Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 37

Решение:

• Первое выражение: \( 84 \cdot 10 - 40 \).
  Сначала выполняем умножение: \( 84 \cdot 10 \). Когда мы умножаем число на 10, мы просто приписываем к нему один ноль. \( 84 \cdot 10 = 840 \).
  Затем выполняем вычитание: \( 840 - 40 \). \( 840 - 40 = 800 \).
• Второе выражение: \( 78 \cdot 10 - 700 \).
  Сначала выполняем умножение: \( 78 \cdot 10 \). \( 78 \cdot 10 = 780 \).
  Затем выполняем вычитание: \( 780 - 700 \). \( 780 - 700 = 80 \).

Ответ: \( 800 \) и \( 80 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 10 \cdot (920 - 20) \).
  Сначала выполняем действие в скобках: \( 920 - 20 \). \( 920 - 20 = 900 \).
  Затем выполняем умножение: \( 10 \cdot 900 \). При умножении на 10, мы приписываем один ноль: \( 10 \cdot 900 = 9000 \).
• Второе выражение: \( 8 \cdot (720 - 700) \).
  Сначала выполняем действие в скобках: \( 720 - 700 \). \( 720 - 700 = 20 \).
  Затем выполняем умножение: \( 8 \cdot 20 \). Умножаем \( 8 \times 2 = 16 \), и приписываем ноль: \( 8 \cdot 20 = 160 \).

Ответ: \( 9000 \) и \( 160 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 184 \cdot 100 - 300 \).
  Сначала выполняем умножение: \( 184 \cdot 100 \). При умножении на 100, мы приписываем два нуля: \( 184 \cdot 100 = 18400 \).
  Затем выполняем вычитание: \( 18400 - 300 \). \( 18400 - 300 = 18100 \).
• Второе выражение: \( 100 \cdot 391 - 3000 \).
  Сначала выполняем умножение: \( 100 \cdot 391 \). \( 100 \cdot 391 = 39100 \).
  Затем выполняем вычитание: \( 39100 - 3000 \). \( 39100 - 3000 = 36100 \).

Ответ: \( 18100 \) и \( 36100 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 50 : 50 \cdot 100 \).
  Действия деления и умножения выполняются по порядку слева направо.
  Сначала деление: \( 50 : 50 = 1 \).
  Затем умножение: \( 1 \cdot 100 = 100 \).
• Второе выражение: \( 24 : 10 \cdot 8 \).
  Сначала деление: \( 24 : 10 \). \( 24 \) на \( 10 \) не делится без остатка. В учебнике для 4 класса, если нет остатка, обычно подразумевается, что деление выполняется с остатком, или же, что это ошибка в задании и должно быть другое число. Однако, поскольку далее в учебнике есть задание на деление с остатком, будем считать, что здесь, возможно, подразумевалось либо другое действие, либо округление. Так как мы не можем выполнить это действие точно, скорее всего, подразумевалось либо \( 240:10 \cdot 8 \), либо деление с остатком. В рамках 4 класса, если это ошибка, допустим, что \( 24 \) — это опечатка и имелось в виду \( 240 \). Но будем решать, как написано, если бы это было деление с остатком (хотя это неверно в контексте порядка действий): \( 24 : 10 = 2 \) (ост. \( 4 \)). А вот если бы это было \( 20:10 \cdot 8 \), то \( 2 \cdot 8 = 16 \). В рамках темы «умножение и деление круглых чисел» это странное выражение.
  Для этого задания, чтобы получить целое число в ответе, как принято в начальной школе, часто подразумевается, что \( 24 \) - это опечатка и нужно было \( 240 \) или \( 20 \). Но, решим, как написано:
  \( 24 : 10 = 2,4 \) (в десятичных дробях) и \( 2,4 \cdot 8 = 19,2 \).
  Если это деление с остатком (что нелогично при дальнейшем умножении): \( 24:10 = 2 \) (ост. \( 4 \)).
  Если бы было \( 20:10 \cdot 8 \): \( 20:10 = 2 \), \( 2 \cdot 8 = 16 \).
  Если бы было \( 240:10 \cdot 8 \): \( 240:10 = 24 \), \( 24 \cdot 8 = 192 \).
  В виду нецелочисленности ответа, оставим его с нецелым числом: \( 24 : 10 \cdot 8 = 2,4 \cdot 8 = 19,2 \).

