"Физика", Перышкин А.В.
Архимедова сила — это сила, с которой жидкость или газ выталкивает погружённое в них тело. Она направлена вверх и возникает потому, что давление на нижнюю часть тела больше, чем на верхнюю. По закону Архимеда эта сила равна весу вытесненной среды. Формула FА = ρжgVпогр помогает находить её по плотности жидкости или газа и объёму погружённой части тела. Это объясняет, почему предметы всплывают и как поднимаются воздушные шары.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Архимедова сила — выталкивающая сила, которая действует на тело, погружённое в жидкость или газ, и направлена вверх. Её обозначают FА. Эта сила объясняет, почему погружённый предмет кажется легче и почему некоторые тела всплывают.
Вытесненная жидкость — часть жидкости, объём которой равен объёму той части тела, которая находится под водой. Если тело погружено не целиком, учитывают только объём подводной части. Это понятие помогает определить, сколько жидкости тело вытеснило и какой объём подставлять в расчёт.
Закон Архимеда утверждает: на погружённое в жидкость или газ тело действует сила, равная весу вытесненной им среды. Иначе говоря, архимедова сила зависит не от веса самого тела, а от веса жидкости или газа, занявших его место. Закон позволяет находить силу через свойства среды и объём погружённой части.
Жидкость давит на каждую часть поверхности тела. Чем глубже точка, тем больше высота столба жидкости над ней, а значит, тем больше давление: верхние слои давят на нижние. Поэтому нижняя сторона погружённого тела испытывает большее давление, чем верхняя, если сравнивать одинаковые по площади участки.
Боковые силы давления в обычной ситуации уравновешивают друг друга: с одной стороны тела жидкость давит в сторону, с другой — в противоположную. Силы, действующие сверху и снизу, не уравновешены, потому что нижнее давление больше. Их разность даёт направленную вверх равнодействующую — архимедову силу; она противодействует тяжести.
Представим, что вместо тела в жидкости находилась бы такая же по форме часть самой жидкости. Она оставалась бы в покое, значит, её вес был бы уравновешен действием окружающей жидкости. Давление окружающей среды на эту воображаемую часть создаёт силу вверх, равную её весу. Поскольку тело вытеснило именно такой объём среды, действующая на него выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости или газа.
Вес вытесненной жидкости можно найти как P = mg, а её массу — по формуле m = ρжVпогр. Подставляя массу в выражение для веса, получаем FА = ρжgVпогр. Здесь ρж — плотность жидкости или газа, g — ускорение свободного падения, а Vпогр — объём погружённой части тела; силу измеряют в ньютонах.
При одинаковых плотности среды и погружённом объёме сила будет одинаковой, даже если тела имеют разную форму. Если тело погружено целиком, используют его полный объём, а при частичном погружении — только объём под водой. В однородной среде при неизменном погружённом объёме сила не зависит от глубины: давление на все стороны становится больше, но разность давлений сохраняется. Такой же принцип действует в газах, хотя из-за небольшой плотности воздуха выталкивающая сила обычно мала.
| Условие | Как меняется архимедова сила | Почему |
|---|---|---|
| Увеличивается плотность жидкости или газа | Увеличивается | Вытесненная среда того же объёма становится тяжелее |
| Увеличивается объём погружённой части тела | Увеличивается | Тело вытесняет больше среды |
| Меняется форма тела при неизменном объёме погружённой части | Не меняется | Плотность среды и объём вытесненной среды остаются прежними |
| Тело полностью погружено и перемещается глубже в однородной жидкости | Не меняется | Плотность жидкости и объём вытесненной жидкости не изменяются |
Сравнивай ситуации по двум величинам из формулы: плотности среды и объёму погружённой части. Если одна из них увеличивается, а другая остаётся прежней, архимедова сила растёт. Изменение формы или глубины само по себе её не меняет, если плотность среды и погружённый объём постоянны.
Тело объёмом 200 см³ полностью погружено в воду. Найдём архимедову силу, если ρводы = 1000 кг/м³ и g = 10 Н/кг. Раз тело полностью под водой, в формулу нужно подставить весь его объём. Сначала переведём этот объём в кубические метры.
Куб с ребром 10 см полностью погружён сначала в воду, затем в жидкость плотностью 800 кг/м³. Требуется сравнить силы. Объём куба одинаков в обеих жидкостях, поэтому различие будет связано только с плотностью среды. Для сравнения примем плотность воды равной 1000 кг/м³ и g = 10 Н/кг.
В воздухе тело весит 12 Н, а при полном погружении в воду динамометр показывает 8 Н. Нужно найти архимедову силу и объём тела. Показание уменьшается, потому что сила со стороны воды направлена вверх и частично уравновешивает силу тяжести. После вычисления силы применим закон Архимеда.
Направлять архимедову силу вниз. Так ошибаются, когда смешивают направление выталкивающей силы с направлением тяжести. Проверь себя: давление снизу больше давления сверху, поэтому результирующая сила направлена вверх, противоположно силе тяжести.
Подставлять полный объём тела при частичном погружении. Это приводит к завышенному результату, поскольку тело вытесняет среду только подводной частью. Перед расчётом отметь, какая часть находится в жидкости, и подставляй объём именно этой части.
Считать, что сила зависит от глубины в однородной жидкости. Обычно так рассуждают, потому что давление с глубиной действительно растёт. Но для полностью погружённого тела растёт давление и сверху, и снизу, а их разность при том же объёме остаётся постоянной; сравни плотность и погружённый объём.
Путать архимедову силу с весом тела. В формуле закона Архимеда речь идёт о весе вытесненной среды, а не самого предмета. Проверь, чьи плотность и объём использованы: должны быть плотность жидкости или газа и объём погружённой части тела.
Чтобы понять происхождение выталкивающей силы, нужно знать, что такое давление жидкости и как оно меняется с глубиной. Для вычислений пригодятся формула плотности ρ = m/V и умение находить вес тела по формуле P = mg. Закон Архимеда помогает объяснять плавание тел: результат зависит от соотношения силы тяжести и выталкивающей силы. Он также описывает работу воздушных шаров и подъёмную силу в газах, поскольку газ, как и жидкость, оказывает давление.
Почему жидкость выталкивает погружённое в неё тело?
Давление жидкости увеличивается с глубиной, поэтому снизу на тело она давит сильнее, чем сверху. Разность этих давлений создаёт силу, направленную вверх.
Почему архимедова сила направлена вверх?
Нижняя часть тела находится глубже, чем верхняя, и испытывает большее давление. Поэтому равнодействующая сил давления направлена вверх.
Как найти архимедову силу?
Используй формулу FА = ρжgVпогр, где ρж — плотность среды, g — ускорение свободного падения, Vпогр — объём погружённой части тела. Для воды в школьных задачах обычно принимают g = 10 Н/кг.
Зависит ли архимедова сила от глубины?
В однородной жидкости она не зависит от глубины, если объём погружённой части тела не меняется. При перемещении тела глубже давление сверху и снизу растёт, но их разность остаётся прежней.
Действует ли архимедова сила на тело в воздухе?
Да, архимедова сила действует и в газах, в том числе в воздухе. Обычно она меньше, чем в жидкости, потому что плотность воздуха невелика.
§51 Архимедова сила
