Но B — вектор, поэтому направление важно при определении силы и при описании поля. Проверьте себя: если требуется указать направление действия поля, одного модуля B недостаточно.
Неверно выбирать угол в формулах силы Ампера или Лоренца. Путают угол между полем и плоскостью проводника с углом между векторами, указанными в формуле. Для силы Ампера это угол между направлением тока и B, для силы Лоренца — между скоростью и B. Начертите эти векторы и убедитесь, что подставляете именно нужный угол.
Считать, что сила Лоренца увеличивает или уменьшает скорость заряда. Такое предположение возникает из-за привычки связывать любую силу с изменением скорости. Магнитная сила перпендикулярна скорости, не совершает работы и меняет только направление движения. Проверьте рассуждение: если сила перпендикулярна перемещению, работа равна нулю.
Определять направление индукционного тока только по направлению магнитного поля. Одно и то же направление внешнего поля может соответствовать как росту, так и уменьшению потока, а это меняет направление индукционного поля. Сначала выясните, как изменяется поток через контур, затем примените правило Ленца. Для проверки словами сформулируйте, чему должно противодействовать поле индукционного тока.
Для изучения магнитного поля нужны понятия электрического заряда и тока: ток представляет собой движение зарядов. Также понадобятся представления о силах, векторах, работе и энергии, а для определения направлений — умение применять правило правой руки. Эти знания помогают отличать направление поля от направления силы и правильно трактовать формулы.
Магнитное поле и электромагнитная индукция используются при изучении электромагнитных колебаний, генераторов, трансформаторов и электромагнитных волн. Изменяющиеся поля позволяют получать и передавать электрическую энергию. Поэтому понимание магнитного потока и ЭДС индукции служит основой для объяснения работы многих устройств.
Чем магнитная индукция отличается от магнитного потока?
Магнитная индукция B — векторная характеристика поля: у неё есть модуль и направление. Магнитный поток Φ показывает, насколько поле пронизывает выбранную поверхность, и зависит также от её площади и ориентации.
Как определить направление силы Ампера?
Направление силы Ампера можно установить по правилу левой руки: расположите ладонь так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, а вытянутые пальцы показывали направление тока. Отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы.
Почему магнитное поле не изменяет модуль скорости заряженной частицы?
Магнитная сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости частицы. Поэтому она меняет направление движения, но не совершает работу и не изменяет кинетическую энергию, а значит, модуль скорости остаётся прежним.
Когда возникает индукционный ток?
Индукционный ток возникает в замкнутом контуре, если меняется магнитный поток через ограниченную им поверхность. Изменение может быть вызвано перемещением контура, изменением поля или изменением ориентации поверхности.
Как правило Ленца помогает определить направление индукционного тока?
Сначала выясните, увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур. Затем установите, какое поле должно создать индукционный ток, чтобы противодействовать этому изменению, и определите направление тока по правилу правой руки.
Главное главе I
