Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 32

Объяснение деления \( 3570 : 90 \):

• Шаг 1: Нахождение первого неполного делимого. Берем первые цифры делимого \( 3570 \) и смотрим, какое число, составленное из этих цифр, делится на \( 90 \). Число \( 3 \) не делится на \( 90 \), \( 35 \) не делится на \( 90 \), а \( 357 \) делится. Значит, первое неполное делимое — \( 357 \) десятков.
• Шаг 2: Определение числа цифр в частном. Так как первое неполное делимое — \( 357 \) десятков (это 3570, если считать единицы), в частном будет две цифры: одна цифра — десятки, и одна цифра — единицы.
• Шаг 3: Нахождение первой цифры частного (десятки). Чтобы разделить \( 357 \) на \( 90 \), можно разделить \( 35 \) на \( 9 \). Ближайшее произведение \( 9 \times 3 = 27 \), \( 9 \times 4 = 36 \) (много). Возьмём \( 3 \).
  • Проверим: \( 90 \times 3 = 270 \).
  • Вычитаем \( 270 \) из \( 357 \): \( 357 - 270 = 87 \).
  • Сравниваем остаток \( 87 \) с делителем \( 90 \). \( 87 < 90 \), значит, цифра \( 3 \) подобрана верно. \( 87 \) — это остаток от деления десятков.
• Шаг 4: Нахождение второго неполного делимого. Сносим следующую цифру из делимого (\( 0 \) единиц) к остатку \( 87 \). Получаем второе неполное делимое — \( 870 \) единиц.
• Шаг 5: Нахождение второй цифры частного (единицы). Чтобы разделить \( 870 \) на \( 90 \), можно разделить \( 87 \) на \( 9 \). Ближайшее произведение \( 9 \times 9 = 81 \), \( 9 \times 10 = 90 \) (много). Возьмём \( 9 \).
  • Проверим: \( 90 \times 9 = 810 \).
  • Вычитаем \( 810 \) из \( 870 \): \( 870 - 810 = 60 \).
  • Сравниваем остаток \( 60 \) с делителем \( 90 \). \( 60 < 90 \), значит, цифра \( 9 \) подобрана верно.
• Шаг 6: Запись результата. Частное равно \( 39 \), остаток равен \( 60 \).

Ответ: Частное равно 39, остаток равен 60.

1. Делим \( 47360 \) на \( 80 \):

• Находим первое неполное делимое: \( 47 \) на \( 80 \) не делится, берем \( 473 \) десятка. В частном будет три цифры.
• Находим первую цифру частного: Делим \( 47 \) на \( 8 \). \( 8 \times 5 = 40 \), \( 8 \times 6 = 48 \) (много). Берем 5.
  • Проверяем: \( 80 \times 5 = 400 \).
  • Остаток: \( 473 - 400 = 73 \).
  • Сравниваем: \( 73 < 80 \). Верно.
• Находим второе неполное делимое: Сносим \( 6 \) единиц. Получаем \( 736 \) единиц.
• Находим вторую цифру частного: Делим \( 73 \) на \( 8 \). \( 8 \times 9 = 72 \). Берем 9.
  • Проверяем: \( 80 \times 9 = 720 \).
  • Остаток: \( 736 - 720 = 16 \).
  • Сравниваем: \( 16 < 80 \). Верно.
• Находим третье неполное делимое: Сносим \( 0 \) единиц. Получаем \( 160 \) единиц.
• Находим третью цифру частного: Делим \( 16 \) на \( 8 \). \( 8 \times 2 = 16 \). Берем 2.
  • Проверяем: \( 80 \times 2 = 160 \).
  • Остаток: \( 160 - 160 = 0 \).

Ответ: \( 47360 : 80 = 592 \). Остаток \( 0 \).

