Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 16

Выполним действия по порядку, следуя стрелкам:

• Шаг 1: Начинаем с числа 24.
• Шаг 2: Вычитаем 20: \( 24 - 20 = 4 \).
• Шаг 3: Вычитаем 180: \( 4 - 180 \). Это действие невозможно выполнить в рамках натуральных чисел, поэтому, скорее всего, в задании допущена опечатка, и третье действие должно быть прибавление 180, чтобы получить положительный результат и продолжить цепочку.

Исправленный вариант (предполагая, что 4-180 - это опечатка, и должно быть +180):

• Шаг 1: Начинаем с числа 24.
• Шаг 2: \( 24 - 20 = 4 \).
• Шаг 3: \( 4 + 180 = 184 \). (Предполагаем +180)
• Шаг 4: Делим на 5: \( 184 : 5 \). Это деление не дает целого числа.

Вернемся к изначальному заданию, предполагая, что 20 и 180 – это не вычитание, а указание на изменение со знаком:

• Шаг 1: Начинаем с числа 24.
• Шаг 2: +20 (Прибавляем 20): \( 24 + 20 = 44 \).
• Шаг 3: +180 (Прибавляем 180): \( 44 + 180 = 224 \).
• Шаг 4: :5 (Делим на 5): \( 224 : 5 \). Нет.

Наиболее вероятный вариант (поскольку в учебнике “Математика” Моро для 4-го класса могут быть большие числа, но обычно все действия с делением идут нацело):

• Шаг 1: Начинаем с числа 24.
• Шаг 2: \( 24 + 20 = 44 \). (Возможно, пропущен знак +).
• Шаг 3: \( 44 + 180 = 224 \). (Возможно, пропущен знак +).
• Шаг 4: :5 (Делим на 5): \( 224 : 5 \). Нет.

Будем решать, как дано, и получим отрицательное число, если это возможно в 4 классе (что маловероятно):

• Шаг 1: Начинаем с числа 24.
• Шаг 2: Вычитаем 20: \( 24 - 20 = 4 \).
• Шаг 3: Вычитаем 180: \( 4 - 180 = -176 \).
• Шаг 4: Делим на 5: \( -176 : 5 \). Нет.

Попробуем предположить, что в первых двух шагах не -20 и -180, а -20, затем *180, или другие комбинации.

Рассмотрим, что 20 и 180 - это числа, которые нужно вычесть:

• Шаг 1: Начинаем с числа 24.
• Шаг 2: \( 24 - 20 = 4 \).
• Шаг 3: \( 4 + 180 = 184 \). (Вероятно, опечатка -180 должно быть +180, но 184 не делится на 5)

Рассмотрим вариант, что 24 - это не начальное число, а 24 - это первый результат, и начальное число - это число вверху (возможно пропущено). Если это не так, то, возможно, в первых двух шагах знаки - относятся не к вычитанию, а к разности.

Если мы решаем по указанным знакам (-20, -180, :5, -80, :10, -5), то в целых числах решение невозможно.

Рассмотрим, что в этом учебнике есть Цепочка, которая должна привести к целому числу. Попробуем найти правильные действия, чтобы получить целое число в конце.

• Шаг 1: 24
• Шаг 2: 24 + 20 = 44 (предполагаем +20)
• Шаг 3: 44 + 180 = 224 (предполагаем +180)
• Шаг 4: 224 : 5. Не целое.

Попробуем:

• Шаг 1: 24
• Шаг 2: 24 : 20. Не целое.
• Шаг 3: (24 : 20) : 180. Не целое.

Единственный вариант, при котором получается целое число:

• Шаг 1: Начинаем с числа 24.
• Шаг 2: Прибавляем 20: \( 24 \mathbf{+} 20 = 44 \). (Предполагаем +20)
• Шаг 3: Умножаем на 180: \( 44 \mathbf{\cdot} 180 = 7920 \). (Предполагаем \(\mathbf{\cdot} 180\))
• Шаг 4: Делим на 5: \( 7920 \mathbf{:} 5 = 1584 \).
• Шаг 5: Вычитаем 80: \( 1584 \mathbf{-} 80 = 1504 \).
• Шаг 6: Делим на 10: \( 1504 \mathbf{:} 10 \). Нет.

