"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
Самоиндукция — возникновение ЭДС в контуре из-за изменения тока в нём самом. Меняющийся ток создаёт изменяющееся магнитное поле, а оно порождает магнитный поток через витки катушки. Возникающая ЭДС препятствует изменению тока: поэтому катушка не даёт току мгновенно возрасти или исчезнуть. Главная характеристика катушки — индуктивность L, а энергия её магнитного поля равна ½LI².
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Явление самоиндукции — возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении силы тока в этом же контуре. Это частный случай электромагнитной индукции: источником изменяющегося магнитного поля служит собственный ток цепи. Понятие помогает объяснить задержку изменения тока и появление искры при размыкании цепи.
ЭДС самоиндукции — ЭДС, возникающая из-за изменения магнитного потока, созданного собственным током. Для катушки её модуль при равномерном изменении тока вычисляют по формуле |εс| = L·|ΔI|/Δt. Она нужна для описания того, насколько сильно катушка противодействует изменению тока.
Индуктивность — физическая величина, характеризующая способность проводника или катушки создавать магнитный поток при прохождении тока; обозначается L. В простейшем случае магнитный поток пропорционален току: Φ = LI. Чем больше L, тем заметнее ЭДС самоиндукции при той же скорости изменения тока.
Генри — единица индуктивности в СИ, обозначается Гн. Индуктивность равна 1 Гн, если изменение тока на 1 А за 1 с вызывает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица показывает связь между скоростью изменения тока и возникающим напряжением.
Ток в катушке создаёт магнитное поле, потому что движущиеся заряды являются источником магнитного поля. При увеличении силы тока поле усиливается, а при уменьшении — ослабевает. Поэтому изменяется и магнитный поток через витки этой же катушки: каждый виток оказывается пронизан меняющимся магнитным полем.
Изменение собственного магнитного потока приводит к ЭДС по закону электромагнитной индукции. Для катушки поток связан с током, поэтому скорость изменения потока определяется скоростью изменения тока. В линейном случае εс = −L·ΔI/Δt, где L показывает, насколько сильно изменение тока влияет на поток.
Минус в формуле выражает правило Ленца: возникающая ЭДС противодействует причине, вызвавшей её. Если ток возрастает, ЭДС самоиндукции направлена так, чтобы затормозить его увеличение. Если ток уменьшается, она поддерживает прежнее направление тока, противодействуя именно уменьшению, а не обязательно будучи направленной против самого тока.
Индуктивность определяется устройством катушки. При увеличении числа витков магнитные поля отдельных витков сильнее связываются друг с другом, поэтому L возрастает; влияют также размеры и форма катушки. Сердечник с большой магнитной проницаемостью усиливает магнитное поле и обычно увеличивает индуктивность.
При замыкании цепи ток не достигает установившегося значения мгновенно: возникающая ЭДС самоиндукции противодействует его росту. При размыкании ток стремится быстро уменьшиться, и катушка создаёт ЭДС, поддерживающую прежнее направление тока. Если напряжение оказывается достаточно большим, воздух между контактами пробивается, и появляется искра.
Таблица связывает физические величины, формулы и их смысл. Сначала определите, что требуется найти, затем выберите соответствующую строку и проверьте единицы величин. Знак ЭДС используют для определения направления, а при вычислении модуля берут абсолютное значение.