Ответ: \( 100 \) и \( 19,2 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 15 \cdot 2 + 100 \).
  Сначала выполняем умножение: \( 15 \cdot 2 = 30 \).
  Затем выполняем сложение: \( 30 + 100 = 130 \).
• Второе выражение: \( 48 : 3 \cdot 10 \).
  Действия деления и умножения выполняются по порядку слева направо.
  Сначала деление: \( 48 : 3 = 16 \).
  Затем умножение: \( 16 \cdot 10 \). \( 16 \cdot 10 = 160 \).

Ответ: \( 130 \) и \( 160 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 25 \cdot 4 \cdot 100 \).
  Действия умножения выполняются по порядку слева направо.
  Сначала: \( 25 \cdot 4 \). \( 25 \cdot 4 = 100 \).
  Затем: \( 100 \cdot 100 \). \( 100 \cdot 100 = 10000 \).
• Второе выражение: \( 100 : 2 \cdot 10 \).
  Действия деления и умножения выполняются по порядку слева направо.
  Сначала деление: \( 100 : 2 = 50 \).
  Затем умножение: \( 50 \cdot 10 \). \( 50 \cdot 10 = 500 \).

Ответ: \( 10000 \) и \( 500 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 180 : 2 + 210 \cdot 4 \).
  Сначала выполняем деление и умножение, а затем сложение.
  1. Деление: \( 180 : 2 = 90 \).
  2. Умножение: \( 210 \cdot 4 \). \( 200 \cdot 4 = 800 \); \( 10 \cdot 4 = 40 \). \( 800 + 40 = 840 \).
  3. Сложение: \( 90 + 840 = 930 \).
• Второе выражение: \( 150 : 3 + 250 \cdot 4 \).
  Сначала выполняем деление и умножение, а затем сложение.
  1. Деление: \( 150 : 3 = 50 \).
  2. Умножение: \( 250 \cdot 4 \). \( 200 \cdot 4 = 800 \); \( 50 \cdot 4 = 200 \). \( 800 + 200 = 1000 \).
  3. Сложение: \( 50 + 1000 = 1050 \).

Ответ: \( 930 \) и \( 1050 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 3 \cdot 107 \).
  Умножаем, разложив число: \( 3 \cdot (100 + 7) = 3 \cdot 100 + 3 \cdot 7 = 300 + 21 = 321 \).
• Второе выражение: \( 206 \cdot 4 \).
  Умножаем, разложив число: \( 4 \cdot (200 + 6) = 4 \cdot 200 + 4 \cdot 6 = 800 + 24 = 824 \).

Ответ: \( 321 \) и \( 824 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 48 : 3 \).
  Разложим \( 48 \) на удобные числа, которые делятся на \( 3 \): \( 48 = 30 + 18 \).
  \( (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16 \).
• Второе выражение: \( 250 : 5 \).
  Делим: \( 25 : 5 = 5 \), и приписываем ноль: \( 250 : 5 = 50 \).

Ответ: \( 16 \) и \( 50 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 320 : 3 \).
  Разложим \( 320 \) на удобные числа: \( 320 = 300 + 20 \).
  \( 300 : 3 = 100 \). \( 20 \) на \( 3 \) не делится без остатка. В рамках 4 класса, это деление с остатком. \( 320 : 3 = 100 \) (ост. \( 20 \)) - это неверное решение для начальной школы, так как остаток \( 20 \) больше делителя \( 3 \).
  Правильное деление с остатком:
  Найдем ближайшее число, меньшее \( 320 \), которое делится на \( 3 \). Это \( 300 \). \( 320 = 318 + 2 \). \( 318 : 3 = 106 \).
  \( 320 : 3 = 106 \) (ост. \( 2 \)). Проверка: \( 106 \cdot 3 + 2 = 318 + 2 = 320 \).
• Второе выражение: \( 430 : 2 \).
  Разложим \( 430 \) на удобные числа: \( 430 = 400 + 30 \).
  \( 400 : 2 = 200 \). \( 30 : 2 = 15 \).
  \( 200 + 15 = 215 \).

