Шаг 2: Умножим \( 351 \) на \( 1 \) (десятки второго множителя, что означает умножение на \( 10 \)). Результат записываем со сдвигом на один разряд влево. \( 351 \cdot 1 \):
Для выполнения умножения \( 708 \cdot 430 \) используем алгоритм умножения в столбик. Сначала умножим \( 708 \) на \( 43 \), а затем припишем один нуль в конце результата, поскольку \( 430 = 43 \cdot 10 \).
Шаг 2: Умножим \( 708 \) на \( 4 \) (десятки множителя \( 43 \), что означает умножение на \( 40 \)). Результат записываем со сдвигом на один разряд влево. \( 708 \cdot 4 \):
Для выполнения умножения \( 50690 \cdot 16 \) используем алгоритм умножения в столбик. Сначала умножим \( 5069 \) на \( 16 \), а затем припишем один нуль в конце результата, поскольку \( 50690 = 5069 \cdot 10 \).
Для выполнения умножения \( 801 \cdot 401 \) используем алгоритм умножения в столбик, представляя \( 401 \) как \( 400 + 1 \).
Шаг 1: Умножим \( 801 \) на \( 1 \) (единицы второго множителя). \( 801 \cdot 1 = 801 \).
Первое неполное произведение: \( 801 \).
Шаг 2: Умножим \( 801 \) на \( 0 \) (десятки второго множителя). Результат - \( 0 \), записывается со сдвигом. В столбике можно пропустить этот ряд нулей.
Шаг 3: Умножим \( 801 \) на \( 4 \) (сотни второго множителя, что означает умножение на \( 400 \)). Результат записываем со сдвигом на два разряда влево. \( 801 \cdot 4 \):
Выполним деление \( 6000 - 560 : 65 \cdot 700 \). Ошибка в условии: Выражение \( 6000 - 560 : 65 \cdot 700 \) содержит деление на \( 65 \), которое для 4 класса должно быть либо "нацело" либо "с остатком" и не является стандартным. Предполагая, что в условии опечатка, и там должно быть: \( 6000 - 560 : 70 \cdot 65 \), или \( 6000 - 5600 : 70 \cdot 65 \), или опечатка в знаках. Номер \( 214 \) - это деление. Предположим, что в задании \( 214 \) не выражение, а ряд примеров на деление в столбик, как в учебниках Моро:
Первый пример: \( 6000 : 560 \). (Деление с остатком, в 4 классе не всегда проходят) Возможно, примеры из колонки 213: \( 6000 : 560 \), \( 700 : 430 \), \( 50690 : 16 \), \( 801 : 401 \).
Таблица содержит данные о скорости и времени движения двух объектов или о двух частях пути.
Первый случай: Скорость \( 70 \text{ км/ч} \), Время \( 3 \text{ ч} \).
Второй случай: Скорость \( 65 \text{ км/ч} \), Время \( 4 \text{ ч} \).
Объяснение выражений:
Для решения используется формула: Расстояние = Скорость \(\cdot\) Время.
1) \( 70 \cdot 3 \): Это расстояние, которое прошел первый объект (или в первой части пути) со скоростью \( 70 \text{ км/ч} \) за \( 3 \text{ ч} \).
2) \( 65 \cdot 3 \): Это расстояние, которое прошел бы второй объект со скоростью \( 65 \text{ км/ч} \), если бы находился в пути \( 3 \text{ ч} \). Это выражение не имеет прямого смысла по данным таблицы, но показывает возможное расстояние.
3) \( 70 + 65 \): Это общая скорость сближения или удаления двух объектов, если бы они двигались навстречу друг другу или в противоположных направлениях.
4) \( (70 + 65) \cdot 3 \): Это общее расстояние, пройденное двумя объектами за \( 3 \text{ ч} \), если бы они начали движение одновременно навстречу друг другу (или в противоположных направлениях) с указанными скоростями.
5) \( 70 - 65 \): Это разница в скорости между первым и вторым объектами. Показывает, на сколько километров в час скорость первого объекта больше, чем скорость второго.
6) \( (70 - 65) \cdot 3 \): Это разница в расстоянии, которое пройдут эти два объекта за \( 3 \text{ ч} \). Показывает, на сколько километров больше пройдет первый объект, чем второй, за \( 3 \text{ ч} \).
