Шаг 1: Представляем делитель 600 как произведение 6 и 100: \( 600 = 6 \cdot 100 \).
Шаг 2: Разделим делимое 5400 сначала на 100, а потом на 6: \( 5400 : 600 = (5400 : 100) : 6 \).
Шаг 3: Выполняем деление на 100. Мы убираем два нуля в делимом: \( 5400 : 100 = 54 \).
Шаг 4: Выполняем второе деление: \( 54 : 6 \). Из таблицы умножения мы знаем, что \( 9 \cdot 6 = 54 \). Значит, \( 54 : 6 = 9 \).
Ответ: \( 5400 : 600 = 9 \).
Упражнение 2:
Так же можно выполнять деление с остатком.
Надо разделить 638 на 90. Объяснение:
Разделю 638 сначала на 10, а полученное число 63 разделю на 9 (можно объяснить короче: 63 разделю на 9), получу 7 — столько единиц будет в частном.
Умножу 90 на 7, получу 630 — столько единиц разделили.
Вычту 630 из 638, получу 8 — это остаток.
Сравню остаток с делителем: 8 меньше, чем 90.
Читаю ответ: частное 7, остаток 8.
1)
Деление 638 на 90 с остатком.
Ответ
Объяснение деления 638 на 90 с остатком:
Шаг 1:Находим частное. Представим, что мы делим не 638 на 90, а 63 на 9 (то есть, мы мысленно отбросили по одному нулю в делителе и посмотрели на первые цифры делимого). Мы знаем, что \( 63 : 9 = 7 \). Значит, наше частное будет 7.
Шаг 2:Находим, сколько мы разделили. Умножим делитель 90 на частное 7: \( 90 \cdot 7 \). Мы умножаем 9 на 7, получаем 63, и добавляем один ноль от 90. Получается: \( 90 \cdot 7 = 630 \).
Шаг 3:Находим остаток. Вычтем 630 из делимого 638: \( 638 - 630 = 8 \). Это наш остаток.
Шаг 4:Проверяем остаток. Остаток 8 должен быть меньше делителя 90. \( 8 < 90 \). Это верно.
Ответ:Частное 7, остаток 8.
Упражнение 107:
Объясни по записи, как разделили 7350 на 800.
1)
Объяснение деления 7350 на 800 по записи.
Ответ
Объяснение деления 7350 на 800 с остатком по записи (примерное рассуждение):
Шаг 1:Находим частное. Делитель 800 имеет два нуля. Мы можем посмотреть, сколько раз число 8 «помещается» в числе 73 (первые две цифры делимого 7350, или, что проще, отбросим по два нуля в делимом и делителе: \( 73 \text{ сотни} : 8 \text{ сотен} \)). Мы знаем, что \( 8 \cdot 9 = 72 \). Значит, 8 «помещается» в 73 9 раз. Число 9 — это наше частное.
Шаг 2:Находим, сколько мы разделили. Умножаем делитель 800 на частное 9: \( 800 \cdot 9 \). Мы умножаем 8 на 9, получаем 72, и добавляем два нуля от 800. Получается: \( 800 \cdot 9 = 7200 \).
Шаг 3:Находим остаток. Вычитаем 7200 из делимого 7350: \( 7350 - 7200 = 150 \). Это наш остаток.
Шаг 4:Проверяем остаток. Остаток 150 должен быть меньше делителя 800. \( 150 < 800 \). Это верно.
Ответ:Частное 9, остаток 150.
Упражнение 108:
Выполни деление с объяснением.
1)
\( 140 : 70 \)
Ответ
Вычисление: \( 140 : 70 \)
Объяснение: Мы делим число 140 на 70. Так как и делимое, и делитель оканчиваются на нуль, мы можем отбросить по одному нулю в каждом числе. Получится: \( 14 : 7 \).
Результат: \( 14 : 7 = 2 \).
Ответ: 2.
2)
\( 320 : 80 \)
Ответ
Вычисление: \( 320 : 80 \)
Объяснение: Отбросим по одному нулю в делимом 320 и в делителе 80. Получится: \( 32 : 8 \).
Результат: \( 32 : 8 = 4 \), потому что \( 4 \cdot 8 = 32 \).
Ответ: 4.
3)
\( 2400 : 200 \)
Ответ
Вычисление: \( 2400 : 200 \)
Объяснение: Отбросим по два нуля в делимом 2400 и в делителе 200. Получится: \( 24 : 2 \).
Результат: \( 24 : 2 = 12 \).
Ответ: 12.
4)
\( 1600 : 400 \)
Ответ
Вычисление: \( 1600 : 400 \)
Объяснение: Отбросим по два нуля в делимом 1600 и в делителе 400. Получится: \( 16 : 4 \).
Результат: \( 16 : 4 = 4 \), потому что \( 4 \cdot 4 = 16 \).
Чтобы разделить число на число, которое оканчивается нулями (например, 10, 100, 800), можно сначала разделить его на 10, 100 и т.д. (убрав одинаковое количество нулей в делимом и делителе), а затем разделить полученный результат на оставшееся число.
Пример: чтобы разделить 630 на 90, мы можем сначала разделить 630 на 10 и 90 на 10. Получим 63 : 9 = 7.
Или: \( 630 : 90 = (630 : 10) : (90 : 10) = 63 : 9 = 7 \).
\( a : (b \cdot 10^k) = (a : 10^k) : b \)
Деление с остатком
При делении с остатком, делимое равно произведению частного и делителя, сложенному с остатком. Остаток всегда должен быть меньше делителя.
Формула: \( a = b \cdot c + r \), где \( a \) — делимое, \( b \) — делитель, \( c \) — частное, \( r \) — остаток, и \( r < b \).
\( a = b \cdot c + r \)
Порядок действий в выражениях
Сначала выполняются действия в скобках. Затем — умножение и деление (слева направо). В последнюю очередь — сложение и вычитание (слева направо).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