Ответ: \( 106 \) (ост. \( 2 \)) и \( 215 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 125 : 4 \). (Деление с остатком)
  Найдем ближайшее число, меньшее \( 125 \), которое делится на \( 4 \). Это \( 124 \). \( 124 : 4 = 31 \).
  \( 125 = 124 + 1 \).
  \( 125 : 4 = 31 \) (ост. \( 1 \)). Проверка: \( 31 \cdot 4 + 1 = 124 + 1 = 125 \).
• Второе выражение: \( 125 : 8 \). (Деление с остатком)
  Найдем ближайшее число, меньшее \( 125 \), которое делится на \( 8 \). Это \( 120 \). \( 120 : 8 = 15 \).
  \( 125 = 120 + 5 \).
  \( 125 : 8 = 15 \) (ост. \( 5 \)). Проверка: \( 15 \cdot 8 + 5 = 120 + 5 = 125 \).

Ответ: \( 31 \) (ост. \( 1 \)) и \( 15 \) (ост. \( 5 \)).

Решение:

• Первое выражение: \( 182 : 2 \).
  Разложим \( 182 \) на удобные числа: \( 182 = 180 + 2 \).
  \( 180 : 2 = 90 \). \( 2 : 2 = 1 \).
  \( 90 + 1 = 91 \).
• Второе выражение: \( 316 : 3 \). (Деление с остатком)
  Найдем ближайшее число, меньшее \( 316 \), которое делится на \( 3 \).
  \( 300 : 3 = 100 \). Остаток \( 16 \). \( 16 : 3 = 5 \) (ост. \( 1 \)).
  \( 316 = 300 + 15 + 1 \).
  \( 316 : 3 = 105 \) (ост. \( 1 \)). Проверка: \( 105 \cdot 3 + 1 = 315 + 1 = 316 \).

Ответ: \( 91 \) и \( 105 \) (ост. \( 1 \)).

Решение:

• Деление: \( 327 : 10 \).
  При делении на \( 10 \), частное — это число десятков (\( 32 \)), а остаток — это число единиц (\( 7 \)).
  \( 327 = 32 \cdot 10 + 7 \).

Ответ: \( 32 \) (ост. \( 7 \)).

Решение:

• Деление: \( 358 : 10 \).
  При делении на \( 10 \), частное — это число десятков (\( 35 \)), а остаток — это число единиц (\( 8 \)).
  \( 358 = 35 \cdot 10 + 8 \).

Ответ: \( 35 \) (ост. \( 8 \)).

Решение:

• Деление: \( 615 : 100 \).
  При делении на \( 100 \), частное — это число сотен (\( 6 \)), а остаток — это число, образованное десятками и единицами (\( 15 \)).
  \( 615 = 6 \cdot 100 + 15 \).

Ответ: \( 6 \) (ост. \( 15 \)).

Решение:

• Деление: \( 1684 : 100 \).
  Частное — это число сотен (\( 16 \)), а остаток — число десятков и единиц (\( 84 \)).
  \( 1684 = 16 \cdot 100 + 84 \).

Ответ: \( 16 \) (ост. \( 84 \)).

Решение:

• Деление: \( 1605 : 10 \).
  Частное — это число десятков (\( 160 \)), а остаток — число единиц (\( 5 \)).
  \( 1605 = 160 \cdot 10 + 5 \).

Ответ: \( 160 \) (ост. \( 5 \)).

Решение:

• Деление: \( 1730 : 100 \).
  Частное — это число сотен (\( 17 \)), а остаток — число десятков и единиц (\( 30 \)).
  \( 1730 = 17 \cdot 100 + 30 \).

Ответ: \( 17 \) (ост. \( 30 \)).

Решение:

• Деление: \( 15862 : 10 \).
  Частное — это число десятков (\( 1586 \)), а остаток — число единиц (\( 2 \)).
  \( 15862 = 1586 \cdot 10 + 2 \).

Ответ: \( 1586 \) (ост. \( 2 \)).

Решение:

• Деление: \( 34518 : 100 \).
  Частное — это число сотен (\( 345 \)), а остаток — число десятков и единиц (\( 18 \)).
  \( 34518 = 345 \cdot 100 + 18 \).

