§ 7.5. Радиоактивные превращения

Определения и обозначения

Радиоактивное превращение — самопроизвольное превращение нестабильного атомного ядра в другое ядро с испусканием частиц или электромагнитного излучения. Самопроизвольность означает, что для начала распада не требуется внешнее воздействие. Это понятие объединяет альфа-, бета- и гамма-процессы.

Альфа-распад — превращение ядра с испусканием альфа-частицы, состоящей из двух протонов и двух нейтронов. Такая частица является ядром гелия и обозначается ⁴₂He или α. Определение позволяет сразу установить, на сколько изменятся массовое и зарядовое числа.

Бета-распад — превращение, при котором нейтрон превращается в протон с испусканием электрона и антинейтрино: n → p + e⁻ + ν̄ₑ. Электрон называют бета-частицей, а антинейтрино уносит часть энергии и импульса. Этот процесс изменяет химический элемент, но не общее число нуклонов.

Гамма-излучение — испускание ядром фотона при переходе из возбуждённого состояния в состояние с меньшей энергией. Гамма-квант не содержит протонов и нейтронов. Поэтому он переносит энергию, но не меняет состав ядра.

Как это устроено

Радиоактивное превращение происходит самопроизвольно, потому что нестабильное ядро имеет неблагоприятное соотношение энергии, протонов и нейтронов. Переход в другое состояние позволяет системе уменьшить энергию и стать устойчивее. Внешняя причина может отсутствовать, поэтому нагревание или освещение обычно не задают момент распада конкретного ядра.

При альфа-распаде из ядра удаляются два протона и два нейтрона, то есть четыре нуклона. Поэтому массовое число уменьшается на 4, а зарядовое число — на 2: ᴬ_ZX → ᴬ⁻⁴_Z⁻²Y + ⁴₂He. В периодической таблице зарядовое число определяет элемент, поэтому дочернее ядро смещается на две клетки в сторону меньших порядковых номеров.

При бета-распаде один нейтрон внутри ядра превращается в протон, электрон и антинейтрино. Число нуклонов не меняется: один нейтрон просто заменяется одним протоном. Запись имеет вид ᴬ_ZX → ᴬ_Z⁺¹Y + e⁻ + ν̄ₑ, поэтому зарядовое число возрастает на единицу, а дочерний элемент занимает следующую клетку таблицы.

Гамма-излучение возникает, когда после другого распада ядро остаётся возбуждённым, то есть обладает лишней энергией. Испускание фотона уменьшает энергию ядра, но не удаляет из него нуклоны и не добавляет их. Поэтому массовое и зарядовое числа сохраняются, а химический элемент не изменяется.

Для одного ядра невозможно предсказать точный момент распада: известна только вероятность события. В большом образце случайность отдельных распадов усредняется, и число нераспавшихся ядер подчиняется закону N = N₀ · 2^(−t/T₁⁄₂). Период полураспада T₁⁄₂ — время, за которое распадается половина первоначального числа ядер, а активность A = λN показывает число распадов в единицу времени.

Основные виды радиоактивных превращений

Пользуясь таблицей, сначала определите вид распада, а затем примените соответствующие изменения к индексам ядра. После этого по зарядовому числу найдите химический элемент. В гамма-переходе индексы сохраняются полностью, меняется только энергетическое состояние ядра.

Разбор задач

Задача 1. Альфа-распад урана-238

Определить дочернее ядро при альфа-распаде ядра урана-238. Уран имеет массовое число 238 и зарядовое число 92. Альфа-частица уносит два протона и два нейтрона, поэтому оба числа нужно уменьшить, но на разные величины.

1. Уменьшаем массовое число: 238 − 4 = 234.
2. Уменьшаем зарядовое число: 92 − 2 = 90.
3. Элемент с зарядовым числом 90 — торий, Th.
4. Записываем сохранение нуклонов и заряда: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He.

Ответ: образуется торий-234, ²³⁴₉₀Th. В таблице Менделеева дочернее ядро находится на две клетки левее урана.

Задача 2. Бета-распад углерода-14

Записать уравнение бета-распада углерода-14 и определить образовавшийся элемент. При β⁻-распаде нейтрон становится протоном, поэтому массовое число сохраняется, а зарядовое число углерода увеличивается с 6 до 7.

1. Сохраняем массовое число: A = 14.
2. Увеличиваем зарядовое число: Z = 6 + 1 = 7.
3. По номеру 7 определяем элемент — азот, N.
4. Добавляем испускаемые электрон и антинейтрино: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + e⁻ + ν̄ₑ.

Ответ: образуется азот-14, ¹⁴₇N. Проверка: слева и справа по 14 нуклонов, а зарядовые числа с учётом электрона также согласуются.

Задача 3. Число ядер и активность

В образце было N₀ радиоактивных ядер с периодом полураспада T. Определить число ядер через 3T и активность образца. За каждый период остаётся половина ядер, поэтому последовательное уменьшение можно представить как три деления на 2.

1. Находим число прошедших периодов: t/T = 3.
2. Используем закон распада: N = N₀ · 2⁻³ = N₀/8.
3. Активность выражается формулой A = λN, где λ = ln 2/T.
4. Подставляем найденное число: A = (ln 2/T) · N₀/8.

Ответ: через 3T останется N₀/8 ядер, а активность будет A = N₀ ln 2/(8T). Она в восемь раз меньше начальной активности, поскольку пропорциональна числу ещё не распавшихся ядер.

Типичные ошибки

При альфа-распаде уменьшают массовое и зарядовое числа на 2. Так происходит из-за смешения числа нуклонов с зарядом альфа-частицы: в ней четыре частицы, но только два протона. Проверьте себя, записав отдельно ⁴₂He.

При бета-распаде иногда изменяют массовое число. Ошибка возникает потому, что забывают: нейтрон и протон имеют одинаковое число нуклонов, равное одному. Сначала считайте общее число протонов и нейтронов до и после превращения.

Гамма-излучение считают отдельной частицей, меняющей состав ядра. Гамма-квант является фотоном и лишь уносит избыток энергии. Если в записи гамма-перехода изменились A или Z, решение нужно перепроверить.

Иногда полагают, что через один период полураспада распадаются все ядра. На самом деле распадается в среднем половина, а в образце остаётся N₀/2. Для проверки разделите исходное количество на 2 столько раз, сколько периодов прошло.

Связь с другими темами

Для изучения радиоактивности нужны знания о составе ядра, массовом и зарядовом числах, изотопах и законах сохранения. Эти понятия позволяют проверять уравнения распада.

Радиоактивные превращения связаны с ядерными реакциями, дозиметрией, радиоуглеродным анализом и работой ядерных энергетических установок. Период полураспада и активность помогают оценивать радиоактивность вещества и выбирать меры защиты от излучения.

Что запомнить

• Радиоактивное превращение происходит самопроизвольно.
• При альфа-распаде массовое число уменьшается на 4, а зарядовое — на 2.
• При бета-распаде массовое число сохраняется, а зарядовое число увеличивается на 1.
• Гамма-излучение не изменяет массовое и зарядовое числа ядра.
• Закон радиоактивного распада описывает уменьшение числа нераспавшихся ядер со временем.
• За один период полураспада распадается половина исходного количества ядер.
• Активность показывает число распадов в единицу времени.