Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 50

Шаг 1: Выполним деление: 48 разделить на 4.

Шаг 2: Разделим десятки: 4 десятка разделить на 4 будет 1 десяток.

Шаг 3: Разделим единицы: 8 единиц разделить на 4 будет 2 единицы.

Шаг 4: Сложим результаты: 1 десяток и 2 единицы — это 12.

Ответ: 48 : 4 = 12.

Шаг 1: Выполним деление: 64 разделить на 4.

Шаг 2: Разложим число 64 на удобные слагаемые, которые легко делятся на 4: 64 = 40 + 24.

Шаг 3: Разделим каждое слагаемое на 4: \( 40 : 4 = 10 \), \( 24 : 4 = 6 \).

Шаг 4: Сложим полученные результаты: \( 10 + 6 = 16 \).

Ответ: 64 : 4 = 16.

Шаг 1: Выполним деление: 80 разделить на 4.

Шаг 2: В числе 80 — 8 десятков.

Шаг 3: Разделим 8 десятков на 4: \( 8 : 4 = 2 \), это 2 десятка.

Шаг 4: 2 десятка — это 20.

Ответ: 80 : 4 = 20.

Решение ребуса на сложение:

• Сотни: 5 (первое число) + 3 (второе число) = 8. (Проверяем: 5 + 3 = 8. На месте первой звёздочки в результате должно быть 8, и на месте первой звёздочки во втором числе должно быть 3. Номер в первом числе в десятках '9'.)
• Единицы: Складываем последние цифры: 9 + 3 = 12. Пишем 2, 1 переходит в десятки. Значит, последняя цифра во втором числе (звёздочка) — это 3, и последняя цифра в результате (звёздочка) — это 2.
• Десятки: Складываем цифры в десятках: \(\text{звёздочка} + 8 + 1\) (переход от единиц). Результат должен оканчиваться на 3. Значит, \(\text{звёздочка} + 9 = \dots 3\). Это возможно, если \(\text{звёздочка} = 4\), так как \( 4 + 9 = 13 \). Пишем 3, 1 переходит в сотни. Значит, цифра в десятках первого числа (звёздочка) — это 4.
• Сотни: Складываем цифры в сотнях: \(5 + \text{звёздочка} + 1\) (переход от десятков) = \(\text{звёздочка}\) (в результате). Значит, \( 6 + \text{звёздочка} = \text{звёздочка} \). Это возможно, если в сотнях не было перехода от десятков. Но мы нашли, что переход был (1). Значит, что-то не так.

Предположим, ребус на умножение, как это часто бывает в учебниках:

• Умножение: \(\square 5 \times 9\) дает \(\square \square 3\). Это невозможно, так как при умножении на 9, последняя цифра должна быть 3. \(7 \times 9 = 63\). Значит, первая звёздочка в первом числе — это 7.
• Первое число: \(\square 5 \times 9 = 75 \times 9 = 675\). Не совпадает.
• Значит, это сложение, и в условии опечатка или я неверно понял рисунок. Будем придерживаться сложения.

Сложение:

\( \begin{array}{c} \text{ }\star 59 \\ + \text{ }\star 83 \\ \hline \text{ }\star\star 42 \end{array} \)

• Единицы: \(9 + 3 = 12\). Пишем 2, переносим 1. (Последняя цифра в результате (звёздочка) должна быть 2.)
• Десятки: \(5 + 8 + 1\) (перенос) \(= 14\). Пишем 4, переносим 1. (Третья цифра в результате (звёздочка) должна быть 4.)
• Сотни: \(\star + \star + 1\) (перенос) \(= \star\star\) (четырёхзначное число).
• Проверяем расположение звёздочек на рисунке: \(\star 59 + \star 83 = \star\star\star\star\).
  \( \begin{array}{c} \text{ }\star 59 \\ + \text{ }\star 83 \\ \hline \text{ }\star\star 8\star \end{array} \)
• Известные цифры: \(59\) и \(83\). Результат - четырехзначное число.
• Единицы: \(9 + 3 = 12\). Пишем 2, 1 переходит в десятки. (В ребусе — последняя \(\star\) в ответе — 2).
• Десятки: \(5 + 8 + 1 = 14\). Пишем 4, 1 переходит в сотни. (В ребусе — третья \(\star\) в ответе — 4).
• Сотни: \(\star + \star + 1\). Сумма должна быть больше 9, чтобы получить четырёхзначное число.
  • Если первая \(\star\) = 1, то \(1 + 8 + 1 = 10\). Не подходит.
  • Если первая \(\star\) = 2, то \(2 + 8 + 1 = 11\). Не подходит.
• Предположим, что второе число в сотнях имеет цифру 8 (по рисунку).
  • Пусть первая \(\star\) в первом числе будет 1, а во втором числе \(\star\) будет 8. Тогда: \(159 + 883 = 1042\).
    \( \begin{array}{c} \text{ }1 5 9 \\ + \text{ }8 8 3 \\ \hline 1 0 4 2 \end{array} \)
    Это подходит под структуру: \(\star 59 + \star 83 = \star \star \star \star\).

