2. Радиоактивные превращения

Определения и обозначения

Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер, сопровождаемое излучением. Нестабильное ядро изменяет свой состав или энергетическое состояние без внешнего запуска. Это понятие нужно, чтобы описывать естественные источники излучения и превращения одних элементов в другие.

Альфа-распад — превращение ядра с испусканием альфа-частицы, состоящей из двух протонов и двух нейтронов. Альфа-частицу обозначают как ⁴₂He, потому что она совпадает с ядром атома гелия. По её составу легко определить, на сколько уменьшатся массовое и зарядовое числа исходного ядра.

Бета-распад — превращение ядра с испусканием электрона или позитрона и изменением заряда ядра. При этом внутри ядра нейтрон превращается в протон либо протон — в нейтрон, поэтому число нуклонов сохраняется. Знание этого правила позволяет находить новый элемент по исходному изотопу.

Период полураспада — время, за которое распадается половина первоначального числа радиоактивных ядер. После следующего такого же промежутка вдвое уменьшается уже оставшееся количество. Эта величина нужна для расчёта активности источника и оценки того, как быстро уменьшается число нераспавшихся ядер.

Как это устроено

Некоторые ядра неустойчивы, потому что их состав и внутренняя энергия не соответствуют наиболее выгодному состоянию. В ядре конкурируют притяжение между нуклонами и электрическое отталкивание протонов. При слишком большом числе протонов или неудачном соотношении протонов и нейтронов ядро может уменьшить энергию, испустив частицу или излучение. Такое самопроизвольное изменение и называют радиоактивным распадом.

При альфа-распаде из ядра вылетает связанная группа из двух протонов и двух нейтронов. Поэтому число всех нуклонов, то есть массовое число A, уменьшается на 4, а число протонов, то есть зарядовое число Z, — на 2. Поскольку химический элемент определяется числом протонов, после такого изменения получается другой элемент. Например, уменьшение Z урана на два приводит к образованию тория.

При бета-распаде меняется не общее число нуклонов, а их вид. В β⁻-распаде нейтрон превращается в протон, электрон и антинейтрино; зарядовое число увеличивается на единицу. В β⁺-распаде протон превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино, поэтому Z уменьшается на единицу. Массовое число сохраняется, а испускание лёгких частиц обеспечивает выполнение законов сохранения энергии, импульса и электрического заряда.

Гамма-излучение возникает, когда дочернее ядро после распада остаётся возбуждённым, то есть обладает избытком энергии. Переход на более низкий энергетический уровень сопровождается испусканием кванта электромагнитного излучения — гамма-кванта. При этом из ядра не удаляются нуклоны, поэтому массовое число и зарядовое число не изменяются. Гамма-излучение часто сопровождает альфа- или бета-распад.

Момент распада отдельного ядра случаен: нельзя заранее указать, какое именно ядро распадётся следующим. Однако у каждого ядра есть постоянная вероятность распада за данный промежуток времени. Поэтому для огромного числа ядер возникает закономерное экспоненциальное уменьшение: N = N₀ · 2⁻ᵗ/ᵀ, где T — период полураспада. Через каждый период остаётся половина ещё не распавшихся ядер, независимо от того, сколько их было в начале.

Сравнение основных видов радиоактивных превращений и излучений

Сначала по таблице определяют, какая частица или квант испускается, затем отслеживают изменения A и Z. Защита зависит не только от проникающей способности, но и от опасности излучения при попадании внутрь организма.

Низкая проникающая способность альфа-частиц не означает полной безопасности: они интенсивно ионизируют вещество на коротком пути. Гамма-кванты, напротив, проходят далеко и требуют экранирования, поэтому вид излучения важно учитывать при выборе защиты.

Разбор задач

1. Альфа-распад урана-238

Условие. Записать уравнение альфа-распада ядра урана-238 и определить образовавшееся ядро. Из таблицы Менделеева известно, что зарядовое число урана равно 92. При альфа-распаде испускается ядро гелия ⁴₂He.

