§ 34. Принципы работы тепловых двигателей

Определения и обозначения

Тепловой двигатель — устройство, в котором внутренняя энергия топлива или другого источника превращается в механическую работу. Он нужен для получения движения: например, для вращения колёс автомобиля или турбины. Общий принцип таков: теплота передаётся рабочему телу, оно расширяется и действует на механизм.

Нагреватель — источник, от которого рабочее тело получает количество теплоты Q₁. Им может быть топливо, горячий пар или другое нагретое тело. Нагреватель должен иметь более высокую температуру, чем рабочее тело, чтобы теплота передавалась в нужном направлении.

Рабочее тело — газ или пар, который получает теплоту, расширяется и совершает работу. Именно его давление приводит в движение поршень или лопатки турбины. Без рабочего тела переданная энергия не смогла бы превратиться в удобное для механизма движение.

Холодильник — тело или среда, которым рабочее тело передаёт часть теплоты Q₂. Это может быть окружающий воздух, вода или специальная охлаждающая система. Холодильник помогает вернуть рабочее тело в исходное состояние и продолжить цикл.

Как это устроено

Сначала нагреватель передаёт энергию рабочему телу. Для самопроизвольной теплопередачи температура нагревателя должна быть выше температуры рабочего тела. Полученная энергия увеличивает внутреннюю энергию газа или пара, поэтому его частицы движутся интенсивнее и давление возрастает.

Затем нагретое рабочее тело расширяется и совершает механическую работу. В поршневом двигателе оно толкает поршень, а в турбине направляет поток пара или газа на лопатки. Расширение сопровождается уменьшением внутренней энергии, поэтому рабочее тело не может бесконечно выполнять работу без нового подвода теплоты.

Двигатель работает циклически: после совершения работы рабочее тело возвращается в исходное состояние. Это необходимо, потому что один и тот же газ или пар должен снова получить теплоту и расшириться. Возврат достигается изменением объёма, давления и температуры рабочего тела, а также отводом части энергии.

За один цикл рабочее тело получает от нагревателя теплоту Q₁, совершает работу A и передаёт холодильнику теплоту Q₂. Закон сохранения энергии требует, чтобы полученная энергия распределилась между работой и отданной теплотой. Поэтому работа двигателя равна разности: A = Q₁ − Q₂.

Не вся теплота превращается в полезную работу, поскольку часть энергии обязательно уходит холодильнику. Долю превращённой в работу теплоты показывает КПД: η = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁. Значение КПД меньше 1, или 100%, так как Q₂ для циклического теплового двигателя не равно нулю.

Участники работы теплового двигателя и передача энергии

Сначала определите, о каком участнике или процессе говорится в условии. Затем выберите связанную с ним величину и формулу: для энергии используйте A = Q₁ − Q₂, а для эффективности — η = A/Q₁. Таблица также помогает проверить направление передачи теплоты: от нагревателя к рабочему телу, затем часть энергии — холодильнику.

Разбор задач

Задача 1. Участники паровой турбины

Нужно назвать нагреватель, рабочее тело и холодильник в паровой турбине электростанции. Ищем их не по названию установки, а по функции в тепловом двигателе. Каждый участник должен быть связан с отдельным этапом передачи энергии.

1. Нагреватель — котёл с водой, который получает энергию от сжигания топлива и образует горячий пар.
2. Рабочее тело — водяной пар, потому что он расширяется и давит на лопатки турбины.
3. Холодильник — конденсатор и охлаждающая вода, принимающие теплоту отработанного пара.

Ответ: нагреватель — котёл с водой и источник его нагрева; рабочее тело — пар; холодильник — конденсатор с охлаждающей водой. Топливо и пар нельзя считать одним и тем же элементом: топливо является источником энергии, а пар непосредственно совершает работу.

Задача 2. Работа за цикл

Рабочее тело получило Q₁ = 800 Дж, а холодильнику передало Q₂ = 500 Дж. Требуется найти работу за один цикл. Используем баланс энергии, потому что полученная теплота расходуется на работу и передачу энергии холодильнику.

1. Записываем формулу: A = Q₁ − Q₂.
2. Подставляем значения: A = 800 Дж − 500 Дж.
3. Выполняем вычитание: A = 300 Дж.

Ответ: двигатель совершил работу 300 Дж за цикл. Проверка показывает, что работа меньше Q₁, поскольку часть энергии ушла холодильнику.

Задача 3. КПД и теплота холодильника

Двигатель получил Q₁ = 2,4 кДж теплоты и совершил работу A = 720 Дж. Нужно найти КПД и Q₂. Сначала переведём 2,4 кДж в джоули: Q₁ = 2400 Дж, чтобы в формулах все величины имели одинаковые единицы.

1. Находим КПД: η = A/Q₁ = 720/2400 = 0,3.
2. Переводим результат в проценты: η = 30%.
3. Находим теплоту холодильника: Q₂ = Q₁ − A = 2400 Дж − 720 Дж = 1680 Дж.

Ответ: КПД равен 0,3, или 30%, а холодильнику передано 1680 Дж теплоты. Значение КПД меньше 1, поэтому результат согласуется с принципом работы теплового двигателя.

Типичные ошибки

Считать, что вся теплота Q₁ превращается в работу. Так ошибаются, когда забывают о холодильнике и рассматривают только нагревание газа. Проверьте себя по формуле A = Q₁ − Q₂: если Q₂ не учтено, энергетический баланс нарушен.

Называть холодильником рабочее тело. Ошибка возникает из-за того, что газ или пар действительно охлаждается после расширения. Но рабочее тело получает теплоту и совершает работу, а холодильник принимает от него теплоту Q₂.

В формуле КПД делить Q₁ на A. Такое действие даёт не долю полезной энергии, а величину, которая обычно больше единицы. Запомните смысл КПД: полезную работу делят на полученную теплоту, поэтому η = A/Q₁.

Считать Q₂ полезной работой. Эту величину иногда путают с результатом двигателя, потому что она входит в общий энергетический баланс. Проверьте обозначение: Q₂ — теплота, отданная холодильнику, а работа равна Q₁ − Q₂.

Связь с другими темами

Для понимания тепловых двигателей нужны знания о внутренней энергии, количестве теплоты и теплопередаче. Закон сохранения энергии объясняет, почему Q₁ распределяется между работой A и теплотой Q₂. Понятие КПД связывает эту тему с эффективностью механизмов и других преобразователей энергии.

Принцип работы двигателя используется при изучении паровых и газовых турбин. Он также помогает понять устройство двигателей внутреннего сгорания и холодильных установок. Во всех случаях нужно проследить, какое тело получает энергию, какое совершает работу и куда отводится лишняя теплота.

Что запомнить

• Тепловой двигатель превращает часть внутренней энергии в механическую работу.
• В двигателе есть нагреватель, рабочее тело и холодильник.
• Рабочее тело получает теплоту Q₁ от нагревателя.
• Часть теплоты Q₂ рабочее тело передаёт холодильнику.
• За цикл работа двигателя равна A = Q₁ − Q₂.
• КПД теплового двигателя равен η = A/Q₁ и всегда меньше 1.