Ответ:

\( \begin{array}{c} \text{ }1 5 9 \\ + \text{ }8 8 3 \\ \hline 1 0 4 2 \end{array} \)

Шаг 1: Умножим число 812 на 6 (единицы числа 46).

• \(2 \times 6 = 12\). 2 пишем, 1 запоминаем.
• \(1 \times 6 = 6\). Прибавляем 1, будет 7.
• \(8 \times 6 = 48\).
• Получаем первое неполное произведение: 4872. Записываем его справа налево под чертой.

Шаг 2: Умножим число 812 на 4 (десятки числа 46).

• \(2 \times 4 = 8\). Пишем 8 под десятками (под цифрой 7).
• \(1 \times 4 = 4\). Пишем 4.
• \(8 \times 4 = 32\). Пишем 32.
• Получаем второе неполное произведение: 3248. Сдвигаем его на один знак влево.

Шаг 3: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 812 \\ \times \text{ } 46 \\ \hline \text{ } 4872 \\ + 3248 \\ \hline 37352 \end{array} \)

Ответ: 812 \(\cdot\) 46 = 37352.

Шаг 1: Умножим число 379 на 4 (единицы числа 54).

• \(9 \times 4 = 36\). 6 пишем, 3 запоминаем.
• \(7 \times 4 = 28\). Прибавляем 3, будет 31. 1 пишем, 3 запоминаем.
• \(3 \times 4 = 12\). Прибавляем 3, будет 15.
• Получаем первое неполное произведение: 1516.

Шаг 2: Умножим число 379 на 5 (десятки числа 54).

• \(9 \times 5 = 45\). 5 пишем под десятками, 4 запоминаем.
• \(7 \times 5 = 35\). Прибавляем 4, будет 39. 9 пишем, 3 запоминаем.
• \(3 \times 5 = 15\). Прибавляем 3, будет 18.
• Получаем второе неполное произведение: 1895. Сдвигаем его на один знак влево.

Шаг 3: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 379 \\ \times \text{ } 54 \\ \hline \text{ } 1516 \\ + 1895 \\ \hline 20466 \end{array} \)

Ответ: 379 \(\cdot\) 54 = 20466.

Шаг 1: Умножим число 423 на 1 (единицы числа 111).
Получаем первое неполное произведение: 423.

Шаг 2: Умножим число 423 на 1 (десятки числа 111).
Получаем второе неполное произведение: 423. Записываем его со сдвигом на один знак влево (под десятками).

Шаг 3: Умножим число 423 на 1 (сотни числа 111).
Получаем третье неполное произведение: 423. Записываем его со сдвигом на два знака влево (под сотнями).

Шаг 4: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 423 \\ \times \text{ } 111 \\ \hline \text{ } 423 \\ \text{ } 423 \\ + 423 \\ \hline 46953 \end{array} \)

Ответ: 423 \(\cdot\) 111 = 46953.

Шаг 1: Умножим число 812 на 6 (единицы числа 346).
Первое неполное произведение: 4872.

Шаг 2: Умножим число 812 на 4 (десятки числа 346).
Второе неполное произведение: 3248 (записываем со сдвигом влево).

Шаг 3: Умножим число 812 на 3 (сотни числа 346).

• \(2 \times 3 = 6\). Пишем 6 под сотнями.
• \(1 \times 3 = 3\). Пишем 3.
• \(8 \times 3 = 24\). Пишем 24.
• Получаем третье неполное произведение: 2436 (записываем со сдвигом на два знака влево).

Шаг 4: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 812 \\ \times \text{ } 346 \\ \hline \text{ } 4872 \\ \text{ } 3248 \\ + 2436 \\ \hline 280952 \end{array} \)

Ответ: 812 \(\cdot\) 346 = 280952.

