"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных ядер с испусканием частиц или излучения. При α- и β−-распаде меняется состав ядра, а γ-излучение уносит его избыток энергии. Отдельный распад нельзя предсказать, но для большого числа ядер можно рассчитать, сколько останется через заданное время. Это позволяет определять возраст образцов, измерять активность и оценивать радиационную опасность.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер, сопровождающееся излучением. Самопроизвольность означает, что ядро распадается без внешнего толчка. Понятие радиоактивности нужно, чтобы описывать такие превращения и их закономерности.
Радиоактивное превращение — изменение состава или состояния ядра при испускании α-частицы, β-частицы либо γ-кванта. Первые два вида излучения могут изменить число протонов или нейтронов, а γ-квант уносит энергию ядра. Это определение помогает понять, изменится ли химический элемент после превращения.
Период полураспада — время, за которое распадается половина исходных радиоактивных ядер. Он не означает, что каждое ядро живёт именно столько: речь идёт о закономерности для большого количества ядер. По периоду полураспада можно оценить, какая доля образца сохранится через заданное время.
Активность — число радиоактивных распадов, происходящих в веществе за единицу времени; её единица — беккерель (Бк). Один беккерель соответствует одному распаду в секунду. Активность показывает, насколько интенсивно распадается образец, и связана с количеством ядер, которые ещё не распались.
Радиоактивное ядро нестабильно, если его состояние энергетически невыгодно или соотношение протонов и нейтронов не обеспечивает устойчивость. Оно может перейти к более устойчивому состоянию, испустив частицу или квант энергии. Момент перехода определяется вероятностью, присущей самому ядру, поэтому отдельный распад случаен. Нагревание и давление обычно не меняют ядерные силы и почти не влияют на эту вероятность.
При α-превращении из ядра вылетает α-частица, состоящая из двух протонов и двух нейтронов, то есть ядро гелия ⁴₂He. Поэтому у исходного ядра становится на четыре нуклона меньше: A уменьшается на 4, а зарядовое число Z — на 2. Число протонов определяет химический элемент, значит, после распада образуется другой элемент. В таблице нуклидов, где ядра расположены по числу нейтронов и протонов, дочернее ядро смещается на две клетки к меньшему Z и на две клетки к меньшему числу нейтронов.
При β−-превращении один нейтрон ядра превращается в протон, электрон и электронное антинейтрино: n → p + e⁻ + ν̅ₑ. Электрон и антинейтрино покидают ядро, а протон остаётся в нём. Общее число нуклонов не меняется: один нейтрон заменяется одним протоном, поэтому A сохраняется. Число протонов возрастает на единицу, Z увеличивается на 1, и ядро становится ядром следующего элемента.
При γ-излучении испускается фотон — квант электромагнитного излучения. Такое излучение возникает, когда возбуждённое ядро, имеющее избыток энергии, переходит в состояние с меньшей энергией. Фотон уносит разность энергий, но не содержит протонов или нейтронов. Поэтому состав ядра, массовое число A и зарядовое число Z остаются прежними.
Вероятность распада каждого ядра за малый промежуток времени характеризует постоянная распада λ. За время dt число распадов пропорционально имеющемуся числу ядер: dN = −λN dt; минус показывает, что N убывает. Разделив на N и проинтегрировав от N₀ до N за время от 0 до t, получаем ln(N/N₀) = −λt, то есть N = N₀e^(−λt). При t = T₁/₂ остаётся N₀/2, поэтому T₁/₂ = ln 2/λ. Активность равна числу распадов в секунду: Aₐ = λN; следовательно, она убывает по тому же закону, а её единица — беккерель.
| Свойство | α-превращение | β−-превращение | γ-излучение |
|---|---|---|---|
| Что испускается | α-частица (⁴₂He) | Электрон и антинейтрино | γ-квант (фотон) |
| Изменение массового числа ядра | Уменьшается на 4 | Не изменяется | Не изменяется |
| Изменение зарядового числа ядра | Уменьшается на 2 | Увеличивается на 1 | Не изменяется |
| Изменение химического элемента | Да, Z уменьшается на 2 | Да, Z увеличивается на 1 | Нет |
| Проникающая способность | Низкая | Средняя | Высокая |
| Ионизирующее действие | Сильное | Среднее | Слабее, чем у α-частиц |
| Запись ядерного превращения | ᴬ_ZX → ᴬ⁻⁴_Z₋₂Y + ⁴₂He | ᴬ_ZX → ᴬ_Z₊₁Y + e⁻ + ν̅ₑ | ᴬ_ZX* → ᴬ_ZX + γ |
Сравнивайте сначала испускаемую частицу, затем изменения A и Z: по ним можно определить, меняется ли элемент и как записать дочернее ядро. Проникающая способность и ионизирующее действие — разные свойства: α-частицы плохо проходят через вещество, но сильно ионизируют его. В записи γ-превращения звёздочка означает возбуждённое состояние ядра.
