3. Плавание судов

Определения и обозначения

Плавание судов — способность судна удерживаться на воде и перевозить людей или грузы, не погружаясь полностью. Судно плавает, когда силы, действующие на него, уравновешены. Это понятие нужно, чтобы объяснить работу кораблей, лодок и понтонов.

Водоизмещение — масса воды, вытесненной погружённой частью судна; при плавании она численно равна массе судна вместе с грузом. Его обозначают, например, mводы или mсудна. По водоизмещению узнают, насколько тяжёлым является судно при данной осадке.

Ватерлиния — линия соприкосновения поверхности воды с корпусом плавающего судна. Она показывает, до какого уровня корпус погружён в воду. По положению ватерлинии можно заметить изменение загрузки и проверить, не превышена ли допустимая осадка.

Грузоподъёмность — максимальная масса груза, которую судно может перевозить при безопасной осадке. Это не масса всего корабля, а только масса принятого груза. Показатель помогает заранее определить, сколько можно загрузить без потери безопасности и устойчивости.

Как это устроено

На судно действует выталкивающая сила, потому что вода давит на его корпус со всех сторон. Давление на нижнюю часть корпуса больше, чем на верхнюю, поэтому возникает направленная вверх результирующая сила. По закону Архимеда её величина равна весу вытесненной воды: Fвыт = ρводыgVпогр, где Vпогр — объём погружённой части.

Плавающее судно находится в равновесии, потому что сила тяжести направлена вниз, а выталкивающая сила — вверх. Если судно не ускоряется и не погружается дальше, эти силы равны: Fвыт = Fтяж. При этом масса вытесненной воды равна массе судна с грузом, поэтому можно использовать равенство mсудна = ρводыVпогр.

Сплошной кусок металла обычно тонет, так как его плотность больше плотности воды. У судна корпус полый, а внутри находятся воздух и свободное пространство. Большой внешний объём при сравнительно небольшой массе уменьшает среднюю плотность всей конструкции, поэтому судно может вытеснить много воды и сохранить плавучесть.

Когда на судно помещают груз, его общая масса и сила тяжести увеличиваются. Прежнего объёма вытесненной воды уже недостаточно для равновесия, поэтому судно опускается ниже. Погружённая часть становится больше, выталкивающая сила возрастает, и новое равновесие устанавливается при большем водоизмещении.

Допустимую загрузку определяют по ватерлинии и осадке — глубине, на которую подводная часть уходит в воду. На корпусе может быть нанесена предельная ватерлиния: вода не должна подниматься выше неё. Равномерное размещение груза также важно, потому что перекос изменяет положение судна и может нарушить его устойчивость.

Основные характеристики плавающего судна

В таблице собраны величины, которые описывают плавание судна и его загрузку. Формула или способ определения показывает, как найти характеристику, а физический смысл объясняет, что именно она означает.

Сначала определяют массу судна с грузом и сравнивают её с предельным водоизмещением. Если требуется найти объём подводной части, используют формулу плотности воды и равенство масс вытесненной воды и судна.

Разбор задач

Задача 1

Условие: судно массой 500 т плавает на воде. Нужно найти выталкивающую силу. Поскольку судно покоится, его сила тяжести уравновешивается выталкивающей силой.

1. Переведём массу: 500 т = 500 000 кг.
2. Найдём силу тяжести: Fтяж = mg = 500 000 кг · 10 Н/кг = 5 000 000 Н.
3. По условию плавания Fвыт = Fтяж.

Ответ: выталкивающая сила равна 5 000 000 Н, или 5 · 10⁶ Н.

Задача 2

Условие: плотность воды 1000 кг/м³, масса судна 200 т. Нужно определить объём вытесненной воды. При плавании масса вытесненной воды равна массе судна.

1. Переведём массу: 200 т = 200 000 кг.
2. Используем формулу плотности: ρ = m/V, откуда V = m/ρ.
3. Подставим значения: V = 200 000 кг / 1000 кг/м³ = 200 м³.

Ответ: судно вытесняет 200 м³ воды. Это объём его подводной части при указанной загрузке.

Задача 3

Условие: максимальное водоизмещение судна равно 12 000 т, масса судна без груза — 4500 т. Нужно найти наибольшую массу груза. Предельное водоизмещение включает и корпус, и груз, поэтому массу корпуса надо вычесть.

1. Запишем условие предельной загрузки: mсудна + mгруза = 12 000 т.
2. Выразим массу груза: mгруза = 12 000 т − 4500 т.
3. Выполним вычитание: mгруза = 7500 т.

Ответ: при безопасной загрузке можно погрузить не более 7500 т груза.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что выталкивающая сила зависит только от массы судна. На самом деле закон Архимеда связывает её с плотностью воды и объёмом погружённой части. Проверка: запишите Fвыт = ρводыgVпогр и укажите, какой объём изменяется.

Ошибка 2. Путать водоизмещение с объёмом всего корпуса. В расчётах берут только подводную часть, потому что именно она вытесняет воду. Проверка: спросите себя, какая часть корпуса находится ниже ватерлинии.

Ошибка 3. Утверждать, что металлический корабль обязательно тонет из-за плотности металла. Сравнивать нужно среднюю плотность всей конструкции, включая полости с воздухом. Проверка: учитывайте и массу, и общий объём судна.

Ошибка 4. Находить грузоподъёмность сложением массы судна и груза. Предельное водоизмещение уже включает корпус, поэтому массу корпуса вычитают: mгруза max = mпред − mсудна. Проверка: после вычисления сложите корпус и найденный груз.

Связь с другими темами

Для понимания плавания судов нужны закон Архимеда, сила тяжести, плотность, масса и объём. Закон Архимеда объясняет появление выталкивающей силы, а условие равновесия показывает, почему плавающее судно не ускоряется вверх или вниз. Формулы плотности позволяют находить массу воды и объём погружённой части.

Эти знания пригодятся при изучении подводных лодок, понтонов и других плавучих конструкций. У подводной лодки плавучесть изменяют, принимая воду в балластные цистерны или вытесняя её воздухом. Для понтона важно, чтобы его объём обеспечивал нужную выталкивающую силу.

В практике плавание судов связано с перевозками по воде и правилами безопасности. Капитан учитывает осадку, положение ватерлинии, массу груза и его распределение. Так определяют допустимую загрузку и не допускают потери устойчивости.

Что запомнить

• Плавающее судно вытесняет воду своей подводной частью.
• При плавании выталкивающая сила равна силе тяжести.
• Водоизмещение равно массе вытесненной воды и массе судна вместе с грузом.
• Чем больше масса судна, тем глубже оно погружается.
• Полый корпус позволяет судну иметь среднюю плотность меньше плотности воды.
• Ватерлиния показывает уровень погружения судна.
• Груз нельзя увеличивать сверх значения, соответствующего предельной осадке и водоизмещению.