Ответ: \( 345 \) (ост. \( 18 \)).

Решение:

• Деление: \( 135628 : 10 \).
  Частное — это число десятков (\( 13562 \)), а остаток — число единиц (\( 8 \)).
  \( 135628 = 13562 \cdot 10 + 8 \).

Ответ: \( 13562 \) (ост. \( 8 \)).

Решение:

• Деление: \( 36704 : 10 \).
  Частное — это число десятков (\( 3670 \)), а остаток — число единиц (\( 4 \)).
  \( 36704 = 3670 \cdot 10 + 4 \).

Ответ: \( 3670 \) (ост. \( 4 \)).

Решение:

• Деление: \( 52080 : 100 \).
  Частное — это число сотен (\( 520 \)), а остаток — число десятков и единиц (\( 80 \)).
  \( 52080 = 520 \cdot 100 + 80 \).

Ответ: \( 520 \) (ост. \( 80 \)).

Решение:

• Выражение: \( 45 \cdot (9 \cdot 2) \).
  Используем сочетательное свойство умножения: порядок, в котором мы умножаем числа, не меняет результат. Умножим сначала \( 9 \cdot 2 \): \( 9 \cdot 2 = 18 \).
  Получаем: \( 45 \cdot 18 \).
  Удобнее перемножить \( 45 \) и \( 2 \), а потом умножить на \( 9 \):
  \( 45 \cdot (9 \cdot 2) = (45 \cdot 2) \cdot 9 \).
  \( 45 \cdot 2 = 90 \).
  \( 90 \cdot 9 \). Умножим \( 9 \cdot 9 = 81 \), припишем ноль: \( 810 \).

Ответ: \( 810 \).

Решение:

• Выражение: \( 720 : (9 \cdot 2) \).
  Выполняем действие в скобках: \( 9 \cdot 2 = 18 \).
  Получаем: \( 720 : 18 \).
  Чтобы разделить \( 720 \) на \( 18 \), можно разделить \( 72 \) на \( 18 \): \( 72 : 18 = 4 \). Затем приписываем ноль: \( 720 : 18 = 40 \).
  Удобный способ: Деление на произведение: \( 720 : (9 \cdot 2) = (720 : 9) : 2 \).
  \( 720 : 9 = 80 \).
  \( 80 : 2 = 40 \).

Ответ: \( 40 \).

Решение:

• Выражение: \( 67 \cdot (4 \cdot 25) \).
  Используем сочетательное свойство умножения. Удобнее сначала умножить \( 4 \cdot 25 \), потому что \( 4 \cdot 25 = 100 \).
  Получаем: \( 67 \cdot 100 \).
  При умножении на \( 100 \) приписываем два нуля: \( 6700 \).

Ответ: \( 6700 \).

Решение:

• Выражение: \( 17 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 125 \).
  Используем сочетательное и переместительное свойство умножения: группируем числа, которые дают круглые числа.
  Удобные пары: \( 2 \cdot 8 = 16 \) (не очень круглое). Лучше \( 2 \cdot 125 \) и \( 17 \cdot 8 \).
  Самая удобная пара: \( 8 \cdot 125 \). \( 8 \cdot 125 = 1000 \).
  Группируем: \( 17 \cdot (2 \cdot (8 \cdot 125)) = 17 \cdot 2 \cdot 1000 \).
  Или еще проще: \( 17 \cdot (2 \cdot 8 \cdot 125) \).
  Перегруппируем: \( (2 \cdot 8) \cdot 125 \cdot 17 = 16 \cdot 125 \cdot 17 \). Это неудобно.
  Правильная группировка: \( 17 \cdot (2 \cdot 8) \cdot 125 \).
  Самая удобная группировка: \( 17 \cdot 2 \cdot (8 \cdot 125) \). \( 8 \cdot 125 = 1000 \).
  \( 17 \cdot 2 \cdot 1000 = 34 \cdot 1000 = 34000 \).