1. Массовое число дочернего ядра: A' = 238 − 4 = 234.
2. Зарядовое число дочернего ядра: Z' = 92 − 2 = 90.
3. Элемент с Z = 90 — торий, поэтому уравнение имеет вид: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He.

Ответ. Образуется ядро тория-234. Проверка показывает, что слева и справа совпадают и массовые числа: 238 = 234 + 4, и зарядовые числа: 92 = 90 + 2.

2. Доля ядер через 18 часов

Условие. Период полураспада изотопа равен 6 часам. Нужно определить, какая доля первоначального числа ядер останется через 18 часов. Обозначим первоначальное количество ядер через N₀.

1. Находим число периодов: n = 18/6 = 3.
2. После первого периода остаётся ½, после второго — ¼, после третьего — ⅛ первоначального количества.
3. То же даёт формула N/N₀ = (½)³ = ⅛.

Ответ. Через 18 часов останется ⅛, или 12,5%, первоначального числа ядер. Распавшейся будет доля ⅞, но в расчёте периода полураспада каждый раз берут половину ещё не распавшихся ядер.

3. Последовательный альфа- и бета-распады

Условие. Ядро сначала претерпевает альфа-распад, а затем два бета-распада. Нужно определить общее изменение его массового и зарядового чисел. Исходные значения обозначим A и Z.

1. После альфа-распада: A₁ = A − 4, Z₁ = Z − 2.
2. Каждый бета-распад сохраняет массовое число и изменяет зарядовое число на единицу. После двух бета-распадов A₂ = A − 4, а Z₂ может быть Z или Z − 4 в зависимости от вида β-распадов.
3. Если оба распада β⁻, то Z₂ = Z − 2; если оба β⁺, то Z₂ = Z − 4; при одном β⁻ и одном β⁺ зарядовое число возвращается к Z − 2.

Ответ. Массовое число в любом случае уменьшится на 4. Изменение зарядового числа нельзя однозначно указать без вида двух бета-распадов; для каждого β⁻ оно увеличивается на 1, а для каждого β⁺ уменьшается на 1.

Типичные ошибки

При альфа-распаде зарядовое число иногда уменьшают на один, потому что альфа-частицу путают с протоном. На самом деле она содержит два протона и два нейтрона. Проверка: записать ⁴₂He и вычесть из исходного ядра индексы 4 и 2.

При бета-распаде иногда изменяют массовое число, хотя нейтрон и протон имеют одинаковый нуклонный вклад. Меняется только их тип, поэтому A сохраняется. Для проверки нужно отдельно посчитать общее число протонов и нейтронов до и после превращения.

Некоторые считают, что за один период полураспада распадаются все ядра. На самом деле исчезает половина исходного количества, а вторая половина остаётся. Удобная проверка — мысленно разделить имеющиеся ядра на две равные группы.

Нельзя заранее назвать момент распада конкретного ядра, используя период полураспада. Период описывает статистику большого ансамбля, а не расписание для каждой частицы. Проверяйте себя вопросом: речь идёт об одном ядре или о большом числе одинаковых ядер?

Связь с другими темами

Для изучения радиоактивности нужны знания о строении атомного ядра, протонах, нейтронах, массовом и зарядовом числах. Законы сохранения помогают составлять уравнения распадов и проверять их правильность.

Тема служит основой для изучения ядерных реакций, дозиметрии и работы ядерных реакторов. Она также объясняет принцип радиоизотопной диагностики, при которой регистрируют излучение специально введённого изотопа.

Закон радиоактивного распада используют при датировании находок и оценке активности источников. Расчёты по периоду полураспада нужны и при выборе мер радиационной защиты.

Что запомнить

• Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных ядер.
• При альфа-распаде массовое число уменьшается на 4, а зарядовое — на 2.
• При бета-распаде массовое число не изменяется, а зарядовое число изменяется на единицу.
• Гамма-излучение не изменяет состав ядра, а уносит избыток энергии.
• Период полураспада не зависит от того, сколько ядер уже распалось.
• Отдельный распад случаен, но для большого числа ядер действует закономерность.
• За каждый период полураспада остаётся половина ещё не распавшихся ядер.