2. Делим \( 3340 \) на \( 20 \):

• Находим первое неполное делимое: \( 33 \) десятка. В частном будет три цифры.
• Находим первую цифру частного: Делим \( 3 \) на \( 2 \). Берем 1.
  • Проверяем: \( 20 \times 1 = 20 \).
  • Остаток: \( 33 - 20 = 13 \).
  • Сравниваем: \( 13 < 20 \). Верно.
• Находим второе неполное делимое: Сносим \( 4 \) единицы. Получаем \( 134 \) единицы.
• Находим вторую цифру частного: Делим \( 13 \) на \( 2 \). \( 2 \times 6 = 12 \). Берем 6.
  • Проверяем: \( 20 \times 6 = 120 \).
  • Остаток: \( 134 - 120 = 14 \).
  • Сравниваем: \( 14 < 20 \). Верно.
• Находим третье неполное делимое: Сносим \( 0 \) единиц. Получаем \( 140 \) единиц.
• Находим третью цифру частного: Делим \( 14 \) на \( 2 \). \( 2 \times 7 = 14 \). Берем 7.
  • Проверяем: \( 20 \times 7 = 140 \).
  • Остаток: \( 140 - 140 = 0 \).

Ответ: \( 3340 : 20 = 167 \). Остаток \( 0 \).

3. Вычисляем выражение \( 750 : 50 - 40 : 5 \):

• Сначала выполняем деление в скобках (точнее, в порядке действий слева направо):
  • Первое деление: \( 750 : 50 \). Можно убрать по одному нулю: \( 75 : 5 = 15 \).
  • Второе деление: \( 40 : 5 = 8 \).
• Теперь выполняем вычитание: \( 15 - 8 = 7 \).

Ответ: \( 750 : 50 - 40 : 5 = 7 \).

4. Делим \( 6020 \) на \( 70 \):

• Находим первое неполное делимое: \( 60 \) на \( 70 \) не делится, берем \( 602 \) десятка. В частном будет две цифры.
• Находим первую цифру частного: Делим \( 60 \) на \( 7 \). \( 7 \times 8 = 56 \), \( 7 \times 9 = 63 \) (много). Берем 8.
  • Проверяем: \( 70 \times 8 = 560 \).
  • Остаток: \( 602 - 560 = 42 \).
  • Сравниваем: \( 42 < 70 \). Верно.
• Находим второе неполное делимое: Сносим \( 0 \) единиц. Получаем \( 420 \) единиц.
• Находим вторую цифру частного: Делим \( 42 \) на \( 7 \). \( 7 \times 6 = 42 \). Берем 6.
  • Проверяем: \( 70 \times 6 = 420 \).
  • Остаток: \( 420 - 420 = 0 \).

Ответ: \( 6020 : 70 = 86 \). Остаток \( 0 \).

5. Вычисляем выражение \( 360 : 60 + 20 : 1 \):

• Сначала выполняем деление:
  • Первое деление: \( 360 : 60 \). Можно убрать по одному нулю: \( 36 : 6 = 6 \).
  • Второе деление: \( 20 : 1 = 20 \).
• Теперь выполняем сложение: \( 6 + 20 = 26 \).

Ответ: \( 360 : 60 + 20 : 1 = 26 \).

1. Делим \( 7940 \) на \( 40 \):

• Находим первое неполное делимое: \( 79 \) десятков. В частном будет три цифры.
• Находим первую цифру частного: Делим \( 7 \) на \( 4 \). Берем 1.
  • Проверяем: \( 40 \times 1 = 40 \).
  • Остаток: \( 79 - 40 = 39 \).
  • Сравниваем: \( 39 < 40 \). Верно.
• Находим второе неполное делимое: Сносим \( 4 \) единицы. Получаем \( 394 \) единицы.
• Находим вторую цифру частного: Делим \( 39 \) на \( 4 \). \( 4 \times 9 = 36 \). Берем 9.
  • Проверяем: \( 40 \times 9 = 360 \).
  • Остаток: \( 394 - 360 = 34 \).
  • Сравниваем: \( 34 < 40 \). Верно.
• Находим третье неполное делимое: Сносим \( 0 \) единиц. Получаем \( 340 \) единиц.
• Находим третью цифру частного: Делим \( 34 \) на \( 4 \). \( 4 \times 8 = 32 \). Берем 8.
  • Проверяем: \( 40 \times 8 = 320 \).
  • Остаток: \( 340 - 320 = 20 \).
  • Сравниваем: \( 20 < 40 \). Верно.

Ответ: \( 7940 : 40 = 198 \) (ост. \( 20 \)).

