"Физика (Базовый и углубленный уровни)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
При изменении силы тока в контуре меняется его собственное магнитное поле, а вместе с ним — магнитный поток через контур. Из-за этого возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока: при его возрастании она тормозит рост, а при убывании поддерживает ток. Способность цепи создавать такую ЭДС характеризует индуктивность. Самоиндукция объясняет задержку включения катушки, вспышку при размыкании цепи и работу многих электрических устройств.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении силы тока в этом же контуре. Ток создаёт магнитное поле, поэтому изменение тока меняет и поле самого контура. Понятие помогает объяснить, почему электрическая цепь реагирует на изменение тока не мгновенно.
ЭДС самоиндукции — ЭДС, возникающая из-за изменения собственного магнитного поля контура и препятствующая изменению тока. ЭДС, или электродвижущая сила, характеризует действие, способное перемещать заряды в цепи. Направление ЭДС самоиндукции показывает, как контур противодействует причине своего возникновения.
Индуктивность — физическая величина, характеризующая способность цепи создавать ЭДС самоиндукции при изменении тока; её обозначают L и измеряют в генри (Гн). Чем больше индуктивность при той же скорости изменения тока, тем больше модуль ЭДС. Эта величина нужна, чтобы количественно описывать свойства катушек и других цепей.
Коэффициент самоиндукции — другое название индуктивности, зависящей от формы и размеров проводника, числа его витков и свойств сердечника. Сердечник — материал внутри катушки, который влияет на магнитное поле. Поэтому одинаковое изменение тока в разных катушках может вызывать неодинаковую ЭДС самоиндукции.
Когда по контуру течёт ток, вокруг проводника возникает магнитное поле, а поле проходит через поверхность, ограниченную контуром. Если сила тока меняется, меняется и создаваемое им поле: при росте тока поле усиливается, при уменьшении — ослабевает. Следовательно, меняется магнитный поток через сам контур, даже если рядом нет другого источника магнитного поля.
Закон электромагнитной индукции связывает возникновение ЭДС с изменением магнитного потока. В случае самоиндукции поток изменяется из-за собственного тока контура, поэтому в нём появляется ЭДС индукции. Если ток постоянен, поле и поток не меняются, и самоиндукционная ЭДС отсутствует.
Направление возникшей ЭДС определяет правило Ленца: она противодействует изменению магнитного потока, которое её вызвало. При увеличении тока ЭДС самоиндукции направлена так, чтобы мешать его росту. При уменьшении тока она направлена так, чтобы поддержать прежнее направление тока, то есть замедлить его спад.
Количественно связь выражается формулой εси = −L·ΔI/Δt. Здесь ΔI — изменение силы тока за промежуток времени Δt, а L — индуктивность; знак минус отражает противодействие изменению. Для вычисления модуля используют |εси| = L·|ΔI|/Δt, поэтому важно делить изменение тока на время, а не подставлять его отдельно.
Чем больше индуктивность и чем быстрее меняется ток, тем сильнее ЭДС, препятствующая этому изменению. Поэтому при замыкании цепи с катушкой ток нарастает не сразу, а лампа может загораться с задержкой. При размыкании катушка стремится сохранить ток, и возникающее напряжение иногда вызывает искру между контактами; это проявление быстрого изменения тока.
| Состояние тока в контуре | Изменение магнитного поля | ЭДС самоиндукции | Направление действия |
|---|---|---|---|
| Постоянный ток | Не изменяется | Не возникает | Противодействия изменению нет |
| Ток возрастает | Поле усиливается | Возникает | Препятствует росту тока |
| Ток убывает | Поле ослабевает | Возникает | Поддерживает ток, мешая его убыванию |
| Ток изменяется быстро | Поток быстро меняется | Большая по модулю | Противодействует быстрому изменению |
| Ток изменяется медленно | Поток меняется медленно | Малая по модулю | Противодействует медленному изменению |
Сначала определите, меняется ли ток: при постоянном токе самоиндукционной ЭДС нет. Если ток меняется, установите, растёт он или убывает, — это позволит понять направление действия ЭДС. Для сравнения её величины учитывайте и индуктивность, и скорость изменения тока.