Ответ: \( 34000 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 6 \cdot 213 - 90 \).
  Сначала умножение. Умножаем столбиком или разложением: \( 6 \cdot 213 = 6 \cdot (200 + 10 + 3) = 1200 + 60 + 18 = 1278 \).
  Затем вычитание: \( 1278 - 90 \). \( 1278 - 90 = 1188 \).
• Второе выражение: \( 487 \cdot 40 \).
  Сначала умножим на \( 4 \), а затем припишем ноль:
  \( 487 \cdot 4 \). Умножаем столбиком или разложением: \( 487 \cdot 4 = (400 + 80 + 7) \cdot 4 = 1600 + 320 + 28 = 1948 \).
  Приписываем ноль: \( 19480 \).

Ответ: \( 1188 \) и \( 19480 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 6097 : 70 \).
  Выполняем деление с остатком. Делим на \( 70 \) (как на \( 7 \), потом делим на \( 10 \)).
  Приблизительно: \( 6097 : 70 \approx 6090 : 70 = 609 : 7 \). \( 609 : 7 = 87 \).
  Точное деление с остатком:
  \( 6097 : 70 \). Берем \( 609 \). \( 70 \times 8 = 560 \). Остаток \( 609 - 560 = 49 \).
  Сносим \( 7 \). Берем \( 497 \). \( 70 \times 7 = 490 \). Остаток \( 497 - 490 = 7 \).
  Частное: \( 87 \). Остаток: \( 7 \). Проверка: \( 87 \cdot 70 + 7 = 6090 + 7 = 6097 \).
• Второе выражение: \( 674 \cdot 500 \).
  Умножим \( 674 \) на \( 5 \), а затем припишем два нуля.
  \( 674 \cdot 5 = (600 + 70 + 4) \cdot 5 = 3000 + 350 + 20 = 3370 \).
  Приписываем два нуля: \( 337000 \).

Ответ: \( 87 \) (ост. \( 7 \)) и \( 337000 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 905 \cdot 200 \).
  Умножим \( 905 \) на \( 2 \), а затем припишем два нуля.
  \( 905 \cdot 2 = 1810 \).
  Приписываем два нуля: \( 181000 \).
• Второе выражение: \( 708 \cdot 600 \).
  Умножим \( 708 \) на \( 6 \), а затем припишем два нуля.
  \( 708 \cdot 6 = (700 + 8) \cdot 6 = 4200 + 48 = 4248 \).
  Приписываем два нуля: \( 424800 \).

Ответ: \( 181000 \) и \( 424800 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 7800 : 40 \).
  Удобный способ: деление круглых чисел. Убираем по одному нулю в делимом и делителе: \( 780 : 4 \).
  Разложим: \( 780 : 4 = (400 + 380) : 4 = 100 + 95 = 195 \).
  Или \( 780 : 4 = (760 + 20) : 4 = 190 + 5 = 195 \).
• Второе выражение: \( 4200 : 60 \).
  Удобный способ: убираем по одному нулю: \( 420 : 6 \).
  \( 42 : 6 = 7 \). Приписываем ноль: \( 70 \).

Ответ: \( 195 \) и \( 70 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 1090 \cdot 700 \).
  Умножим \( 109 \) на \( 7 \), и припишем \( 1 + 2 = 3 \) нуля.
  \( 109 \cdot 7 = (100 + 9) \cdot 7 = 700 + 63 = 763 \).
  Приписываем три нуля: \( 763000 \).
• Второе выражение: \( 2900 \cdot 300 \).
  Умножим \( 29 \) на \( 3 \), и припишем \( 2 + 2 = 4 \) нуля.
  \( 29 \cdot 3 = (30 - 1) \cdot 3 = 90 - 3 = 87 \).
  Приписываем четыре нуля: \( 870000 \).

Ответ: \( 763000 \) и \( 870000 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 600 \cdot 580 \).
  Умножим \( 6 \) на \( 58 \), и припишем \( 2 + 1 = 3 \) нуля.
  \( 6 \cdot 58 = 6 \cdot (50 + 8) = 300 + 48 = 348 \).
  Приписываем три нуля: \( 348000 \).
• Второе выражение: \( 700 \cdot 402 \).
  Умножим \( 7 \) на \( 402 \), и припишем два нуля.
  \( 7 \cdot 402 = 7 \cdot (400 + 2) = 2800 + 14 = 2814 \).
  Приписываем два нуля: \( 281400 \).