Упражнение 217:
1. Первый множитель \( 127 \), он на \( 27 \) больше второго множителя. Найди произведение этих чисел. <br> 2. Делимое \( 5600 \), а делитель на \( 4900 \) меньше. Найди частное.
1)
Первый множитель \( 127 \), он на \( 27 \) больше второго множителя. Найди произведение этих чисел.
Ответ
Решение задачи 1:
Шаг 1: Найдём второй множитель. По условию, первый множитель (\( 127 \)) на \( 27 \) больше второго. Значит, чтобы найти второй множитель, нужно из первого вычесть \( 27 \). Второй множитель: \( 127 - 27 = 100 \).
Шаг 2: Найдём произведение этих чисел. Нужно умножить первый множитель (\( 127 \)) на второй множитель (\( 100 \)). Произведение: \( 127 \cdot 100 \). При умножении на \( 100 \) нужно просто приписать два нуля к числу \( 127 \). \( 127 \cdot 100 = 12700 \).
Ответ: Произведение этих чисел равно \( 12700 \).
2)
Делимое \( 5600 \), а делитель на \( 4900 \) меньше. Найди частное.
Ответ
Решение задачи 2:
Шаг 1: Найдём делитель. По условию, делимое равно \( 5600 \), а делитель на \( 4900 \) меньше делимого. Значит, нужно из делимого (\( 5600 \)) вычесть \( 4900 \). Делитель: \( 5600 - 4900 = 700 \).
Шаг 2: Найдём частное. Нужно делимое (\( 5600 \)) разделить на делитель (\( 700 \)). Частное: \( 5600 : 700 \). Чтобы разделить на круглое число, можно убрать одинаковое количество нулей (в данном случае по два) из делимого и делителя. \( 5600 : 700 = 56 : 7 = 8 \).
Ответ: Частное равно \( 8 \).
Упражнение 218:
Вырежи квадрат со стороной \( 12 \text{ см} \). Раздели его на четыре равных треугольника способом, который позволит показать равенство этих треугольников по площади. Найди площадь каждого из них.
1)
Вырежи квадрат со стороной \( 12 \text{ см} \). Раздели его на четыре равных треугольника способом, который позволит показать равенство этих треугольников по площади. Найди площадь каждого из них.
Ответ
Решение и объяснение:
Шаг 1: Найдём площадь квадрата. Площадь квадрата находится по формуле \( S = a \cdot a \), где \( a \) - длина стороны.
Сторона квадрата \( a = 12 \text{ см} \).
Площадь квадрата: \( S = 12 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 144 \text{ см}^2 \).
Шаг 2: Разделим квадрат на четыре равных треугольника.
Самый простой способ разделить квадрат на четыре равных треугольника - это провести его две диагонали. Диагонали квадрата пересекаются в центре, деля квадрат на 4 равных прямоугольных треугольника.
Эти треугольники будут равны по площади, потому что у них равны основания (половина диагонали) и равны высоты (расстояние от центра до стороны квадрата). Или потому, что они получаются из одного целого и равны по трём сторонам (две стороны - половины диагоналей, третья сторона - сторона квадрата).
Шаг 3: Найдём площадь каждого треугольника.
Поскольку квадрат разделён на \( 4 \) равных по площади треугольника, площадь одного треугольника будет равна площади квадрата, разделённой на \( 4 \).
Площадь одного треугольника: \( S_{треугольника} = S_{квадрата} : 4 = 144 \text{ см}^2 : 4 \).
\( 144 : 4 = 36 \).
Ответ: Площадь каждого из четырёх равных треугольников составляет \( 36 \text{ см}^2 \).
НАЙДИ ЛИШНЕЕ УРАВНЕНИЕ: <br> \( x : 16 = 6 \) <br> \( x : 24 = 4 \) <br> \( x : 36 = 2 \) <br> \( x : 48 = 2 \)
1)
НАЙДИ ЛИШНЕЕ УРАВНЕНИЕ: \( x : 16 = 6 \), \( x : 24 = 4 \), \( x : 36 = 2 \), \( x : 48 = 2 \)
Ответ
Решение:
Чтобы найти лишнее уравнение, нужно сначала решить каждое из них. Неизвестное делимое \( x \) находится по формуле: \( \text{Делимое} = \text{Частное} \cdot \text{Делитель} \), то есть \( x = a \cdot b \).