Задача 1. Запишите уравнение α-распада ядра радия-226 и определите дочернее ядро. Нужно учесть, что α-частица уносит четыре нуклона и два положительных заряда. Символ радия — Ra, его зарядовое число Z = 88.
Ответ: образуется ядро радона-222, уравнение превращения приведено в третьем шаге. Проверка проста: слева и справа суммы массовых чисел равны 226, а суммы зарядовых чисел — 88.
Задача 2. Период полураспада вещества равен 6 ч. Какая доля исходных ядер останется через 18 ч? Сравним время с периодом, потому что после каждого такого промежутка число ядер уменьшается вдвое. Важно учитывать последовательное уменьшение именно оставшейся части.
Ответ: останется 1/8 исходных ядер, то есть 12,5%. Это среднее ожидаемое количество для образца с большим числом ядер, а не точное предсказание для каждого отдельного ядра.
Задача 3. Активность образца уменьшилась с 8,0·10⁶ до 1,0·10⁶ Бк за 12 суток. Найдите период полураспада и активность через 5 суток от начала наблюдения. Активность пропорциональна числу нераспавшихся ядер, поэтому её отношение меняется по тому же закону. Сначала выясним, сколько периодов соответствует уменьшению активности.
Ответ: T₁/₂ = 4 суток; через 5 суток активность будет примерно 3,4·10⁶ Бк. Дробное число периодов допустимо: экспоненциальный закон действует и между моментами, разделёнными целым периодом.
При α-распаде иногда уменьшают Z на 4, перенося на него массовое число α-частицы. Но у неё A = 4 и Z = 2, поэтому для дочернего ядра нужно вычесть из A четыре, а из Z два. Проверяйте запись по сохранению суммы массовых и зарядовых чисел в уравнении.
При β−-распаде ошибочно увеличивают A на единицу, считая, что появление протона добавляет нуклон. На деле протон возникает из нейтрона, поэтому общее число нуклонов остаётся прежним, а Z растёт на 1. Самопроверка: складывайте A и Z отдельно для всех частиц по обе стороны уравнения.
Неверно считать, что через два периода распадаются все ядра, или что обязательно остаётся ровно четверть в любом небольшом образце. После двух периодов в среднем остаётся четверть исходных ядер, а остальные распались; отдельные ядра ведут себя случайно. Проверьте смысл слова «половина»: на каждом шаге берётся половина от числа, ещё не распавшегося к этому моменту.
Период полураспада — это время, а постоянная распада λ имеет размерность, обратную времени; эти величины связаны формулой λ = ln 2/T₁/₂. Нельзя подставлять, например, t в часах, а λ в с⁻¹ без перевода единиц. Перед вычислением запишите все времена в одной системе и убедитесь, что произведение λt безразмерно.
Для изучения радиоактивности нужны знания о строении ядра, массовом и зарядовом числах, изотопах и законах сохранения. С темой «Ядерные реакции» её связывают запись уравнений превращений и проверка сохранения энергии, импульса и электрического заряда. Дальше эти знания применяются в дозиметрии, радиоуглеродном методе, ядерной энергетике и медицине. Они также помогают оценивать радиационную опасность и понимать, от чего зависит активность источника.
Можно ли узнать, когда распадётся конкретное радиоактивное ядро?
Нет, момент распада отдельного ядра предсказать нельзя: он случаен. Можно определить вероятность распада за заданное время и рассчитать поведение большого числа ядер.
Почему радиоактивный распад не ускоряется нагреванием или повышением давления?
Распад определяется внутренними свойствами ядра и обычно не зависит от обычных изменений температуры и давления. Эти условия заметно влияют на электронную оболочку и вещество в целом, но почти не меняют ядерные силы.
Чем отличаются α-, β- и γ-излучения?
При α-распаде ядро испускает частицу из двух протонов и двух нейтронов, а при β−-распаде — электрон и антинейтрино. γ-излучение состоит из фотонов: оно уносит энергию, не меняя состав ядра.
Почему при β−-распаде химический элемент изменяется, а массовое число остаётся прежним?
В ядре нейтрон превращается в протон, электрон и антинейтрино. Число нуклонов сохраняется, поэтому массовое число не меняется, а зарядовое число возрастает на единицу и получается другой элемент.
Как по периоду полураспада определить количество оставшегося вещества?
Нужно определить, сколько периодов полураспада прошло: n = t/T₁/₂. После этого доля нераспавшихся ядер равна (½)ⁿ, а их количество — N = N₀(½)ⁿ.
2. Радиоактивные превращения