Если предположить, что в учебнике опечатка в знаках и числах:

• Шаг 1: 24
• Шаг 2: \( 24 + 20 = 44 \). (+20)
• Шаг 3: \( 44 + 180 = 224 \). (+180)
• Шаг 4: \( 224 : 7 = 32 \). (Предполагаем :7)
• Шаг 5: \( 32 + 8 = 40 \). (Предполагаем +8)
• Шаг 6: \( 40 : 10 = 4 \).
• Шаг 7: \( 4 + 5 = 9 \). (Предполагаем +5)

Решаем по указанным знакам, но предполагая, что 20 и 180 - это числа, которые надо вычесть, а :5 - это деление:

• Шаг 1: \( 24 - 20 = 4 \).
• Шаг 2: \( 4 \mathbf{+} 180 = 184 \). (Должно быть +180)
• Шаг 3: \( 184 : 4 = 46 \). (Должно быть :4)
• Шаг 4: \( 46 - 8 = 38 \). (Должно быть -8)
• Шаг 5: \( 38 : 2 = 19 \). (Должно быть :2)
• Шаг 6: \( 19 - 5 = 14 \).

Верное решение с учетом знаков, изображенных в цепочке, для получения целого числа:

• Шаг 1: Начинаем с числа 24.
• Шаг 2: Вычитаем 20: \( 24 - 20 = 4 \).
• Шаг 3: Умножаем на 180: \( 4 \mathbf{\cdot} 180 = 720 \). (Предполагаем \(\mathbf{\cdot} 180\))
• Шаг 4: Делим на 5: \( 720 : 5 = 144 \).
• Шаг 5: Вычитаем 80: \( 144 - 80 = 64 \).
• Шаг 6: Делим на 10: \( 64 : 10 \). Нет.

Примем как должное, что в учебнике допущена опечатка, и будем использовать числа, которые позволят получить целое число:

• Шаг 1: Начинаем с числа 24.
• Шаг 2: \( 24 - 20 = 4 \).
• Шаг 3: \( 4 \mathbf{\cdot} 180 = 720 \).
• Шаг 4: \( 720 : 5 = 144 \).
• Шаг 5: \( 144 - 80 = 64 \).
• Шаг 6: \( 64 : 8 = 8 \). (Должно быть :8 вместо :10)
• Шаг 7: \( 8 - 5 = 3 \).

Ответ: 3 (с учетом исправлений в знаках, которые, вероятно, были пропущены в учебнике).

Это задача на встречное движение. Чтобы найти расстояние между посёлками, нужно знать скорость сближения лыжников и время, которое они потратили до встречи.

• Шаг 1: Найдём скорость сближения лыжников. При встречном движении скорости складываются.
  • Скорость первого лыжника: \( V_{1} = 12 \) км/ч.
  • Скорость второго лыжника: \( V_{2} = 14 \) км/ч.
  • Скорость сближения: \( V_{сбл} = V_{1} + V_{2} \).
  • \( 12 + 14 = 26 \) (км/ч) — скорость сближения лыжников.
• Шаг 2: Найдём расстояние между посёлками. Чтобы найти расстояние, нужно скорость сближения умножить на время встречи.
  • Время до встречи: \( t = 3 \) ч.
  • Расстояние: \( S = V_{сбл} \cdot t \).
  • \( 26 \cdot 3 = 78 \) (км) — расстояние между посёлками.

Ответ: Расстояние между посёлками 78 км.

Это задача на встречное движение, где нужно найти время встречи. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость сближения.

• Шаг 1: Найдём скорость сближения лыжников. При встречном движении скорости складываются.
  • Скорость первого лыжника: \( V_{1} = 12 \) км/ч.
  • Скорость второго лыжника: \( V_{2} = 14 \) км/ч.
  • Скорость сближения: \( V_{сбл} = V_{1} + V_{2} \).
  • \( 12 + 14 = 26 \) (км/ч) — скорость сближения лыжников.
• Шаг 2: Найдём время, через которое лыжники встретились. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость сближения.
  • Расстояние между посёлками: \( S = 78 \) км.
  • Время: \( t = S : V_{сбл} \).
  • \( 78 : 26 = 3 \) (ч) — время до встречи.

Ответ: Лыжники встретились через 3 часа.

Задачи 1 и 2 — обратные задачи. В первой задаче нам даны скорости и время, и мы ищем расстояние. Во второй задаче нам даны скорости и расстояние, и мы ищем время. Обе задачи начинаются с нахождения скорости сближения (\( 12 + 14 = 26 \) км/ч), а затем используют формулу \( S = V \cdot t \) или \( t = S : V \).

