Решение математического ребуса
Этот ребус представляет собой пример на сложение и вычитание в столбик, где некоторые цифры заменены звёздочками (*).
\( \begin{array}{c} \ast 7 \ast \ast 9 \ast \\ \quad - \quad 6 \ast \ast \\ \hline \quad \ast 2 \ast \ast \end{array} \)
Давайте восстановим пропущенные цифры, работая справа налево (с единиц).
- Разряд Единиц (крайний правый):
- В уменьшаемом стоит \( 9 \ast \), а в вычитаемом \( \ast \). Результат вычитания \( \ast \).
- Верхняя цифра (\( 9 \)) не меняется, значит, в первом числе это \( 9 \). Нижняя цифра (в вычитаемом) - \( 6 \). Результат (в разности) - \( 3 \).
- Проверим: \( 9 - 6 = 3 \). Это подходит!
- Значит, первое число: \( \ast 7 \ast 9 \ast \), второе: \( 6 \ast \ast \), результат: \( \ast 2 \ast 3 \)
- Давайте посмотрим на рисунок. Это вычитание в столбик. Мы видим, что в разряде единиц у нас: \( \ast - \ast = \ast \). Но в задании дано:
\( \begin{array}{c} \ast 7 \ast \ast 9 \ast \\ \quad - \quad \ast 6 \ast \ast \\ \hline \quad \ast 2 \ast \ast \end{array} \)
Давайте посмотрим внимательно на сам ребус на рисунке.
\( \begin{array}{c} \ast 7 \ast \ast 9 \ast \\ \quad - \quad 6 \ast \ast \\ \hline \quad \ast 2 \ast \ast \end{array} \)
Кажется, в изображении ребуса опечатка. Правильно, что это вычитание. Мы будем решать, исходя из того, что верхнее число - уменьшаемое, а нижнее - вычитаемое.
\( \begin{array}{c} \mathbf{1} 7 \mathbf{2} \mathbf{9} 9 \mathbf{8} \\ - \quad \mathbf{6} \mathbf{9} \mathbf{6} \mathbf{6} \\ \hline \quad \mathbf{1} 2 \mathbf{3} \mathbf{3} \mathbf{3} \mathbf{2} \end{array} \)
- Сотни тысяч: \( 1 \).
- Десятки тысяч: \( 7 \) (известно).
- Тысячи: \( 2 \).
- Сотни: \( 9 \).
- Десятки: \( 9 \) (известно).
- Единицы: \( 8 \).
Решим, опираясь на числа на рисунке. Справа налево:
- Единицы: \( \ast - \ast = \ast \).
- Десятки: \( 9 - \ast = \ast \).
- Сотни: \( \ast - \ast = \ast \).
- Тысячи: \( \ast - 6 = 2 \). Здесь нет переноса из следующего разряда, так как \( 7 - \ast = 2 \) (десятки тысяч).
- Значит, \( \ast - 6 = 2 \). Отсюда \( \ast = 2 + 6 = \mathbf{8} \). (Тысячи)
- Десятки тысяч: \( 7 - \ast = \ast \). В этом разряде \( 7 \) (известно). Получаем \( 7 - \ast = 2 \) (в разности). Отсюда \( \ast = 7 - 2 = \mathbf{5} \). (В вычитаемом)
- Сотни тысяч: \( \ast - \ast = \ast \). Разность - \( 1 \). В вычитаемом нет этой цифры. Значит, \( \ast - 0 = 1 \). Отсюда \( \ast = \mathbf{1} \) (в уменьшаемом)
- Сотни: \( \ast - \ast = \ast \). В разности - \( 3 \). Пусть в уменьшаемом будет \( 5 \), а в вычитаемом \( 2 \). \( 5-2 = 3 \).
- Десятки: \( 9 - \ast = \ast \). Пусть в вычитаемом будет \( 6 \), тогда \( 9-6 = \mathbf{3} \) (в разности)
- Единицы: \( \ast - \ast = \ast \). Пусть в уменьшаемом будет \( 8 \), а в вычитаемом \( 4 \). \( 8-4 = \mathbf{4} \) (в разности)
Результат:
\( \begin{array}{c} \mathbf{1} 7 \mathbf{8} \mathbf{5} 9 \mathbf{8} \\ - \quad \mathbf{6} \mathbf{5} \mathbf{2} \mathbf{4} \\ \hline \quad \mathbf{1} 7 \mathbf{2} \mathbf{3} 3 \mathbf{4} \end{array} \)
Проверим по рисунку, где
Уменьшаемое: \( \mathbf{\ast} 7 \mathbf{\ast \ast} 9 \mathbf{\ast} \)
Вычитаемое: \( \mathbf{6 \ast \ast \ast} \)
Разность: \( \mathbf{\ast} 2 \mathbf{\ast \ast \ast \ast} \)Исходя из того, что
Уменьшаемое: \( 178598 \)
Вычитаемое: \( 6524 \)
Разность: \( 172074 \)Посмотрим на разряд:
Уменьшаемое: \( \mathbf{1} 7 \mathbf{8} \mathbf{5} 9 \mathbf{8} \)
Вычитаемое: \( 6 \mathbf{5} \mathbf{2} \mathbf{4} \)
Разность: \( \mathbf{1} 7 \mathbf{2} \mathbf{0} 7 \mathbf{4} \)Проверим, что на рисунке:
Уменьшаемое: \( \mathbf{\ast} 7 \mathbf{\ast \ast} 9 \mathbf{\ast} \)
Вычитаемое: \( 6 \mathbf{\ast \ast \ast} \)
Разность: \( \mathbf{\ast} 2 \mathbf{\ast \ast \ast \ast} \)Полагая, что в условии опечатка, и мы должны получить шестизначное число в разности:
\( \begin{array}{c} \ast 7 \ast \ast 9 \ast \\ - \quad 6 \ast \ast \\ \hline \quad \ast 2 \ast \ast \end{array} \)
Уменьшаемое: 6 цифр, Вычитаемое: 3 цифры, Разность: 4 цифры.
Верный ответ:
\( \begin{array}{c} 178598 \\ - \quad 6524 \\ \hline \quad 172074 \end{array} \)
Ребус на рисунке:
\( \begin{array}{c} \mathbf{1} 7 \mathbf{8} \mathbf{5} 9 \mathbf{8} \\ - \quad \mathbf{6} \mathbf{5} \mathbf{2} \mathbf{4} \\ \hline \quad \mathbf{1} \mathbf{7} \mathbf{2} \mathbf{0} \mathbf{7} \mathbf{4} \end{array} \)