Ответ: \( 348000 \) и \( 281400 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 3070 \cdot 80 \).
  Умножим \( 307 \) на \( 8 \), и припишем \( 1 + 1 = 2 \) нуля.
  \( 307 \cdot 8 = (300 + 7) \cdot 8 = 2400 + 56 = 2456 \).
  Приписываем два нуля: \( 245600 \).
• Второе выражение: \( 40300 \cdot 20 \).
  Умножим \( 403 \) на \( 2 \), и припишем \( 2 + 1 = 3 \) нуля.
  \( 403 \cdot 2 = 806 \).
  Приписываем три нуля: \( 806000 \).

Ответ: \( 245600 \) и \( 806000 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 46800 : 60 \).
  Убираем по одному нулю: \( 4680 : 6 \).
  Делим: \( 4680 : 6 \). \( 46 : 6 = 7 \) (ост. \( 4 \)). Сносим \( 8 \). \( 48 : 6 = 8 \). Сносим \( 0 \). \( 0 : 6 = 0 \).
  \( 4680 : 6 = 780 \).
• Второе выражение: \( 2280 : 60 \).
  Убираем по одному нулю: \( 228 : 6 \).
  Делим: \( 228 : 6 \). \( 22 : 6 = 3 \) (ост. \( 4 \)). Сносим \( 8 \). \( 48 : 6 = 8 \).
  \( 228 : 6 = 38 \).

Ответ: \( 780 \) и \( 38 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 38960 : 80 \).
  Убираем по одному нулю: \( 3896 : 8 \).
  Делим: \( 3896 : 8 \). \( 38 : 8 = 4 \) (ост. \( 6 \)). Сносим \( 9 \). \( 69 : 8 = 8 \) (ост. \( 5 \)). Сносим \( 6 \). \( 56 : 8 = 7 \).
  \( 3896 : 8 = 487 \).
• Второе выражение: \( 81720 : 90 \).
  Убираем по одному нулю: \( 8172 : 9 \).
  Делим: \( 8172 : 9 \). \( 81 : 9 = 9 \). Сносим \( 7 \). \( 7 : 9 = 0 \) (ост. \( 7 \)). Сносим \( 2 \). \( 72 : 9 = 8 \).
  \( 8172 : 9 = 908 \).

Ответ: \( 487 \) и \( 908 \).

Решение:

• Первое выражение: \( 34500 : 300 \).
  Убираем по два нуля: \( 345 : 3 \).
  Делим: \( 345 : 3 \). \( 300 : 3 = 100 \). \( 45 : 3 = 15 \).
  \( 100 + 15 = 115 \).
• Второе выражение: \( 52200 : 600 \).
  Убираем по два нуля: \( 522 : 6 \).
  Делим: \( 522 : 6 \). \( 52 : 6 = 8 \) (ост. \( 4 \)). Сносим \( 2 \). \( 42 : 6 = 7 \).
  \( 522 : 6 = 87 \).

Ответ: \( 115 \) и \( 87 \).

Решение:

Действия выполняются в следующем порядке: 1) Деление, 2) Вычитание, 3) Сложение.

• 1. Деление: \( 470 : 50 \). Выполняем деление с остатком.
  \( 470 = 50 \cdot 9 + 20 \). Частное \( 9 \), остаток \( 20 \).
  В выражении, где после деления идет вычитание и сложение, обычно подразумевается, что деление точное. Если бы требовалось деление с остатком, это было бы указано. В контексте обычных вычислений, если ответ должен быть целым, здесь может быть опечатка. Но если мы обязаны выполнять деление, будем использовать целую часть.
  \( 470 : 50 = 9 \) (ост. \( 20 \)).
• 2. Вычитание и сложение: Примем, что для простоты в выражении используется только целая часть частного.
  \( 90520 - 9 + 13980 \).
  \( 90520 - 9 = 90511 \).
  \( 90511 + 13980 \). \( 90511 + 13980 = 104491 \).

Ответ: \( 104491 \) (если использовать целую часть частного).

Решение:

Порядок действий: 1) Умножение, 2) Вычитание.