Шаг 1: Умножим число 379 на 4 (единицы числа 254).
Первое неполное произведение: 1516.

Шаг 2: Умножим число 379 на 5 (десятки числа 254).
Второе неполное произведение: 1895 (записываем со сдвигом влево).

Шаг 3: Умножим число 379 на 2 (сотни числа 254).

• \(9 \times 2 = 18\). 8 пишем под сотнями, 1 запоминаем.
• \(7 \times 2 = 14\). Прибавляем 1, будет 15. 5 пишем, 1 запоминаем.
• \(3 \times 2 = 6\). Прибавляем 1, будет 7.
• Получаем третье неполное произведение: 758 (записываем со сдвигом на два знака влево).

Шаг 4: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 379 \\ \times \text{ } 254 \\ \hline \text{ } 1516 \\ \text{ } 1895 \\ + 758 \\ \hline 96266 \end{array} \)

Ответ: 379 \(\cdot\) 254 = 96266.

Шаг 1: Умножим число 423 на 2 (единицы числа 222).

• \(3 \times 2 = 6\).
• \(2 \times 2 = 4\).
• \(4 \times 2 = 8\).
• Первое неполное произведение: 846.

Шаг 2: Умножим число 423 на 2 (десятки числа 222).
Второе неполное произведение: 846 (записываем со сдвигом влево).

Шаг 3: Умножим число 423 на 2 (сотни числа 222).
Третье неполное произведение: 846 (записываем со сдвигом на два знака влево).

Шаг 4: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 423 \\ \times \text{ } 222 \\ \hline \text{ } 846 \\ \text{ } 846 \\ + 846 \\ \hline 93906 \end{array} \)

Ответ: 423 \(\cdot\) 222 = 93906.

Шаг 1: Умножим число 591 на 3 (единицы числа 323).
Первое неполное произведение: 1773.

Шаг 2: Умножим число 591 на 2 (десятки числа 323).
Второе неполное произведение: 1182 (записываем со сдвигом влево).

Шаг 3: Умножим число 591 на 3 (сотни числа 323).
Третье неполное произведение: 1773 (записываем со сдвигом на два знака влево).

Шаг 4: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 591 \\ \times \text{ } 323 \\ \hline \text{ } 1773 \\ \text{ } 1182 \\ + 1773 \\ \hline 190893 \end{array} \)

Ответ: 591 \(\cdot\) 323 = 190893.

Шаг 1: Умножим число 4508 на 9 (единицы числа 39).

• \(8 \times 9 = 72\). 2 пишем, 7 запоминаем.
• \(0 \times 9 = 0\). Прибавляем 7, будет 7.
• \(5 \times 9 = 45\). 5 пишем, 4 запоминаем.
• \(4 \times 9 = 36\). Прибавляем 4, будет 40.
• Первое неполное произведение: 40572.

Шаг 2: Умножим число 4508 на 3 (десятки числа 39).

• \(8 \times 3 = 24\). 4 пишем под десятками, 2 запоминаем.
• \(0 \times 3 = 0\). Прибавляем 2, будет 2.
• \(5 \times 3 = 15\). 5 пишем, 1 запоминаем.
• \(4 \times 3 = 12\). Прибавляем 1, будет 13.
• Второе неполное произведение: 13524 (записываем со сдвигом влево).

Шаг 3: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 4508 \\ \times \text{ } 39 \\ \hline \text{ } 40572 \\ + 13524 \\ \hline 175812 \end{array} \)

Ответ: 4508 \(\cdot\) 39 = 175812.

Шаг 1: Выполним первое деление слева направо: \( 95760 : 7 \).

• \(95760 \div 7 = 13680\). (Проверка: \( 13680 \times 7 = 95760 \))

Шаг 2: Выполним второе деление: \( 13680 : 30 \).

• Чтобы разделить на 30, можно разделить на 3, а затем разделить на 10. Проще убрать один ноль из делимого и делителя: \( 13680 : 30 = 1368 : 3 \).
• \(1368 : 3 = 456\). (Проверка: \( 456 \times 3 = 1368 \)).

Ответ: 95760 : 7 : 30 = 456.

Это задача на движение в противоположных направлениях, когда поезда отдаляются друг от друга, начиная движение из разных точек.