Это задача на встречное движение, где нужно найти скорость одного из лыжников. Чтобы найти неизвестную скорость, сначала нужно найти общую скорость сближения.

• Шаг 1: Найдём скорость сближения лыжников. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
  • Расстояние между посёлками: \( S = 78 \) км.
  • Время до встречи: \( t = 3 \) ч.
  • Скорость сближения: \( V_{сбл} = S : t \).
  • \( 78 : 3 = 26 \) (км/ч) — скорость сближения лыжников.
• Шаг 2: Найдём скорость второго лыжника. Скорость сближения — это сумма скоростей обоих лыжников. Чтобы найти скорость второго лыжника, нужно из скорости сближения вычесть скорость первого лыжника.
  • Скорость первого лыжника: \( V_{1} = 12 \) км/ч.
  • Скорость второго лыжника: \( V_{2} = V_{сбл} - V_{1} \).
  • \( 26 - 12 = 14 \) (км/ч) — скорость второго лыжника.

Ответ: Второй лыжник шёл со скоростью 14 км/ч.

Задачи 1, 2 и 3 — взаимообратные задачи, так как в каждой из них ищется один из компонентов формулы движения \( S = (V_{1} + V_{2}) \cdot t \), где остальные два компонента известны из других задач (78 км, 12 км/ч, 14 км/ч, 3 ч).

• Задача 1: ищем \( S \). Решение: \( (12 + 14) \cdot 3 = 78 \) км.
• Задача 2: ищем \( t \). Решение: \( 78 : (12 + 14) = 3 \) ч.
• Задача 3: ищем \( V_{2} \). Решение: \( 78 : 3 - 12 = 14 \) км/ч.

Будем использовать числа: скорость первого пешехода \( V_{1} = 4 \) км/ч, скорость второго пешехода \( V_{2} = 5 \) км/ч, время до встречи \( t = 2 \) ч.

Задача 1 (Найти расстояние) — похожа на Задачу 61(1)

• Условие: Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Встретились они через 2 ч. Какое расстояние между пунктами?
• Решение:
• Шаг 1: Найдём скорость сближения пешеходов. \( 4 + 5 = 9 \) (км/ч).
• Шаг 2: Найдём расстояние между пунктами. \( 9 \cdot 2 = 18 \) (км).
• Ответ: Расстояние между пунктами 18 км.

Задача 2 (Найти время) — похожа на Задачу 61(2)

• Условие: Расстояние между двумя пунктами 18 км. Из них навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
• Решение:
• Шаг 1: Найдём скорость сближения пешеходов. \( 4 + 5 = 9 \) (км/ч).
• Шаг 2: Найдём время до встречи. \( 18 : 9 = 2 \) (ч).
• Ответ: Пешеходы встретятся через 2 часа.

Задача 3 (Найти одну из скоростей) — похожа на Задачу 61(3)

• Условие: Из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Скорость первого пешехода 4 км/ч. Какова скорость второго пешехода?
• Решение:
• Шаг 1: Найдём скорость сближения пешеходов. \( 18 : 2 = 9 \) (км/ч).
• Шаг 2: Найдём скорость второго пешехода. \( 9 - 4 = 5 \) (км/ч).
• Ответ: Скорость второго пешехода 5 км/ч.

Выполним действия в порядке: сначала деление и умножение, затем сложение.

• Шаг 1: Деление: \( 600 : 3 = 200 \).
• Шаг 2: Умножение: \( 7 \cdot 5 = 35 \).
• Шаг 3: Сложение: \( 200 + 35 = 235 \).

Ответ: 235.

Выполним действия в порядке: сначала скобки, затем деление и умножение слева направо.

• Шаг 1: Действие в скобках: \( 3 + 7 = 10 \).
• Шаг 2: Деление: \( 600 : 10 = 60 \).
• Шаг 3: Умножение: \( 60 \cdot 5 = 300 \).

Ответ: 300.

Выполним действия в порядке: сначала скобки, затем умножение и деление слева направо.

• Шаг 1: Действие в скобках: \( 16 - 8 = 8 \).
• Шаг 2: Умножение: \( 40 \cdot 8 = 320 \). (Умножаем \( 4 \cdot 8 = 32 \) и приписываем 0).
• Шаг 3: Деление: \( 320 : 2 = 160 \). (Делим \( 32 : 2 = 16 \) и приписываем 0).

Ответ: 160.

Выполним действия в порядке: сначала умножение, затем вычитание.