Уравнение 1: \( x : 16 = 6 \). \( x = 6 \cdot 16 \). \( x = 96 \).
Уравнение 2: \( x : 24 = 4 \). \( x = 4 \cdot 24 \). \( x = 96 \).
Уравнение 3: \( x : 36 = 2 \). \( x = 2 \cdot 36 \). \( x = 72 \).
Уравнение 4: \( x : 48 = 2 \). \( x = 2 \cdot 48 \). \( x = 96 \).
Сравнение решений:
Решение 1: \( x = 96 \)
Решение 2: \( x = 96 \)
Решение 3: \( x = 72 \)
Решение 4: \( x = 96 \)
У трёх уравнений решение \( x = 96 \), а у уравнения \( x : 36 = 2 \) решение \( x = 72 \).
Ответ:Лишнее уравнение: \( x : 36 = 2 \), так как его решение \( x = 72 \), а решения остальных уравнений \( x = 96 \).
Проверка: В учебниках Моро 4 класса деление должно быть нацело. Вероятно, опечатка в условии. Предположим, что делимое \( 52080 \): \( 52080 : 14 = 3720 \).
Если считать, как написано: \( 52070 : 14 = 3719 \) с остатком \( 4 \).
Это система уравнений, где нужно найти значения неизвестных, обозначенных символами \( ? \) и \( \triangle \). Воспользуемся обозначениями: \( \text{Круг} = ? \) (первое неизвестное), \( \text{Треугольник} = \triangle \) (второе неизвестное).
Шаг 2: Найдём значение Круга \(?\) (неизвестное делимое). \( ? = 15 \cdot 400 \) \( ? = 6000 \).
Уравнение 1: Проверим найденные значения \( ? = 6000 \) и \( \triangle = 400 \) в первом уравнении \( ? - \triangle : ? = 355 \). Внимание: В первом выражении на странице, скорее всего, опечатка. Логичнее, что оно должно иметь вид \( ? - \triangle = 355 \) или \( ? - \text{Квадрат} = 355 \), а возможно, это пример на порядок действий, где \( ? \) и \( \triangle \) заменены на символы, как \( ? - \triangle : \text{Круг} = 355 \). Будем считать, что первое уравнение - это просто пример на порядок действий с этими значениями: \( ? - \triangle : ? \).
Проверим: \( 6000 - 400 : 6000 \). Это не равно \( 355 \).
Предположим, что первое уравнение: \( ? - \triangle = 355 \). \( 6000 - 400 = 5600 \). Не равно \( 355 \).
Предположим, что первое уравнение: \( \text{Квадрат} - \triangle = 355 \). Тогда \( \text{Квадрат} = 355 + \triangle = 355 + 400 = 755 \).
Наиболее вероятно, требуется найти значения \( ? \) и \( \triangle \) из последних двух уравнений: \( \triangle = 400 \), \( ? = 6000 \), а первое выражение является самостоятельным примером, где нужно найти Квадрат, и это \( 755 \).
Ответ: \( \triangle = 400 \) \( ? \) (из третьего уравнения) \( = 6000 \) \( \text{Квадрат} \) (из первого уравнения) \( = 755 \)
Что применять при решении
Порядок выполнения действий
При вычислении выражений сначала выполняются действия в скобках, затем - умножение и деление (слева направо), и в конце - сложение и вычитание (слева направо).
\( a + (b \cdot c) - d : e \)
Нахождение неизвестного компонента
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
\( a + x = b \implies x = b - a \); \( a \cdot x = b \implies x = b : a \); \( x : a = b \implies x = b \cdot a \); \( a : x = b \implies x = a : b \)
Единицы измерения длины
Соотношения между единицами измерения длины: 1 км = 1000 м, 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см.
Единицы измерения массы
Соотношения между единицами измерения массы: 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, 1 кг = 1000 г.
Единицы измерения времени
Соотношения между единицами измерения времени: 1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин.
Единицы измерения площади
Соотношения между единицами измерения площади: 1 м² = 100 дм² = 10 000 см², 1 дм² = 100 см².
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.