• 1. Умножение: \( 867 \cdot 400 \). Умножим \( 867 \) на \( 4 \) и припишем два нуля.
  \( 867 \cdot 4 = (800 + 60 + 7) \cdot 4 = 3200 + 240 + 28 = 3468 \).
  Приписываем два нуля: \( 346800 \).
• 2. Вычитание: \( 400000 - 346800 \).
  \( 400000 - 346800 = 53200 \).

Ответ: \( 53200 \).

Решение:

Порядок действий: 1) Деление, 2) Сложение, 3) Вычитание.

• 1. Деление: \( 801000 : 900 \). Убираем по два нуля: \( 8010 : 9 \).
  \( 8010 : 9 \). \( 80 : 9 = 8 \) (ост. \( 8 \)). Сносим \( 1 \). \( 81 : 9 = 9 \). Сносим \( 0 \). \( 0 : 9 = 0 \).
  \( 8010 : 9 = 890 \).
• 2. Сложение: \( 14110 + 890 \).
  \( 14110 + 890 = 15000 \).
• 3. Вычитание: \( 15000 - 7604 \).
  \( 15000 - 7604 = 7396 \).

Ответ: \( 7396 \).

Решение:

Порядок действий: 1) Деление, 2) Сложение.

• 1. Деление: \( 146510 : 70 \). Убираем по одному нулю: \( 14651 : 7 \).
  Выполняем деление столбиком.
  \( 14 : 7 = 2 \). Сносим \( 6 \). \( 6 : 7 = 0 \) (ост. \( 6 \)). Сносим \( 5 \). \( 65 : 7 = 9 \) (ост. \( 2 \)). Сносим \( 1 \). \( 21 : 7 = 3 \).
  \( 14651 : 7 = 2093 \).
• 2. Сложение: \( 9805 + 2093 \).
  \( 9805 + 2093 = 11898 \).

Ответ: \( 11898 \).

Решение:

Порядок действий: 1) Деление, 2) Умножение, 3) Сложение.

• 1. Деление: \( 463700 : 50 \). Убираем по одному нулю: \( 46370 : 5 \).
  \( 46370 : 5 \). \( 45000 : 5 = 9000 \). \( 1370 : 5 \). \( 1000 : 5 = 200 \). \( 370 : 5 \). \( 350 : 5 = 70 \). \( 20 : 5 = 4 \).
  \( 9000 + 200 + 70 + 4 = 9274 \).
• 2. Умножение: \( 546 \cdot 40 \). Умножим \( 546 \) на \( 4 \) и припишем ноль.
  \( 546 \cdot 4 = (500 + 40 + 6) \cdot 4 = 2000 + 160 + 24 = 2184 \).
  Приписываем ноль: \( 21840 \).
• 3. Сложение: \( 9274 + 21840 \).
  \( 9274 + 21840 = 31114 \).

Ответ: \( 31114 \).

Решение:

Порядок действий: 1) Деление, 2) Деление, 3) Вычитание.

• 1. Первое деление: \( 8130 : 2 \).
  \( 8000 : 2 = 4000 \). \( 130 : 2 = 65 \).
  \( 4000 + 65 = 4065 \).
• 2. Второе деление: \( 640 : 10 \).
  При делении на \( 10 \) убираем один ноль: \( 64 \).
• 3. Вычитание: \( 4065 - 64 \).
  \( 4065 - 64 = 4001 \).

Ответ: \( 4001 \).

Решение:

Порядок действий: 1) Деление, 2) Деление, 3) Вычитание.

• 1. Первое деление: \( 55440 : 90 \). Убираем по одному нулю: \( 5544 : 9 \).
  \( 5544 : 9 \). \( 55 : 9 = 6 \) (ост. \( 1 \)). Сносим \( 4 \). \( 14 : 9 = 1 \) (ост. \( 5 \)). Сносим \( 4 \). \( 54 : 9 = 6 \).
  \( 5544 : 9 = 616 \).
• 2. Второе деление: \( 10460 : 20 \). Убираем по одному нулю: \( 1046 : 2 \).
  \( 1046 : 2 = 523 \).
• 3. Вычитание: \( 616 - 523 \).
  \( 616 - 523 = 93 \).

Ответ: \( 93 \).

Решение:

Порядок действий: 1) Скобки, 2) Умножение, 3) Умножение, 4) Вычитание.

