"Физика. Оптика. Квантовая физика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Скорость света показывает, какое расстояние свет проходит за единицу времени. В вакууме она равна примерно 3·10⁸ м/с и является предельной скоростью распространения электромагнитного излучения. Конечность этой скорости доказали астрономическими наблюдениями, а затем измерили в лаборатории. Знание скорости света нужно для расчёта расстояний и времени прохождения сигналов, изучения оптики и понимания явлений Вселенной.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Скорость света — расстояние, которое свет проходит за единицу времени; её обозначают v. Для равномерного распространения используют формулу v = s/t, где s — путь, а t — время. Это определение позволяет находить скорость по измеренным расстоянию и времени.
Скорость света в вакууме — предельная скорость распространения электромагнитного излучения; её обозначают c, причём c ≈ 3·10⁸ м/с. В одной секунде свет проходит около 300 000 км. Это значение используют как эталонное при расчётах и сравнивают с ним скорость света в средах.
Световой год — расстояние, которое свет проходит в вакууме за один год. Это не единица времени, а единица длины, удобная для описания расстояний между звёздами. Один световой год приблизительно равен 9,46·10¹² км.
Аберрация света — видимое смещение положения звезды, возникающее из-за движения наблюдателя и конечности скорости света. Наблюдаемое направление на звезду немного отличается от истинного. По углу такого смещения можно оценить скорость движения Земли и уточнить значение скорости света.
В повседневной жизни свет кажется мгновенным, потому что расстояния невелики по сравнению с его скоростью. Задержка между включением источника и приходом света к наблюдателю обычно меньше возможностей человеческого восприятия. Галилей попытался измерить её с помощью двух фонарей, но на земном расстоянии свет проходил путь слишком быстро, а реакция людей и точность приборов были недостаточны.
Рёмер использовал не короткий земной путь, а огромные расстояния в Солнечной системе. Он наблюдал затмения спутника Ио, обращающегося вокруг Юпитера, и заметил, что расчётное время событий меняется в зависимости от положения Земли. Когда Земля удаляется от Юпитера, свету требуется пройти дополнительное расстояние, поэтому затмение наблюдается позже. Эта систематическая задержка стала первым убедительным доказательством конечности скорости света.
Аберрация возникает по причине движения наблюдателя навстречу или поперёк световому потоку. Аналогично капли дождя кажутся падающими под углом человеку, который бежит, направление на звезду немного смещается для движущейся Земли. Измерив угол аберрации и зная орбитальную скорость Земли, можно вычислить скорость света; это астрономический метод.
Физо впервые успешно измерил скорость света на Земле с помощью вращающегося зубчатого колеса. Луч проходил между зубьями, отражался от удалённого зеркала и возвращался; при подходящей частоте вращения возвращённый луч перекрывался зубом. По скорости вращения колеса и расстоянию до зеркала находили время двойного пути и скорость света.
Фуко усовершенствовал земной способ, заменив колесо вращающимся зеркалом: за время движения луча зеркало успевало немного повернуться, и отражённый луч отклонялся. По этому малому углу определяли время прохождения света и вычисляли скорость. Последующие измерения, в том числе Майкельсона, повысили точность. В веществе свет распространяется медленнее, потому что электромагнитная волна взаимодействует с частицами среды; обычно v = c/n.
| Метод или исследователь | Наблюдаемое явление и принцип | Что измеряют | Особенность метода |
|---|---|---|---|
| Опыт Галилея | Наблюдение задержки света между удалёнными фонарями | Время прохождения известного расстояния | Не дал результата из-за слишком малой задержки на земных расстояниях |
| Метод Рёмера | Изменение времени затмений спутника Ио при движении Земли по орбите | Запаздывание прихода света от Юпитера | Первое убедительное доказательство конечности скорости света |
| Метод аберрации света | Видимое смещение звёзд при движении Земли | Угол аберрации и скорость движения Земли | Астрономический метод |
| Метод Физо | Прерывание отражённого света вращающимся зубчатым колесом | Скорость вращения колеса и расстояние до зеркала | Первое успешное измерение скорости света на Земле |
| Метод Фуко и Майкельсона | Отклонение светового луча вращающимся зеркалом | Угол отклонения и время прохождения света | Более высокая точность измерений |
Таблицу удобно читать от наблюдаемого явления к измеряемой величине: сначала выясните, что меняется в опыте, затем — как по этому изменению находят время или скорость. Методы Рёмера и аберрации используют астрономические масштабы, а методы Физо и Фуко позволяют проводить измерения в земных условиях. Во всех случаях нужно учитывать расстояние, которое свет проходит за измеряемое время.
