§ 24. Сила трения

Определения и обозначения

Сила трения — сила, возникающая при соприкосновении тел и препятствующая их относительному движению или его началу. Её обозначают Fтр и измеряют в ньютонах. Понятие нужно, чтобы учитывать сопротивление движению в уравнениях сил.

Сила трения покоя — сила, удерживающая соприкасающиеся тела от относительного смещения; она изменяется от нуля до максимального значения. Пока тело неподвижно, её величина не обязана быть μN. Это помогает определить, начнётся ли движение.

Сила трения скольжения — сила, действующая при скольжении одного тела по поверхности другого и направленная против движения. В школьной модели её находят по формуле Fтр = μN. Она используется после начала скольжения.

Коэффициент трения — безразмерная величина, характеризующая взаимодействие соприкасающихся поверхностей. Его обозначают греческой буквой μ, а значение зависит от материалов и состояния поверхностей. По нему рассчитывают предельное трение покоя и трение скольжения.

Как это устроено

Соприкасающиеся поверхности кажутся гладкими только при обычном наблюдении. На микроскопическом уровне их неровности сцепляются, а отдельные участки притягиваются друг к другу. Чтобы поверхности сдвинулись, нужно разрушить эти сцепления, поэтому возникает сопротивление движению.

Сила трения направлена вдоль поверхности соприкосновения, потому что именно вдоль неё тела пытаются сместиться друг относительно друга. Её направление противоположно фактическому движению или движению, которое могло бы начаться. Поэтому неподвижный брусок на наклонной плоскости получает силу трения вверх, если без неё он соскользнул бы вниз.

Трение покоя приспосабливается к внешней силе. Если к неподвижному бруску прикладывают небольшую горизонтальную силу, трение покоя становится равным ей по модулю и не даёт бруску ускориться. При дальнейшем увеличении внешней силы трение растёт, пока не достигнет предела Fтр.покоя max = μN.

Если внешняя сила превысила максимальное трение покоя, начинается скольжение. В школьной модели сила трения скольжения определяется формулой Fтр = μN, где N — сила реакции опоры, перпендикулярная поверхности, а μ — коэффициент трения. Такой закон приближённый: μ зависит от материалов, шероховатости, чистоты и других свойств контакта.

При качении тело не скользит всей поверхностью, а последовательно касается опоры отдельными участками. Сопротивление связано главным образом с деформацией колеса и поверхности, поэтому обычно оказывается значительно меньше трения скольжения. Именно поэтому колёса, ролики и подшипники облегчают перемещение тяжёлых тел.

Виды силы трения и их основные свойства

В таблице сначала определите условие возникновения трения, затем его направление и зависимость от внешней силы. Формулу μN применяют для скольжения и для предельного значения трения покоя, но не для любого неподвижного тела.

Разбор задач

Задача 1

Брусок массой 4 кг скользит по горизонтальной поверхности, μ = 0,25. Нужно найти силу трения при g = 10 Н/кг.

1. По вертикали ускорения нет, поэтому N = mg = 4 · 10 = 40 Н.
2. Скольжение уже происходит, значит, применяем Fтр = μN = 0,25 · 40 = 10 Н.

Ответ: сила трения равна 10 Н и направлена против движения бруска.

Задача 2

Брусок массой 5 кг лежит на горизонтальной поверхности; μпокоя = 0,4, μскольжения = 0,3, приложенная сила равна 15 Н.

1. Находим реакцию: N = mg = 5 · 10 = 50 Н.
2. Максимальное трение покоя равно 0,4 · 50 = 20 Н.
3. Так как 15 Н меньше 20 Н, брусок не начнёт двигаться, а сила трения покоя станет равной 15 Н.

Ответ: движения нет, Fтр.покоя = 15 Н. Коэффициент скольжения здесь пока не используется.

Задача 3

Брусок массой 10 кг скользит вниз по наклонной плоскости с углом 30°, μ = 0,2. Требуется найти ускорение при g = 10 Н/кг.

1. Составляющая силы тяжести вдоль плоскости: mg sin 30° = 10 · 10 · 0,5 = 50 Н.
2. Реакция опоры N = mg cos 30° ≈ 100 · 0,866 = 86,6 Н, поэтому Fтр = 0,2 · 86,6 ≈ 17,3 Н.
3. Вниз направлена равнодействующая 50 − 17,3 = 32,7 Н. Тогда a = 32,7 / 10 ≈ 3,27 м/с².

Ответ: ускорение бруска примерно 3,3 м/с² вниз по плоскости.

Типичные ошибки

Считать, что сила трения покоя всегда равна μN, — ошибка, потому что μN задаёт только её максимум. Её допускают, перенося формулу для скольжения на неподвижное тело. Проверьте: если тело покоится, сначала сравните внешнюю силу с μN.

Направлять трение по движению нельзя: оно противодействует относительному смещению. Путаница возникает, когда смотрят на движение всего тела, а не на движение в месте контакта. Нарисуйте стрелку вдоль поверхности и направьте её противоположно скольжению или его возможному направлению.

Нельзя применять Fтр = μN без проверки вида трения. Формула относится к скольжению и максимальному трению покоя, а не к любой ситуации. Сначала установите, движется ли тело относительно опоры.

Сила трения и нормальная реакция опоры — разные силы. Реакция направлена перпендикулярно поверхности, а трение — вдоль неё. Проверьте рисунок сил: у них должны быть разные направления и разные физические причины.

Связь с другими темами

Для изучения трения нужны второй закон Ньютона, сила тяжести, нормальная реакция опоры и умение складывать и раскладывать силы. Эти знания позволяют решать задачи о движении по горизонтальной и наклонной поверхностям.

Трение встречается при изучении механической работы и энергии, движения транспорта и условий равновесия. Оно объясняет торможение, сцепление колёс с дорогой и потери механической энергии.

Что запомнить

• Сила трения возникает при соприкосновении поверхностей.
• Она направлена против относительного движения или его возможного направления.
• Сила трения покоя изменяется от нуля до максимального значения.
• Максимальная сила трения покоя равна μN.
• При скольжении в школьной модели Fтр = μN.
• Коэффициент трения зависит от свойств и состояния поверхностей.
• Трение качения обычно меньше трения скольжения.