• Скорость первого поезда \( v_1 = 50 \) км/ч.
• Скорость второго поезда \( v_2 = 75 \) км/ч.
• Время движения \( t = 4 \) ч.
• Начальное расстояние \( S_{\text{нач}} = 275 \) км.

Шаг 1: Найдём скорость удаления поездов.

• Поезда движутся в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются:
  \( v_{\text{удал}} = v_1 + v_2 \)
  \( v_{\text{удал}} = 50 + 75 = 125 \) км/ч.

Шаг 2: Найдём, на какое расстояние поезда удалятся друг от друга за 4 часа.

• Расстояние, на которое поезда удалились за время \( t \) (от исходных точек):
  \( S_{\text{уд}} = v_{\text{удал}} \times t \)
  \( S_{\text{уд}} = 125 \times 4 = 500 \) км.

Шаг 3: Найдём общее расстояние между поездами через 4 часа.

• Общее расстояние будет равно сумме начального расстояния и расстояния, на которое поезда удалились друг от друга.
  \( S_{\text{общ}} = S_{\text{нач}} + S_{\text{уд}} \)
  \( S_{\text{общ}} = 275 + 500 = 775 \) км.

Ответ: Через 4 ч после начала движения поезда будут находиться друг от друга на расстоянии 775 км.

Это задача на нахождение площади и части числа.

• Длина цветника \( a = 20 \) м.
• Ширина цветника \( b = 5 \) м.
• Площадь цветника \( S_{\text{цв}} \) составляет \( \frac{1}{10} \) от Площади огорода \( S_{\text{ог}} \).

Шаг 1: Найдём площадь цветника.

• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \).
  \( S_{\text{цв}} = 20 \times 5 = 100 \) м\( ^2 \).

Шаг 2: Найдём площадь огорода.

• По условию, площадь цветника (100 м\( ^2 \)) — это \(\frac{1}{10}\) (десятая часть) площади огорода.
  Это значит, что площадь огорода в 10 раз больше площади цветника.
  \( S_{\text{ог}} = S_{\text{цв}} \times 10 \)
  \( S_{\text{ог}} = 100 \times 10 = 1000 \) м\( ^2 \).

Ответ: Площадь огорода составляет 1000 м\( ^2 \).

Шаг 1: Умножим 167 на 1 (единицы 831).
Первое неполное произведение: 167.

Шаг 2: Умножим 167 на 3 (десятки 831).
Второе неполное произведение: 501 (записываем со сдвигом влево).

Шаг 3: Умножим 167 на 8 (сотни 831).
Третье неполное произведение: 1336 (записываем со сдвигом на два знака влево).

Шаг 4: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 167 \\ \times \text{ } 831 \\ \hline \text{ } 167 \\ \text{ } 501 \\ + 1336 \\ \hline 138777 \end{array} \)

Ответ: 167 \(\cdot\) 831 = 138777.

Шаг 1: Умножим 7090 на 4 (единицы 24).

• \(0 \times 4 = 0\).
• \(9 \times 4 = 36\). 6 пишем, 3 запоминаем.
• \(0 \times 4 = 0\). Прибавляем 3, будет 3.
• \(7 \times 4 = 28\).
• Первое неполное произведение: 28360.

Шаг 2: Умножим 7090 на 2 (десятки 24).

• \(0 \times 2 = 0\). (Пишем под десятками)
• \(9 \times 2 = 18\). 8 пишем, 1 запоминаем.
• \(0 \times 2 = 0\). Прибавляем 1, будет 1.
• \(7 \times 2 = 14\).
• Второе неполное произведение: 14180 (записываем со сдвигом влево).

Шаг 3: Сложим неполные произведения:

\( \begin{array}{c} \text{ } 7090 \\ \times \text{ } 24 \\ \hline \text{ } 28360 \\ + 14180 \\ \hline 170160 \end{array} \)

Ответ: 7090 \(\cdot\) 24 = 170160.

Шаг 1: Выполним первое деление слева направо: \( 78480 : 6 \).

• \(78480 \div 6 = 13080\). (Проверка: \( 13080 \times 6 = 78480 \))

Шаг 2: Выполним второе деление: \( 13080 : 40 \).

• Уберём один ноль из делимого и делителя: \( 13080 : 40 = 1308 : 4 \).
• \(1308 : 4 = 327\). (Проверка: \( 327 \times 4 = 1308 \)).

Ответ: 78480 : 6 : 40 = 327.