Условие: гром услышали через t = 4,0 с после вспышки. Свет доходит практически мгновенно по сравнению со звуком, поэтому задержка равна времени распространения звука. Возьмём скорость звука u ≈ 340 м/с.
Ответ: расстояние до места разряда примерно 1,4 км. Скорость света в вычислении не использовалась, поскольку её время прохождения на таком расстоянии пренебрежимо мало.
Условие: сигнал со скоростью c = 3·10⁸ м/с прошёл путь от Земли до Луны и обратно за t = 2,56 с. Измеренное расстояние соответствует двойному пути, то есть 2s. Поэтому расстояние до Луны равно половине полного пути сигнала.
Ответ: расстояние от Земли до Луны примерно 3,84·10⁸ м, или 384 000 км. Деление на два обязательно, потому что сигнал возвращается к источнику.
Условие: толщина слоя вещества s = 0,60 м, время прохождения t = 3,0 нс. Сначала переведём наносекунды в секунды: 3,0 нс = 3,0·10⁻⁹ с. Затем сравним найденную скорость с вакуумной.
Ответ: скорость света в веществе равна 2,0·10⁸ м/с, она в 1,5 раза меньше скорости света в вакууме. Полученное значение показателя преломления согласуется с формулой v = c/n.
Считать скорость света бесконечной — значит забывать о задержке сигнала на больших расстояниях. Так делают из-за повседневного опыта, где задержка незаметна. Проверяйте себя: если речь идёт о Луне, планетах или звёздах, время прохождения сигнала нужно учитывать.
Иногда в задаче о возвращённом сигнале подставляют в формулу только расстояние до Луны или зеркала. Ошибка возникает потому, что мысленно рассматривают путь лишь в одну сторону. Проверьте, возвращается ли сигнал: тогда полный путь равен 2s, а расстояние находят по формуле s = ct/2.
Нельзя отождествлять c со скоростью света в любой среде. В прозрачном веществе скорость обычно меньше, поскольку v = c/n. Для самопроверки уточните, указано ли в условии слово «вакуум», и сравните результат с 3·10⁸ м/с.
Неверный перевод наносекунд, километров и световых лет меняет ответ в тысячи и миллиарды раз. Причина — приставки единиц содержат степени десяти: 1 нс = 10⁻⁹ с, 1 км = 10³ м. Перед вычислением переводите все величины в СИ и оценивайте порядок результата.
Для решения задач нужна формула равномерного движения s = vt, а также умение переводить длины и времена в единицы СИ. Эти навыки позволяют правильно находить путь, скорость и задержку сигнала.
Скорость света связана с распространением электромагнитных волн, оптикой и аберрацией света. При переходе в вещество меняются скорость и направление распространения, что приводит к явлениям преломления.
Знание c необходимо при расчёте времени прохождения радиосигналов и расстояний в астрономии. Кроме того, постоянство предельной скорости света лежит в основе специальной теории относительности.
Почему свет кажется распространяющимся мгновенно?
Скорость света очень велика: за одну секунду луч проходит около 300 000 км. Поэтому на обычных расстояниях задержка настолько мала, что человек её не замечает. На расстояниях между планетами и звёздами задержка становится измеримой.
Как Рёмер смог определить скорость света по наблюдениям спутника Ио?
Рёмер заметил, что затмения Ио происходят с разными задержками в зависимости от положения Земли на орбите. Когда Земля удаляется от Юпитера, свет идёт дольше, а при приближении — быстрее достигает наблюдателя. По дополнительному пути и задержке можно оценить скорость света.
Почему опыт Галилея не позволил измерить скорость света?
В опыте использовались два удалённых фонаря, но расстояние между ними было слишком мало. Свет проходил его за время, которое невозможно было измерить тогдашними приборами и реакцией наблюдателей. Поэтому опыт показал лишь, что скорость света очень велика.
Чем отличается скорость света в вакууме от скорости света в веществе?
В вакууме свет распространяется со скоростью c ≈ 3·10⁸ м/с. В прозрачном веществе взаимодействие электромагнитной волны с частицами среды приводит к меньшей скорости. Обычно v = c/n, где n — показатель преломления.
Почему световой год является единицей расстояния?
Световой год — это расстояние, которое свет проходит за один год, а не продолжительность времени. Его используют для описания огромных расстояний между звёздами. Это расстояние примерно равно 9,46·10¹² км.
§ 2.1. Скорость света
