"Физика", Перышкин А.В.
Судно удерживается на воде благодаря выталкивающей силе: она уравновешивает силу тяжести, действующую на корпус и груз. Полый корпус вытесняет большой объём воды, поэтому средняя плотность судна вместе с воздухом внутри меньше плотности воды. При загрузке судно погружается глубже, пока не вытеснит воду, масса которой равна массе судна с грузом. Это помогает понять, как связаны водоизмещение, осадка, ватерлиния и грузоподъёмность.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Водоизмещение — масса воды, вытесненной погружённой частью судна. При плавании эта масса равна массе судна вместе с грузом, потому что вес судна уравновешивается весом вытесненной воды. Водоизмещение помогает оценить, насколько тяжёлое судно и сколько воды оно вытесняет.
Осадка — глубина, на которую корпус погружён в воду. Она зависит от массы судна с грузом, формы корпуса и плотности воды. Чем больше масса, тем глубже обычно погружается судно, поэтому по осадке следят за безопасностью плавания.
Ватерлиния — линия соприкосновения поверхности воды с корпусом судна. Когда на судно загружают груз, корпус опускается, и ватерлиния проходит выше по его борту. Она показывает положение судна в воде и помогает заметить, что его загрузка увеличилась.
Грузоподъёмность — наибольшая масса груза, которую судно может принять, не погружаясь выше допустимой ватерлинии. Она ограничена безопасной осадкой: корпус должен оставаться достаточно высоко над водой. Зная грузоподъёмность, можно определить, сколько груза разрешено перевозить.
Металлический корпус сам по себе плотный, но судно — не сплошной кусок металла. Его полая форма содержит воздух и позволяет занять большой объём, вытесняя много воды. Поэтому средняя плотность судна вместе с воздухом внутри оказывается меньше плотности воды, и судно может плавать.
На плавающее судно действуют две противоположные силы. Сила тяжести тянет его вниз, а выталкивающая сила воды направлена вверх. Если эти силы не равны, судно начнёт опускаться или подниматься; при спокойном плавании они уравновешены.
По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной погружённой частью тела. Поэтому плавающее судно вытесняет воду, вес которой равен весу самого судна. Это не означает, что весь корпус погружён: учитывается только объём его части под водой.
Когда на судно кладут груз, его масса и сила тяжести увеличиваются. Чтобы снова уравновесить эту силу, корпус погружается глубже и вытесняет дополнительную воду. Погружение продолжается, пока возросшая выталкивающая сила не станет равна силе тяжести судна с грузом.
Груз нельзя добавлять без ограничения: у судна есть допустимая осадка и соответствующая ей предельная ватерлиния. При чрезмерном погружении оно может потерять устойчивость, а вода может попасть внутрь. Поэтому грузоподъёмность задают так, чтобы оставался необходимый запас безопасности.
| Состояние судна | Масса судна | Вытесненная вода и выталкивающая сила | Осадка |
|---|---|---|---|
| Судно без дополнительного груза | Масса самого судна | Вытесненная вода уравновешивает вес судна | Соответствует массе судна |
| Судно приняло груз | Увеличилась на массу груза | Судно вытесняет больше воды, сила Архимеда возрастает | Увеличивается |
| Судно достигло предельной загрузки | Достигла допустимого максимума | Объём вытесненной воды достиг предельного значения | Достигла допустимой осадки |
Сравнивайте строки сверху вниз: при добавлении груза растут масса и объём вытесненной воды, а вместе с ними увеличивается осадка. В последней строке показана граница безопасной загрузки, которую нельзя превышать. Таблица описывает равновесие плавающего судна на каждом этапе.
Плавающее судно вытесняет 2 м³ пресной воды. Плотность воды равна 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг. Нужно найти выталкивающую силу. Используем закон Архимеда: сила равна весу вытесненной воды.
Ответ: выталкивающая сила равна 20 000 Н.
Судно вместе с грузом весит 50 000 Н и плавает в пресной воде. Плотность воды равна 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг. Найдём объём вытесненной воды. Так как судно плавает, сила Архимеда равна его весу.
Ответ: судно вытесняет 5 м³ воды.
Судно вытесняет 120 м³ пресной воды, а его масса без груза равна 90 000 кг. Допустимый объём вытесненной воды — 120 м³. Требуется определить наибольшую массу груза. Сначала найдём массу воды, соответствующую предельному объёму, затем вычтем массу самого судна.
Ответ: судно может принять груз массой до 30 000 кг.
Иногда считают, что на судно действует только выталкивающая сила. Так думают, если вспоминают о давлении воды, но забывают о силе тяжести, направленной вниз. Проверьте себя: при плавании должны быть названы обе силы, и их значения равны.
Другая ошибка — подменять объём вытесненной воды полным объёмом корпуса. Путают эти величины, потому что корпус целиком кажется единым объёмом, хотя часть его находится над водой. Для расчёта берите только объём погружённой части, вытесняющей жидкость.
Неверно объяснять плавание тем, что металл «не тонет» сам по себе. Металл плотнее воды, поэтому важны полая форма и объём воздуха внутри: они уменьшают среднюю плотность судна. Проверьте объяснение, сравнив среднюю плотность судна целиком с плотностью воды, а не только плотность материала корпуса.
При загрузке иногда считают, что выталкивающая сила не меняется. Но дополнительный вес заставляет судно погружаться глубже, а больший погружённый объём вытесняет больше воды. Проверка проста: если масса выросла, для нового равновесия должны увеличиться и вытесненная масса воды, и сила Архимеда.
Чтобы разобраться в плавании судов, нужно знать плотность и уметь находить массу по объёму и плотности. Также нужны понятия силы тяжести и силы Архимеда, а ещё условие равновесия: силы, действующие на неподвижное тело, уравновешивают друг друга. Эти знания позволяют объяснять, почему судно погружается на разную глубину.
Тема связана с общим изучением плавания тел в жидкостях и газах: везде важны плотность среды и выталкивающая сила. Те же идеи применяют, объясняя работу подводных лодок, которые меняют плавучесть, и воздушных судов, для которых подъёмную силу создаёт газ или воздух. Так закон Архимеда помогает понять движение самых разных объектов.
Почему тяжёлый металлический корабль не тонет?
Корпус корабля полый, поэтому он вытесняет большой объём воды. Вместе с воздухом внутри средняя плотность судна меньше плотности воды, а выталкивающая сила может уравновесить его вес.
Как определить, сколько воды вытесняет плавающее судно?
Масса вытесненной воды равна массе судна вместе с грузом. Если известен объём погружённой части, массу воды находят по формуле m = ρV, где ρ — плотность воды, а V — вытесненный объём.
Почему при загрузке судно погружается глубже?
С грузом сила тяжести, действующая на судно, становится больше. Судно опускается, вытесняет больше воды, и выталкивающая сила возрастает до тех пор, пока снова не сравняется с силой тяжести.
Что показывает ватерлиния?
Ватерлиния — это линия, по которой поверхность воды соприкасается с корпусом. По её положению можно увидеть, насколько глубоко погружено судно и изменилось ли погружение после загрузки.
От чего зависит грузоподъёмность судна?
Грузоподъёмность зависит от того, какую дополнительную массу судно может принять, не превысив допустимую осадку. При расчёте учитывают предельный объём вытесняемой воды и массу самого судна; перегрузка может привести к потере устойчивости или попаданию воды внутрь.
§53 Плавание судов