2. Делим \( 6780 \) на \( 90 \):

• Находим первое неполное делимое: \( 678 \) десятков. В частном будет две цифры.
• Находим первую цифру частного: Делим \( 67 \) на \( 9 \). \( 9 \times 7 = 63 \). Берем 7.
  • Проверяем: \( 90 \times 7 = 630 \).
  • Остаток: \( 678 - 630 = 48 \).
  • Сравниваем: \( 48 < 90 \). Верно.
• Находим второе неполное делимое: Сносим \( 0 \) единиц. Получаем \( 480 \) единиц.
• Находим вторую цифру частного: Делим \( 48 \) на \( 9 \). \( 9 \times 5 = 45 \). Берем 5.
  • Проверяем: \( 90 \times 5 = 450 \).
  • Остаток: \( 480 - 450 = 30 \).
  • Сравниваем: \( 30 < 90 \). Верно.

Ответ: \( 6780 : 90 = 75 \) (ост. \( 30 \)).

3. Делим \( 47350 \) на \( 60 \):

• Находим первое неполное делимое: \( 473 \) десятка. В частном будет три цифры.
• Находим первую цифру частного: Делим \( 47 \) на \( 6 \). \( 6 \times 7 = 42 \), \( 6 \times 8 = 48 \) (много). Берем 7.
  • Проверяем: \( 60 \times 7 = 420 \).
  • Остаток: \( 473 - 420 = 53 \).
  • Сравниваем: \( 53 < 60 \). Верно.
• Находим второе неполное делимое: Сносим \( 5 \) единиц. Получаем \( 535 \) единиц.
• Находим вторую цифру частного: Делим \( 53 \) на \( 6 \). \( 6 \times 8 = 48 \), \( 6 \times 9 = 54 \) (много). Берем 8.
  • Проверяем: \( 60 \times 8 = 480 \).
  • Остаток: \( 535 - 480 = 55 \).
  • Сравниваем: \( 55 < 60 \). Верно.
• Находим третье неполное делимое: Сносим \( 0 \) единиц. Получаем \( 550 \) единиц.
• Находим третью цифру частного: Делим \( 55 \) на \( 6 \). \( 6 \times 9 = 54 \). Берем 9.
  • Проверяем: \( 60 \times 9 = 540 \).
  • Остаток: \( 550 - 540 = 10 \).
  • Сравниваем: \( 10 < 60 \). Верно.

Ответ: \( 47350 : 60 = 789 \) (ост. \( 10 \)).

4. Делим \( 23070 \) на \( 40 \):

• Находим первое неполное делимое: \( 230 \) десятков. В частном будет три цифры.
• Находим первую цифру частного: Делим \( 23 \) на \( 4 \). \( 4 \times 5 = 20 \), \( 4 \times 6 = 24 \) (много). Берем 5.
  • Проверяем: \( 40 \times 5 = 200 \).
  • Остаток: \( 230 - 200 = 30 \).
  • Сравниваем: \( 30 < 40 \). Верно.
• Находим второе неполное делимое: Сносим \( 7 \) единиц. Получаем \( 307 \) единиц.
• Находим вторую цифру частного: Делим \( 30 \) на \( 4 \). \( 4 \times 7 = 28 \). Берем 7.
  • Проверяем: \( 40 \times 7 = 280 \).
  • Остаток: \( 307 - 280 = 27 \).
  • Сравниваем: \( 27 < 40 \). Верно.
• Находим третье неполное делимое: Сносим \( 0 \) единиц. Получаем \( 270 \) единиц.
• Находим третью цифру частного: Делим \( 27 \) на \( 4 \). \( 4 \times 6 = 24 \). Берем 6.
  • Проверяем: \( 40 \times 6 = 240 \).
  • Остаток: \( 270 - 240 = 30 \).
  • Сравниваем: \( 30 < 40 \). Верно.

Ответ: \( 23070 : 40 = 576 \) (ост. \( 30 \)).

Это задача про количество вагонов и их вместимость.

• Шаг 1: Находим, сколько вагонов по \( 60 \) т потребовалось.
  • Общий вес угля для этих вагонов — \( 3600 \) т.
  • Вместимость одного вагона — \( 60 \) т.
  • Считаем: \( 3600 : 60 \). Можно убрать по одному нулю: \( 360 : 6 = 60 \) (вагонов).
• Шаг 2: Находим, сколько вагонов по \( 90 \) т потребовалось.
  • Общий вес угля для этих вагонов — «столько же», то есть тоже \( 3600 \) т.
  • Вместимость одного вагона — \( 90 \) т.
  • Считаем: \( 3600 : 90 \). Можно убрать по одному нулю: \( 360 : 9 = 40 \) (вагонов).
• Шаг 3: Сравниваем количество вагонов и находим разницу.
  • Для \( 60 \) т вагонов потребовалось \( 60 \) шт., а для \( 90 \) т вагонов — \( 40 \) шт.
  • Потребовалось больше вагонов, которые вмещают меньше угля (по \( 60 \) т).
  • Находим разницу: \( 60 - 40 = 20 \) (вагонов).

