"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Изобарный процесс — изменение состояния газа, при котором давление остаётся постоянным. Он помогает описать, как газ расширяется при нагревании и сжимается при охлаждении. Для данной массы газа объём прямо пропорционален абсолютной температуре: V/T = const. Это соотношение называют законом Гей-Люссака; температуру в нём обязательно выражают в кельвинах. Знание закона позволяет находить неизвестный объём или температуру и изображать процесс на графиках.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Изопроцесс — изменение состояния данной массы газа, при котором одна из макроскопических величин остаётся постоянной. Макроскопические величины описывают газ целиком: например, это давление, объём или температура. Такое понятие помогает выделить процесс с одним неизменным условием и исследовать, как связаны остальные параметры.
Изобарный процесс — изменение состояния газа при постоянном давлении; условие записывают p = const. Слово «изобарный» указывает именно на неизменность давления, а не объёма или температуры. Эта запись нужна, чтобы сразу понять, какой газовый закон можно применить к задаче.
Изобарное расширение — процесс при постоянном давлении, во время которого объём газа увеличивается, а температура повышается. Расширение означает, что газ занимает больше пространства, например перемещает поршень наружу. Это определение позволяет связать направление изменения объёма с нагреванием газа.
Изобарное сжатие — процесс при постоянном давлении, в котором объём уменьшается, а температура понижается. Газ занимает меньше пространства, например поршень перемещается внутрь. Понятие помогает описать обратное изобарному расширению изменение состояния.
Уравнение состояния идеального газа имеет вид pV = νRT, где ν — количество вещества, а R — постоянная. Для данной массы газа количество вещества не меняется, а при изобарном процессе постоянным остаётся также давление. Поэтому в равенстве pV = νRT можно разделить обе части на p и νR: отношение V/T оказывается постоянным. Для двух состояний это записывают так: V₁/T₁ = V₂/T₂.
Если газ нагревают при постоянном давлении, его абсолютная температура растёт. Из равенства V/T = const следует, что объём тоже должен увеличиться, иначе отношение перестало бы быть постоянным. При охлаждении температура уменьшается, поэтому уменьшается и объём; давление в обоих случаях сохраняется благодаря свободному изменению объёма газа.
Физический смысл закона Гей-Люссака состоит в прямой пропорциональности объёма данной массы газа его абсолютной температуре при неизменном давлении. Прямая пропорциональность означает, что отношение V/T постоянно: например, при увеличении температуры в два раза объём также увеличивается в два раза. Этот вывод относится к температуре, отсчитываемой от абсолютного нуля, а не к произвольному началу шкалы.
В газовых законах температуру выражают в кельвинах. Чтобы перейти от градусов Цельсия к абсолютной температуре, используют формулу T = t + 273, где t — температура в градусах Цельсия; точнее, прибавляют 273,15. Например, 27 °C соответствуют примерно 300 K, а 0 °C — примерно 273 K. Нельзя подставлять значение в градусах Цельсия напрямую: такая шкала начинается не от абсолютного нуля.
На диаграмме p–V давление отложено по вертикали, а объём — по горизонтали, поэтому постоянное давление изображается горизонтальным отрезком. На диаграмме V–T при температуре в кельвинах получается прямая через начало координат: это график V = const · T. На диаграмме p–T давление не меняется, поэтому график также горизонтален; если же на горизонтальной оси отложить градусы Цельсия, линия V–t не пройдёт через начало координат, поскольку ноль шкалы Цельсия не равен абсолютному нулю.
| Характеристика | Изобарный процесс |
|---|---|
| Постоянная величина | Давление p |
| Условие процесса | p = const |
| Связь объёма и абсолютной температуры | V/T = const |
| Закон Гей-Люссака | V₁/T₁ = V₂/T₂ |
| График на диаграмме p–V | Горизонтальный отрезок |
| Изменение объёма при нагревании | Объём увеличивается |
| Единица температуры в формулах | Кельвин (K) |
Пользуйтесь таблицей как проверочным списком: сначала установите, что давление постоянно и рассматривается та же масса газа. Затем выберите соотношение для объёма и температуры и убедитесь, что температура выражена в кельвинах. По графику p–V можно быстро проверить условие процесса: линия должна быть горизонтальной.
