4. Радиоактивные превращения

Определения и обозначения

Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер, сопровождаемое испусканием частиц или излучения. Самопроизвольность означает, что для начала распада ядру не нужно внешнее воздействие. Это понятие помогает отличать радиоактивные процессы от превращений, вызываемых столкновениями частиц.

Альфа-распад — превращение ядра с испусканием альфа-частицы, то есть ядра гелия-4. В ней находятся два протона и два нейтрона. Такое обозначение позволяет сразу понять, на сколько изменятся характеристики исходного ядра.

Бета-распад — превращение ядра с испусканием электрона или позитрона. При бета-минус-распаде нейтрон превращается в протон, а при бета-плюс-распаде протон — в нейтрон. Это различие нужно, чтобы правильно определить, увеличится или уменьшится заряд ядра.

Гамма-излучение — электромагнитное излучение, испускаемое возбуждённым ядром при переходе в состояние с меньшей энергией. Возбуждённое ядро имеет избыток энергии, который уносит гамма-квант. Этот термин помогает не спутать изменение энергии с изменением состава ядра.

Как это устроено

Радиоактивный распад начинается самопроизвольно, потому что исходное ядро нестабильно и может перейти в состояние с меньшей энергией. Для отдельного ядра нельзя заранее назвать точный момент такого перехода: он носит случайный характер. Поэтому говорят о вероятности распада, а не о расписании для каждого ядра. Это свойство не мешает предсказывать поведение большого числа ядер статистически.

При альфа-распаде ядро испускает частицу из двух протонов и двух нейтронов. Поскольку эти нуклоны покидают ядро вместе, число всех нуклонов, то есть массовое число A, уменьшается на 4. Число протонов Z уменьшается на 2, поэтому образуется ядро другого химического элемента. Так, по изменениям A и Z можно определить продукт распада, даже если его заранее не указали.

При бета-минус-распаде один из нейтронов ядра превращается в протон. Одновременно возникают электрон и антинейтрино: они уносят часть энергии и импульса, а электрон покидает ядро. Поскольку один нуклон заменяется другим, общее число нуклонов A сохраняется. Протонов становится на один больше, поэтому Z увеличивается на 1.

При гамма-излучении ядро испускает фотон — квант электромагнитного излучения — и переходит в состояние с меньшей энергией. Фотон не состоит из протонов или нейтронов, поэтому не уносит нуклоны из ядра. Значит, A и Z остаются прежними, а химический элемент не меняется. Гамма-излучение может сопровождать другой распад, если образовавшееся ядро оказалось возбуждённым.

Ядерные уравнения составляют с учётом сохранения массового числа и электрического заряда. Массовые числа всех частиц слева и справа должны давать одинаковую сумму; такое же равенство должно выполняться для зарядовых чисел. Если в записи неизвестно ядро или частица, равенства позволяют найти её A и Z. После этого следует сверить результат с правилами конкретного вида распада.

Изменение ядра при радиоактивных превращениях

Сначала определите вид превращения и найдите в таблице, какая частица испускается и как меняются A и Z. Затем используйте эти изменения, чтобы установить характеристики дочернего ядра. В конце проверьте обе суммы в ядерном уравнении.

Разбор задач

Альфа-распад урана-238

Условие. Запишите уравнение альфа-распада ядра урана-238 и определите образовавшееся ядро. Символ урана — U, его зарядовое число равно 92. При альфа-распаде испускается ядро гелия-4.

1. У альфа-частицы A = 4 и Z = 2. Вычитаем эти числа из характеристик урана: у дочернего ядра A = 238 − 4 = 234, Z = 92 − 2 = 90. Элемент с Z = 90 — торий, его символ Th.
2. Записываем уравнение: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. Проверяем массовые числа: 238 = 234 + 4. Проверяем зарядовые числа: 92 = 90 + 2.

Ответ. Образуется ядро тория-234, уравнение распада: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He.

Бета-минус-распад углерода-14

Условие. При бета-минус-распаде ядро углерода-14 превращается в другое ядро. Нужно определить его символ и записать уравнение с учётом испускаемых частиц.

1. У углерода Z = 6, A = 14. При бета-минус-распаде A сохраняется, а Z увеличивается на 1, поэтому дочернее ядро имеет A = 14 и Z = 7. Элемент с Z = 7 — азот, символ N.
2. В правой части уравнения указываем электрон и антинейтрино, возникающие при превращении нейтрона в протон. Получаем: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e + антинейтрино. Заряд справа равен 7 − 1 = 6, как и слева, а массовое число равно 14.

Ответ. Образуется азот-14; уравнение: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e + антинейтрино.

Альфа-распад и два бета-минус-распада

Условие. Исходное ядро сначала испытывает альфа-распад, а затем два бета-минус-распада. Требуется определить итоговое изменение A и Z относительно исходного ядра.

1. При альфа-распаде A уменьшается на 4, а Z — на 2. После этого каждый из двух бета-минус-распадов оставляет A неизменным и увеличивает Z на 1.
2. Суммируем изменения для всей цепочки: ΔA = −4 + 0 + 0 = −4, ΔZ = −2 + 1 + 1 = 0. Значит, в конечном ядре на четыре нуклона меньше, а зарядовое число такое же, как у исходного ядра.
3. Проверяем рассуждение по отдельным этапам: при каждом распаде массовое число и зарядовое число учитываются вместе с испущенными частицами. Два бета-минус-превращения компенсируют уменьшение Z при альфа-распаде, но не возвращают потерянные при нём нуклоны.

Ответ. Массовое число уменьшится на 4, зарядовое число не изменится.

Типичные ошибки

• При альфа-распаде иногда уменьшают только Z, забывая про массовое число. Ошибка возникает, если учитывать два протона альфа-частицы, но не два нейтрона. Проверьте себя: в ядре гелия-4 всего четыре нуклона, значит, A должно уменьшиться на 4, а Z — на 2.

• При бета-минус-распаде могут уменьшить A на единицу, будто электрон был нуклоном исходного ядра. Электрон образуется при превращении нейтрона в протон, а число нуклонов при этой замене не меняется. Проверьте уравнение: массовое число электрона равно нулю, поэтому A дочернего ядра остаётся прежним.

• Гамма-излучению иногда приписывают изменение состава ядра. Это происходит из-за того, что при испускании частицы ядро действительно меняется, но гамма-квант — фотон, а не протон или нейтрон. Чтобы проверить запись, убедитесь, что A и Z ядра до и после испускания гамма-кванта одинаковы.

• Если не проверять баланс уравнения, можно неверно определить дочернее ядро или забыть испускаемую частицу. Обычно такая ошибка появляется при подборе ответа только по одному числу. Сложите отдельно массовые и зарядовые числа слева и справа: обе суммы должны совпасть.

Связь с другими темами

Для работы с радиоактивными превращениями нужно знать строение атомного ядра и различать число протонов и общее число нуклонов. Эти сведения записывают с помощью зарядового числа Z и массового числа A. Правила распада становятся основой для составления уравнений ядерных реакций и решения задач на неизвестные ядра. Проверка уравнений опирается на законы сохранения электрического заряда и энергии: при радиоактивном превращении энергия не исчезает, а передаётся частицам и излучению.

Что запомнить

• Радиоактивный распад — самопроизвольное превращение нестабильного ядра.
• При альфа-распаде A уменьшается на 4, а Z — на 2.
• При бета-минус-распаде A не меняется, а Z увеличивается на 1.
• При бета-плюс-распаде A не меняется, а Z уменьшается на 1.
• При гамма-излучении A и Z не меняются.
• В ядерном уравнении сохраняются суммы массовых и зарядовых чисел.