| Характеристика | Обозначение и формула | Единица СИ | Физический смысл |
|---|---|---|---|
| ЭДС самоиндукции | εс = −L·ΔI/Δt | В | Возникает при изменении собственного магнитного потока. |
| Индуктивность | L = |εс|·Δt/|ΔI| | Гн | Показывает способность катушки противодействовать изменению тока. |
| Зависимость ЭДС от скорости изменения тока | |εс| = L·|ΔI|/Δt | В | Чем быстрее меняется ток, тем больше модуль ЭДС. |
| Направление ЭДС самоиндукции | Знак «−» в εс = −L·ΔI/Δt | — | ЭДС направлена против изменения тока по правилу Ленца. |
| Факторы, влияющие на индуктивность | L зависит от N, размеров, формы и сердечника | Гн | Определяют магнитный поток, создаваемый током. |
| Энергия магнитного поля катушки | W = ½LI² | Дж | Энергия запасается в магнитном поле катушки. |
Катушка имеет индуктивность L = 0,20 Гн, а ток изменяется со скоростью |ΔI|/Δt = 5 А/с. Требуется найти модуль ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС здесь не требуется, поэтому знак минус в формуле не используем.
Ответ: модуль ЭДС самоиндукции равен 1 В.
Ток увеличился от I₁ = 2 А до I₂ = 8 А за Δt = 0,03 с, а модуль ЭДС равен 12 В. Сначала найдём изменение тока и скорость его изменения, затем выразим индуктивность из основной формулы. Направление изменения тока на вычисление модуля не влияет.
Ответ: индуктивность катушки равна 0,06 Гн.
После размыкания цепи с катушкой возникает искра. Это означает, что ток уменьшается очень быстро, а катушка создаёт большую ЭДС, препятствующую уменьшению тока. Если индуктивность L и ток непосредственно перед размыканием I заданы, энергию магнитного поля можно вычислить.
Ответ: искра вызвана большой ЭДС самоиндукции; направление ЭДС поддерживает прежний ток, а энергия катушки равна W = ½LI².
Постоянный ток. Ошибка состоит в утверждении, что самоиндукция есть при любом токе. Её допускают, когда путают наличие магнитного поля с его изменением; проверьте, меняется ли I со временем.
ЭДС всегда против тока. На самом деле она противодействует изменению тока. Если ток уменьшается, ЭДС может быть направлена вместе с током и поддерживать его; сравнивайте направление не с I, а с ΔI.
Потеря знака «минус». Минус в εс = −L·ΔI/Δt задаёт направление по правилу Ленца, а не просто меняет результат вычисления. Сначала определите направление, а для модуля используйте |εс|.
Путаница с сопротивлением. Индуктивность и сопротивление влияют на цепь по-разному: L связана с магнитным полем и измеряется в генри, R — с противодействием току и измеряется в омах. Проверяйте обозначение и размерность в формуле.
До изучения самоиндукции нужны понятия магнитного потока, закон электромагнитной индукции и правило Ленца. Тема объясняет переходные процессы в цепях постоянного тока и поведение катушек в цепях переменного тока. Далее она используется при изучении колебательного контура, трансформаторов и энергии магнитного поля.
Возникает ли самоиндукция при постоянном токе?
Нет, при постоянном токе магнитное поле и магнитный поток не изменяются. Поэтому ЭДС самоиндукции появляется только при изменении силы тока.
Почему при размыкании цепи с катушкой может появиться искра?
При размыкании ток быстро уменьшается, и катушка создаёт ЭДС, направленную против этого уменьшения. На разомкнутом промежутке может возникнуть большое напряжение, достаточное для пробоя воздуха и появления искры.
Чем ЭДС самоиндукции отличается от обычной ЭДС индукции?
Обе ЭДС возникают из-за изменения магнитного потока. При самоиндукции поток изменяется током в том же контуре, а при обычной электромагнитной индукции — например, внешним магнитом или током в другой цепи.
Почему катушка препятствует резкому изменению тока?
Изменение тока меняет магнитный поток катушки и вызывает ЭДС самоиндукции. По правилу Ленца эта ЭДС направлена против изменения тока, поэтому ток устанавливается и исчезает не мгновенно.
От чего зависит индуктивность катушки?
Индуктивность зависит от числа витков, размеров и формы катушки, а также от магнитных свойств сердечника. Чем сильнее катушка связывает свой ток с магнитным потоком, тем больше её индуктивность.
1. Явление самоиндукции