Задача 1. Газ занимает объём 2,0 л при температуре 300 K. Какой объём он займёт при нагревании до 450 K при постоянном давлении?
Ответ: 3,0 л.
Задача 2. При постоянном давлении объём газа увеличился с 3,0 л до 4,0 л. Начальная температура равна 27 °C. Найдите конечную температуру в градусах Цельсия.
Ответ: 127 °C. Проверка по смыслу: объём увеличился, значит, температура в кельвинах также должна стать выше.
Задача 3. Газ при постоянном давлении нагрели от 20 °C до 120 °C. Во сколько раз изменился его объём и каков процент увеличения?
Ответ: объём увеличился примерно в 1,34 раза, или на 34%. Результат не равен отношению 120/20, потому что закон использует абсолютные температуры.
Подставлять градусы Цельсия в закон Гей-Люссака — ошибка: в отношении V/T нужна температура в кельвинах. Её допускают, когда забывают, что шкалы Цельсия и Кельвина имеют разные нулевые точки. Перед вычислением проверьте обозначения и переведите каждую температуру по формуле T = t + 273.
Считать, что при постоянном давлении объём тоже неизменен, — значит перепутать условие процесса с результатом. Давление остаётся постоянным, а объём меняется вслед за температурой. Проверьте себя по записи p = const и V/T = const: постоянство отношения не означает постоянства каждого из двух параметров.
Называть объём прямо пропорциональным температуре по шкале Цельсия неверно. Такая пропорциональность выполняется для абсолютной температуры, поэтому график V–t не начинается при t = 0 °C. Чтобы проверить формулировку, замените слово «температура» на «температура в кельвинах».
Применять V₁/T₁ = V₂/T₂ без проверки условий нельзя: соотношение выведено для данной массы газа при постоянном давлении. Его иногда используют автоматически, не замечая, что давление или количество газа изменяется. Перед решением выпишите условие p = const и убедитесь, что газ не уходит и не добавляется.
Для понимания изобарного процесса нужны уравнение состояния идеального газа и знания о давлении, объёме, температуре и количестве вещества. Сам процесс показывает, как газовые законы связаны с работой: при расширении газ может совершать работу, а при сжатии работа совершается над газом. Изображение процессов на диаграммах p–V, V–T и p–T пригодится при изучении первого начала термодинамики и циклических процессов.
Что называют изобарным процессом?
Это изменение состояния газа при постоянном давлении, которое записывают как p = const. При этом могут меняться объём и температура газа.
Почему при постоянном давлении объём газа зависит от температуры?
Для данной массы газа уравнение состояния связывает давление, объём и абсолютную температуру. Если давление не меняется, увеличение температуры должно сопровождаться увеличением объёма.
Почему в законе Гей-Люссака нельзя использовать градусы Цельсия?
Закон описывает пропорциональность объёма абсолютной температуре, отсчитываемой от абсолютного нуля. Шкала Цельсия имеет другую точку отсчёта, поэтому сначала температуру переводят в кельвины.
Как изменится объём газа при изобарном нагревании?
Объём увеличится, потому что при постоянном давлении он прямо пропорционален абсолютной температуре. Например, если температура в кельвинах возрастёт вдвое, то вдвое возрастёт и объём.
Как изобразить изобарный процесс на диаграмме p–V?
На диаграмме, где по вертикали отложено давление, а по горизонтали — объём, процесс изображают горизонтальным отрезком. Его положение соответствует постоянному значению давления.
1. Изобарный процесс (при постоянном давлении)