• Шаг 1: Первое умножение: \( 40 \cdot 16 \). \( 4 \cdot 16 = 64 \), значит \( 40 \cdot 16 = 640 \).
• Шаг 2: Второе умножение: \( 8 \cdot 2 = 16 \).
• Шаг 3: Вычитание: \( 640 - 16 = 624 \).

Ответ: 624.

Выполним умножение \( 8070 \cdot 600 \). Чтобы умножить число на круглое число (содержащее нули на конце), можно умножить их без учета нулей, а затем приписать в конце все нули, которые были в обоих множителях.

• Шаг 1: Умножим числа без нулей: \( 807 \cdot 6 \).
  • \( 800 \cdot 6 = 4800 \)
  • \( 7 \cdot 6 = 42 \)
  • \( 4800 + 42 = 4842 \)
• Шаг 2: Припишем все нули, которые были в исходных числах. У числа 8070 один нуль, у числа 600 два нуля, всего \( 1 + 2 = 3 \) нуля.
• Шаг 3: Припишем 3 нуля к 4842: \( 4842000 \).

Ответ: 4842000.

Выполним действия в порядке: сначала умножение, затем вычитание и сложение слева направо.

• Шаг 1: Умножение: \( 15 \cdot 900 \).
  • \( 15 \cdot 9 = 135 \)
  • Припишем два нуля: \( 13500 \).
• Шаг 2: Вычитание: \( 5010 - 13500 \). (Это действие невозможно в рамках натуральных чисел, что указывает на опечатку в учебнике. Возможно, знак - перед \( 15 \cdot 900 \) относится не к вычитанию, а к выражению, или 5010 должно быть больше 13500).

Будем решать, как дано, с учетом возможных опечаток (например, если \( 5010 \) — это другое число, или если \( 15 \) — это \( 150 \), что тоже не даст хорошего результата).

Если предположить, что в учебнике не 5010, а 50100:

• Шаг 1: \( 15 \cdot 900 = 13500 \).
• Шаг 2: \( 50100 - 13500 = 36600 \).
• Шаг 3: \( 36600 + 786 = 37386 \).

Если решать, как написано, но принимать, что это пример на отрицательные числа (что не соответствует уровню 4 класса):

• Шаг 1: \( 15 \cdot 900 = 13500 \).
• Шаг 2: \( 5010 - 13500 = -8490 \).
• Шаг 3: \( -8490 + 786 = -7704 \).

Примем, что в учебнике опечатка, и будем исходить из того, что пример должен решаться в натуральных числах, и, вероятно, числа переставлены местами, или это другой пример. Поскольку я не могу исправить опечатку, оставлю только решение по действиям, как дано, с комментарием о невозможности решения.

• Шаг 1: Умножение: \( 15 \cdot 900 = 13500 \).
• Шаг 2: Вычитание: \( 5010 - 13500 \).
  (Внимание: В рамках 4 класса вычитание большего числа из меньшего невозможно. В задании, скорее всего, ошибка.)

Ответ: Пример имеет, вероятно, опечатку. Если бы он был, например, \( 15900 - 15 \cdot 900 + 786 \), то ответ был бы \( 15900 - 13500 + 786 = 2400 + 786 = 3186 \).

Выполним деление \( 9800 : 30 \). Можно сократить нули: \( 980 : 3 \).

• Шаг 1: Деление 980 на 3.
  • \( 980 : 3 \). \( 9 : 3 = 3 \). Остаток 0.
  • Сносим 8. \( 8 : 3 = 2 \), остаток 2.
  • Сносим 0. \( 20 : 3 = 6 \), остаток 2.

Ответ: \( 326 \) (остаток \( 20 \)). (В 4 классе обычно такие примеры на деление в столбик, или предполагается, что деление будет нацело, что в данном случае не так. Примем ответ с остатком, так как это правильный результат).

Выполним действия в порядке: сначала деление, затем вычитание и сложение слева направо.

• Шаг 1: Деление: \( 7020 : 10 \). Чтобы разделить число на 10, нужно отбросить один нуль: \( 702 \).
• Шаг 2: Вычитание: \( 30200 - 702 \).
  • \( 30200 - 700 = 29500 \)
  • \( 29500 - 2 = 29498 \)
• Шаг 3: Сложение: \( 29498 + 68 \).
  • \( 29498 + 60 = 29558 \)
  • \( 29558 + 8 = 29566 \)

Ответ: 29566.