Ответ: Больше потребовалось вагонов по \( 60 \) т, на 20 вагонов больше.

Это задача на нахождение расстояния, используя формулу: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).

• Шаг 1: Находим первоначальную скорость самолёта.
  • Расстояние — \( 96 \) км. Время — \( 8 \) мин.
  • Скорость: \( 96 : 8 = 12 \) (км/мин) — это первоначальная скорость.
• Шаг 2: Находим новую скорость самолёта.
  • Скорость увеличилась на \( 2 \) км/мин.
  • Новая скорость: \( 12 + 2 = 14 \) (км/мин).
• Шаг 3: Находим расстояние, которое пролетит самолёт с новой скоростью за \( 40 \) мин.
  • Скорость — \( 14 \) км/мин. Время — \( 40 \) мин.
  • Расстояние: \( 14 \times 40 \). Умножим \( 14 \times 4 = 56 \), и добавим ноль: \( 560 \) (км).

Ответ: Самолёт пролетит 560 км за 40 минут с увеличенной скоростью.

1. Выполняем деление \( 48900 : 80 \):

• Находим первое неполное делимое: \( 489 \) десятков. В частном будет три цифры.
• Находим первую цифру частного: Делим \( 48 \) на \( 8 \). \( 8 \times 6 = 48 \). Берем 6.
  • Проверяем: \( 80 \times 6 = 480 \).
  • Остаток: \( 489 - 480 = 9 \).
  • Сравниваем: \( 9 < 80 \). Верно.
• Находим второе неполное делимое: Сносим \( 0 \) единиц. Получаем \( 90 \) единиц.
• Находим вторую цифру частного: Делим \( 9 \) на \( 8 \). Берем 1.
  • Проверяем: \( 80 \times 1 = 80 \).
  • Остаток: \( 90 - 80 = 10 \).
  • Сравниваем: \( 10 < 80 \). Верно.
• Находим третье неполное делимое: Сносим \( 0 \) единиц. Получаем \( 100 \) единиц.
• Находим третью цифру частного: Делим \( 10 \) на \( 8 \). Берем 1.
  • Проверяем: \( 80 \times 1 = 80 \).
  • Остаток: \( 100 - 80 = 20 \).
  • Сравниваем: \( 20 < 80 \). Верно.

Результат деления: \( 48900 : 80 = 611 \) (ост. \( 20 \)).

2. Выполняем проверку:

• Формула проверки: \( \text{Частное} \times \text{Делитель} + \text{Остаток} = \text{Делимое} \).
• Подставляем: \( 611 \times 80 + 20 \).
• Умножаем: \( 611 \times 80 = 48880 \).
• Складываем: \( 48880 + 20 = 48900 \).
• Сравниваем: \( 48900 = 48900 \). Верно.

Ответ: \( 611 \) (ост. \( 20 \)). Проверка: \( 611 \times 80 + 20 = 48900 \).

Узор состоит из двух симметричных частей.

Чтобы начертить этот узор:

1. Начерти прямоугольную сетку (как клетчатая бумага), чтобы было легче отмерять.
2. Начерти вертикальную ось симметрии по центру того места, где будет узор.
3. Нарисуй левую часть узора:
   • Нарисуй четыре полукруга, соединенные друг с другом по вертикали. Все центры этих полукругов находятся на вертикальной оси симметрии.
   • Верхний и нижний полукруги повернуты "вправо", а два средних полукруга повернуты "влево" (как в примере).
4. Нарисуй правую часть узора:
   • Нарисуй четыре другие полукруга, которые являются зеркальным отражением (симметрией) первых четырех относительно вертикальной оси.
   • Таким образом, они образуют четыре полных круга, разрезанных пополам вертикальной линией.

Узор должен быть похож на вертикальный ряд из четырех соединенных половинок кругов, которые вместе образуют два полных круга, разделенных линией.