В катушке индуктивностью 0,4 Гн сила тока за 0,02 с увеличилась от 1 до 3 А. Требуется найти модуль ЭДС самоиндукции. Поскольку спрашивают модуль, знак минус в формуле не понадобится, но изменение тока и время нужно учесть.
Скорость изменения показывает, насколько сильно ток меняется за единицу времени; именно она определяет величину ЭДС вместе с индуктивностью. Ответ: модуль ЭДС самоиндукции равен 40 В. Так как ток возрастает, ЭДС направлена против его увеличения.
При изменении силы тока в катушке на 5 А за 0,1 с возникает ЭДС самоиндукции 20 В. Нужно определить индуктивность. Поскольку известны модуль ЭДС, изменение тока и время, удобно преобразовать формулу для модуля.
Единица В·с/А равна генри, поэтому результат согласуется с единицами индуктивности в СИ. Ответ: индуктивность катушки равна 0,4 Гн. Направление изменения тока для нахождения индуктивности знать не требуется, поскольку дана величина ЭДС.
В цепи с источником тока и катушкой при замыкании ключа лампа загорается с задержкой, а при размыкании возникает кратковременная вспышка. Требуется объяснить оба наблюдения и определить направление ЭДС самоиндукции. В обоих случаях причина — изменение тока, но его изменение происходит по-разному.
Правило Ленца позволяет определить действие ЭДС без путаницы: она всегда противится изменению, а не обязательно самому току. При замыкании она препятствует росту, при размыкании поддерживает убывающий ток. Таким образом, задержка и вспышка — два проявления одного закона самоиндукции.
Первая ошибка — считать, что самоиндукция возникает при любом токе. Её допускают, смешивая наличие магнитного поля с изменением магнитного потока: постоянное поле само по себе ЭДС не создаёт. Проверьте, меняется ли сила тока; если она постоянна, самоиндукционной ЭДС нет.
Вторая ошибка — забывать знак минус и считать, что ЭДС самоиндукции усиливает изменение тока. Минус легко упустить, если воспринимать формулу только как способ вычислить модуль. Для проверки сначала определите, растёт ток или убывает, а затем примените правило Ленца: ЭДС противодействует именно изменению.
Третья ошибка — путать индуктивность с силой тока. Обе величины связаны с катушкой, но ток показывает движение зарядов, а индуктивность характеризует устройство цепи и её способность создавать ЭДС. Проверьте обозначения и единицы: сила тока измеряется в амперах, индуктивность — в генри.
Четвёртая ошибка — подставлять изменение тока вместо скорости его изменения. Из формулы видно, что важна величина ΔI/Δt, поэтому одинаковое изменение за разное время даёт разные результаты. Перед расчётом разделите ΔI на Δt и проверьте, что скорость выражена в амперах в секунду.
Для понимания самоиндукции нужны закон электромагнитной индукции, правило Ленца и знания о магнитном поле проводника с током. Далее эта тема помогает объяснить переходные процессы в цепях постоянного тока и энергию магнитного поля катушки. Она также важна для понимания работы дросселей, электромагнитов, трансформаторов и цепей переменного тока.
Почему самоиндукция не возникает при постоянном токе?
При постоянном токе магнитное поле контура и магнитный поток не меняются. Поэтому не возникает ЭДС индукции, хотя само поле и ток существуют.
Почему при размыкании цепи с катушкой может появиться искра?
При размыкании ток быстро уменьшается, а катушка создаёт ЭДС самоиндукции, стремящуюся сохранить его. Эта ЭДС может оказаться достаточно большой, чтобы вызвать электрический разряд в месте размыкания контактов.
Что показывает индуктивность катушки?
Индуктивность характеризует, насколько сильная ЭДС самоиндукции возникает при заданной скорости изменения тока. Она зависит от устройства катушки и свойств её сердечника, а измеряется в генри.
Почему ЭДС самоиндукции имеет знак минус?
Минус в формуле показывает, что ЭДС направлена против изменения тока, которое её вызвало. Это выражает правило Ленца и не означает, что значение ЭДС всегда отрицательно.
Можно ли мгновенно изменить ток в цепи с большой индуктивностью?
В реальной цепи мгновенно изменить ток с большой индуктивностью нельзя: при очень быстром изменении возникла бы большая ЭДС самоиндукции. Она противодействует изменению, поэтому ток нарастает или убывает за некоторое время.
1. Явление самоиндукции
