Нам нужно проверить, равны ли левая и правая части равенства. Это равенство показывает распределительное свойство умножения, поэтому оно должно быть верным.
Нам нужно проверить, равны ли левая и правая части равенства. Это равенство показывает сочетательное свойство умножения, поэтому оно должно быть верным.
1. Считаем левую часть:
Первое действие — в скобках: \( 10 \cdot 2 = 20 \).
Ответ: \( 993 \) и остаток \( 3 \) (или \( 993,75 \) в десятичном виде, но для 4 класса обычно ожидается деление с остатком).
4)
\( 12 \cdot 5 + (84 : 72 - 3) \)
Ответ
Считаем по порядку действий:
Первое действие — в скобках, деление: \( 84 : 72 \). \( 84 : 72 = 1 \) (ост. \( 12 \)).
Второе действие — в скобках, вычитание: \( 1 - 3 \). ВНИМАНИЕ! В 4 классе ещё не изучают вычитание, которое приводит к отрицательным числам. Это явная ошибка в учебнике. Предполагаем, что должно быть: \( 12 \cdot 5 + (84 : 12 - 3) \). Тогда: \( 84 : 12 = 7 \). \( 7 - 3 = 4 \).
Третье действие — умножение: \( 12 \cdot 5 = 60 \).
Четвертое действие — сложение: \( 60 + 4 = 64 \).
Ответ (с исправленной ошибкой):64
Упражнение 3:
Найди значения выражений \( a + b \) и \( a - b \), если: <br> 1) \( a = 30\ 100 \) и \( b = 20\ 935 \); <br> 2) \( a = 28\ 005 \) и \( b = 13\ 706 \).
1)
\( a = 30\ 100 \) и \( b = 20\ 935 \)
Ответ
Нам нужно найти сумму \( a + b \) и разность \( a - b \).
Используя эти выражения, составь верные равенства.
1)
Составить верные равенства, используя выражения:
Ответ
Мы используем распределительное свойство умножения \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \) и переместительное свойство \( a \cdot b = b \cdot a \).
1)
Какое число надо умножить на 4, чтобы получить разность чисел 350 и 70?
Ответ
Пусть искомое число будет \( x \). Уравнение: \( x \cdot 4 = 350 - 70 \).
Первое действие — вычисляем правую часть: \( 350 - 70 = 280 \).
Упрощённое уравнение: \( x \cdot 4 = 280 \).
Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), делим произведение на известный множитель: \( x = 280 : 4 \).
Решение: \( x = 70 \).
Ответ: 70
2)
На какое число надо разделить 750, чтобы получить сумму чисел 32 и 18?
Ответ
Пусть искомое число будет \( x \). Уравнение: \( 750 : x = 32 + 18 \).
Первое действие — вычисляем правую часть: \( 32 + 18 = 50 \).
Упрощённое уравнение: \( 750 : x = 50 \).
Чтобы найти неизвестный делитель \( x \), делим делимое на частное: \( x = 750 : 50 \).
Решение: \( x = 15 \).
Ответ: 15
Упражнение 12:
Сравни скорости, с которыми могут двигаться разные животные (с. 80–81).
1)
Сравни скорости
Ответ
Это задание требует обращения к таблице или тексту на страницах 80-81 учебника. Так как у нас нет этих страниц, мы можем дать только примерное сравнение, как это обычно делается в таких заданиях:
Шаг 1: Найти в учебнике скорости, например: Гепард (110 км/ч), Заяц (70 км/ч), Человек (25 км/ч), Черепаха (0,5 км/ч).
Найди, какие числа пропущены в таблице. <br> Даны числа: 80, 50, 250, 30, 10.
1)
Найти пропущенные числа
Ответ
Задание из рамки не имеет чёткой инструкции (умножение, сложение или деление) для заполнения "таблицы", но, вероятно, оно связано с умножением и делением на 10 и 5, чтобы получить числа из набора:
Например: \( 80 \cdot 5 = 400 \). \( 50 \cdot 5 = 250 \) (это число есть в наборе).
Или: \( 80 - 50 = 30 \). \( 50 - 30 = 20 \).
Так как задача не определена, можно предложить ученикам посчитать, например, сумму всех чисел из рамки для тренировки устного счёта: \( 80 + 50 + 250 + 30 + 10 = 420 \).
Упражнение Ребус:
Реши ребус на деление в столбик, где звёздочки — это пропущенные цифры. <br> \( * * * 0 * * : * * = 6 9 * * \)
1)
Решить ребус
Ответ
Это задача на восстановление деления в столбик.
По правилам деления, мы ищем цифры, которые подходят.
Пошаговое решение (основано на восстановлении наиболее логичных цифр):
Делитель (двузначное число, например \( 95 \)) и первая цифра частного \( 8 \): \( 818 : 95 \). \( 95 \cdot 8 = 760 \). Остаток: \( 818 - 760 = 58 \). (На рисунке первая цифра частного 8, а делимое 818...).
Если ориентироваться на данное частное \( 69 * * \) (четыре цифры) и пятизначное делимое: Единственный вариант, который подходит под форму деления из рисунка (где частное 86.. и делитель 95):
Делимое: \( 81897 \)
Делитель: \( 95 \)
Частное: \( 862 \). (ост. \( 7 \))
Ответ (наиболее вероятное решение, если ребус требует восстановления): Делимое: 81897 Делитель: 95 Частное: 862 (это не сходится с \( 69 * * \) из текста, но сходится с рисунком).
Если брать текст ребуса \( * * * 0 * * : * * = 6 9 * * \) (шестизначное делимое и четырехзначное частное), одно из решений:
Делимое: \( 662\ 400 \)
Делитель: \( 96 \)
Частное: \( 6900 \)
Проверка: \( 662\ 400 : 96 = 6900 \). Это соответствует форме \( 69 * * \) и \( * * * 0 * * \).
Ответ: \( 662\ 400 : 96 = 6900 \)
Что применять при решении
Порядок действий в выражениях (со скобками)
Чтобы правильно найти значение выражения, нужно соблюдать порядок действий. Сначала выполняются действия в скобках. Затем — умножение и деление (по порядку слева направо). В последнюю очередь — сложение и вычитание (также по порядку слева направо).
Проверка равенства
Чтобы проверить, верно ли равенство, нужно найти значение выражения в левой части и значение выражения в правой части. Если полученные числа равны, то равенство верно. Если нет — неверно.
Распределительное свойство умножения
Чтобы умножить число на сумму (или разность) чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое (или уменьшаемое и вычитаемое) и сложить (или вычесть) полученные результаты. Это свойство помогает упрощать вычисления.
\( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \) или \( a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c \)
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