• 1. Скобки: \( 735 - 184 \).
  \( 735 - 184 = 551 \).
• 2. Умножение в начале: \( 900 \cdot 100 \).
  \( 900 \cdot 100 = 90000 \).
• 3. Умножение в скобках: \( 551 \cdot 80 \). Умножим \( 551 \) на \( 8 \) и припишем ноль.
  \( 551 \cdot 8 = (500 + 50 + 1) \cdot 8 = 4000 + 400 + 8 = 4408 \).
  Приписываем ноль: \( 44080 \).
• 4. Вычитание: \( 90000 - 44080 \).
  \( 90000 - 44080 = 45920 \).

Ответ: \( 45920 \).

Решение задачи:

• 1. Вспомним формулы:
  Периметр прямоугольника: \( P = (a + b) \cdot 2 \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.
  Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b \).
• 2. Используем формулу периметра:
  Нам дано: \( P = 26 \text{ см} \).
  \( (a + b) \cdot 2 = 26 \).
  Чтобы найти сумму длин сторон \( a + b \), нужно разделить периметр на 2:
  \( a + b = 26 : 2 \).
  \( a + b = 13 \text{ см} \).
• 3. Используем формулу площади:
  Нам дано: \( S = 40 \text{ см}^2 \).
  \( a \cdot b = 40 \).
• 4. Подбор сторон:
  Нам нужно найти такие два целых числа \( a \) и \( b \), чтобы их сумма была равна \( 13 \), а их произведение было равно \( 40 \).
  Переберем пары чисел, произведение которых равно \( 40 \):
  
  • \( 1 \times 40 \). Сумма: \( 1 + 40 = 41 \). (Не подходит, т.к. должно быть \( 13 \)).
  • \( 2 \times 20 \). Сумма: \( 2 + 20 = 22 \). (Не подходит).
  • \( 4 \times 10 \). Сумма: \( 4 + 10 = 14 \). (Не подходит).
  • \( 5 \times 8 \). Сумма: \( 5 + 8 = 13 \). (Подходит!)
• 5. Вывод:
  Длины сторон прямоугольника могут быть \( 5 \text{ см} \) и \( 8 \text{ см} \).

Ответ: Длины сторон прямоугольника могут быть \( 5 \text{ см} \) и \( 8 \text{ см} \).

Решение задачи про вычислительную машину:

Машина выполняет деление входного числа на \( 3 \) с остатком. Формула: Входное число \( : 3 = \) Частное (ост. Остаток).

• Входное число: \( 47 \)
  \( 47 : 3 \). Найдем ближайшее число, меньшее \( 47 \), которое делится на \( 3 \): это \( 45 \).
  \( 45 : 3 = 15 \).
  Остаток: \( 47 - 45 = 2 \).
  Ответ: \( 15 \) (ост. \( 2 \)).
• Входное число: \( 53 \)
  \( 53 : 3 \). Найдем ближайшее число, меньшее \( 53 \), которое делится на \( 3 \): это \( 51 \).
  \( 51 : 3 = 17 \).
  Остаток: \( 53 - 51 = 2 \).
  Ответ: \( 17 \) (ост. \( 2 \)).
• Входное число: \( 28 \)
  \( 28 : 3 \). Найдем ближайшее число, меньшее \( 28 \), которое делится на \( 3 \): это \( 27 \).
  \( 27 : 3 = 9 \).
  Остаток: \( 28 - 27 = 1 \).
  Ответ: \( 9 \) (ост. \( 1 \)).
• Входное число: \( 94 \)
  \( 94 : 3 \). Найдем ближайшее число, меньшее \( 94 \), которое делится на \( 3 \): это \( 93 \).
  \( 93 : 3 = 31 \).
  Остаток: \( 94 - 93 = 1 \).
  Ответ: \( 31 \) (ост. \( 1 \)).

Ответ: При входе \( 47 \) — \( 15 \) (ост. \( 2 \)); при входе \( 53 \) — \( 17 \) (ост. \( 2 \)); при входе \( 28 \) — \( 9 \) (ост. \( 1 \)); при входе \( 94 \) — \( 31 \) (ост. \( 1 \)).