§23. Отражение света

Определения и обозначения

Световой луч — модель направления распространения света. Его изображают линией со стрелкой: стрелка показывает, куда движется свет, а сама линия помогает выполнять построения. Луч не следует считать тонкой нитью света, это удобное условное обозначение. По нему можно определить, какой участок пути свет проходит до поверхности, а какой — после отражения.

Нормаль к поверхности — прямая, перпендикулярная отражающей поверхности в точке падения луча. Точка падения — место, где падающий луч достигает поверхности, поэтому нормаль проводят именно через неё. Она нужна как общее направление, относительно которого определяют углы падения и отражения. Без неё закон отражения нельзя применять одинаково для поверхностей, расположенных под разными наклонами.

Угол падения — угол между падающим лучом и нормалью к поверхности. Его отсчитывают от нормали до луча, а не от самого зеркала. Это обозначение показывает, насколько наклонно свет приходит к поверхности. Например, при падении вдоль нормали угол падения равен 0°.

Угол отражения — угол между отражённым лучом и нормалью к поверхности. Как и угол падения, он измеряется от нормали, чтобы оба угла можно было сравнить. Луч после отражения отходит от точки падения, а величина угла описывает его наклон. Сравнение этих двух углов выражает основное правило отражения.

Как это устроено

Падающий луч направлен к отражающей поверхности и встречается с ней в точке падения. Из этой точки мысленно проводят нормаль, то есть прямую под прямым углом к поверхности. Оттуда же выходит отражённый луч, направленный от поверхности. Такое построение связывает оба луча с одним местом и позволяет точно сравнить их направления.

Углы отсчитывают от нормали, потому что наклон самой поверхности может быть любым. Если бы угол измеряли от зеркала, при повороте зеркала менялась бы и линия отсчёта, а сравнивать направление падения и отражения было бы неудобно. Нормаль всегда перпендикулярна поверхности и служит общей основой для обоих измерений. Угол между поверхностью и нормалью равен 90°, поэтому угол луча с поверхностью дополняет угол с нормалью до 90°.

Закон отражения света формулируется так: угол падения равен углу отражения. Например, если падающий луч образует с нормалью угол 40°, отражённый луч также образует с ней угол 40°. Лучи при этом находятся по разные стороны нормали и симметричны относительно неё. Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости.

Закон проверяют с помощью плоского зеркала и узкого светового луча. На листе отмечают точку, где луч попадает в зеркало, а затем проводят нормаль через эту точку. Направления падающего и отражённого лучей можно отметить и измерить транспортиром углы между ними и нормалью. Если измерения выполнены аккуратно, значения получаются равными; небольшое расхождение связано с погрешностью построения и измерения.

Ход луча при отражении обратим: если направить свет по пути отражённого луча в обратную сторону, он попадёт в прежнюю точку падения и пойдёт по прежнему падающему пути. Причина в том, что закон отражения не меняется при перестановке направлений: углы по-прежнему равны. Поэтому в обратном движении прежний отражённый луч становится падающим, а прежний падающий — отражённым. Это свойство помогает прослеживать пути света в оптических приборах.

Основные элементы отражения света и закон отражения

Пользуйся таблицей как последовательностью построения: найди точку падения, проведи через неё нормаль, а затем отметь угол падения. По закону отражения отложи такой же угол с другой стороны нормали — это задаст направление отражённого луча. Всегда проверяй, что оба угла отсчитаны именно от нормали.

Разбор задач

Задача 1. Изобразить отражение луча от плоского зеркала, провести нормаль и обозначить угол падения и угол отражения. Нужно начать с точки, в которой падающий луч встречается с зеркалом. Затем равенство углов подскажет, в какую сторону направить отражённый луч.

1. Отметь точку падения на линии зеркала и проведи через неё нормаль перпендикулярно зеркалу.
2. Обозначь угол между падающим лучом и нормалью как угол падения.
3. По другую сторону нормали построй луч под таким же углом; угол между ним и нормалью обозначь как угол отражения.

Ответ: отражённый луч располагается симметрично падающему относительно нормали, а отмеченные углы равны.

Задача 2. Угол между падающим лучом и поверхностью зеркала равен 30°. Найти угол падения и угол отражения. Поскольку нормаль перпендикулярна зеркалу, угол луча с нормалью и угол луча с зеркалом в сумме дают 90°. После этого можно применить закон отражения.

1. Вычти известный угол с поверхностью из прямого угла: 90° − 30° = 60°.
2. Полученные 60° — угол падения, так как он образован падающим лучом и нормалью.
3. По закону отражения угол отражения равен углу падения.

Ответ: угол падения равен 60°, угол отражения равен 60°.

Задача 3. Падающий луч поворачивается на 80° при отражении от плоского зеркала. Определить углы падения и отражения. Здесь дан не угол к нормали, а полный поворот направления луча. Симметрия лучей относительно нормали означает, что этот поворот состоит из двух одинаковых углов.

1. Обозначь угол падения через i. По закону отражения угол отражения тоже равен i.
2. Угол между первоначальным направлением падающего луча и отражённым лучом равен i + i, то есть 2i.
3. Составь равенство 2i = 80° и найди i = 40°.
4. Угол отражения равен углу падения, поэтому он также составляет 40°.

Ответ: угол падения равен 40°, угол отражения равен 40°.

Типичные ошибки

Измеряют угол падения между падающим лучом и поверхностью, а не между лучом и нормалью. Так поступают, потому что зеркало заметнее нормали, но нужный угол отсчитывается именно от перпендикулярной прямой. Проверь себя: поставь вершину угла в точку падения и убедись, что одна его сторона — нормаль. Если дан угол с поверхностью, сначала найди дополняющий его угол до 90°.

Проводят нормаль не перпендикулярно поверхности или не через точку падения. Ошибка возникает, если проводят её приблизительно или начинают не там, где луч касается зеркала. Проверь построение: нормаль должна пересекать поверхность в точке падения и образовывать с ней прямой угол. Только тогда измерения будут относиться к нужному месту.

Считают, что угол отражения отсчитывается от поверхности. Это происходит по той же причине, что и путаница с углом падения: поверхность принимают за удобную линию отсчёта. Проверь себя, указав обе стороны угла отражения: это отражённый луч и нормаль. Угол между лучом и поверхностью будет дополнять угол отражения до 90°, но сам углом отражения не является.

Строят отражённый луч, не проверяя равенство углов. Тогда луч может оказаться по правильную сторону зеркала, но иметь неверное направление. Сравни транспортиром угол падения и угол отражения, измеряя оба от нормали. Если значения различаются, исправь построение так, чтобы лучи стали симметричны относительно нормали.

Связь с другими темами

Для понимания отражения нужны знания о прямолинейном распространении света, геометрических углах и перпендикулярных прямых. Закон отражения применяют, когда строят изображения в плоском зеркале и изучают зеркала и оптические приборы. В следующих темах он пригодится при изучении отражения в сферических зеркалах и оптических систем. Сравнение отражения с преломлением помогает понять, как свет ведёт себя на границе сред.

Что запомнить

• Отражение света происходит при падении света на границу двух сред.
• Нормаль проводят через точку падения перпендикулярно отражающей поверхности.
• Угол падения отсчитывают от нормали до падающего луча.
• Угол отражения отсчитывают от нормали до отражённого луча.
• Угол падения равен углу отражения.
• Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости.
• Ход светового луча при отражении обратим.