2. Закон Ома для участка цепи

Определения и обозначения

Участок цепи — часть электрической цепи между двумя выбранными точками, для которой рассматривают ток и напряжение. Иными словами, мы мысленно выделяем нужный отрезок цепи и изучаем, что происходит именно на нём. Это помогает не смешивать свойства разных частей цепи.

Сила тока — физическая величина, равная отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения. Её обозначают I, а измеряют в амперах (А). По силе тока судят, сколько заряда проходит через проводник за выбранное время.

Напряжение — физическая величина, характеризующая работу электрического поля по перемещению единичного заряда между двумя точками участка цепи. Его обозначают U и измеряют в вольтах (В). Напряжение показывает, сколько энергии поле передаёт каждому кулону заряда на рассматриваемом участке.

Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая противодействие проводника электрическому току. Сопротивление обозначают R и измеряют в омах (Ом). Оно позволяет учесть, насколько данный проводник ограничивает ток при заданном напряжении.

Как это устроено

Чтобы описать ток на участке цепи, недостаточно знать только одну величину. Сила тока показывает движение зарядов, напряжение — энергетическое действие электрического поля, а сопротивление — свойства участка, затрудняющие движение зарядов. Поэтому эти три величины рассматривают вместе: они позволяют связать причину возникновения тока с его величиной.

Зависимость устанавливают опытом: к проводнику подключают источник и измерительные приборы, затем меняют напряжение и измеряют силу тока. Сопротивление проводника при этом поддерживают постоянным, иначе изменилось бы сразу несколько условий. Если при увеличении напряжения во столько-то раз ток возрастает во столько же раз, данные показывают прямую пропорциональность.

Прямая пропорциональность возникает потому, что при неизменном сопротивлении каждый заряд движется под действием поля, напряжённость действия которого определяется напряжением. Увеличение напряжения усиливает воздействие поля, поэтому через сечение проводника за то же время проходит больше заряда. Коэффициент пропорциональности между током и напряжением равен 1/R: чем больше сопротивление, тем меньше ток при том же напряжении.

Закон Ома для участка цепи формулируется так: сила тока равна отношению напряжения на участке к его сопротивлению. Формула закона — I = U/R. Она показывает, что ток возрастает с напряжением и уменьшается с сопротивлением, если другая величина остаётся неизменной.

Из этой зависимости можно найти любую из трёх величин, если известны две остальные: U = IR, а R = U/I. Единица сопротивления — ом: 1 Ом = 1 В/А. Значит, сопротивление участка равно одному ому, если при напряжении один вольт через него идёт ток один ампер.

Величины, входящие в закон Ома для участка цепи

Сначала определи, какую величину нужно найти, и выбери соответствующую строку. Затем подставь известные значения в формулу, предварительно приведя их к единицам СИ. Проверка смысла помогает заметить ошибку: при большем сопротивлении и том же напряжении ток должен быть меньше.

Разбор задач

Задача 1

На участке цепи напряжение 12 В, сопротивление 6 Ом. Нужно определить силу тока. Известны U и R, поэтому непосредственно применяем закон Ома.

1. Записываем формулу: I = U/R.
2. Подставляем значения в единицах СИ: I = 12 В/6 Ом = 2 А.
3. Проверяем результат: при напряжении 12 В на сопротивлении 6 Ом ток должен быть больше, чем при том же напряжении на сопротивлении 12 Ом.

Ответ: сила тока равна 2 А.

Задача 2

Сила тока в резисторе равна 0,4 А при напряжении 8 В. Требуется найти сопротивление резистора. Поскольку неизвестно R, преобразуем закон Ома, выразив сопротивление через напряжение и ток.

1. Записываем подходящую формулу: R = U/I.
2. Подставляем данные: R = 8 В/0,4 А = 20 Ом.
3. Проверяем вычисление обратной подстановкой: 8 В/20 Ом = 0,4 А, как и дано в условии.

Ответ: сопротивление резистора равно 20 Ом.

Задача 3

Два резистора сопротивлением 3 Ом и 12 Ом поочерёдно подключают к источнику напряжением 24 В. Нужно сравнить силы тока. Напряжение одинаково, значит, токи различаются из-за сопротивлений: большему сопротивлению соответствует меньший ток.

1. Для первого резистора используем I₁ = U/R₁: I₁ = 24 В/3 Ом = 8 А.
2. Для второго резистора используем I₂ = U/R₂: I₂ = 24 В/12 Ом = 2 А.
3. Сравниваем результаты: 8 А больше 2 А в четыре раза, как и сопротивление 12 Ом больше 3 Ом в четыре раза.

Ответ: токи равны 8 А и 2 А; через резистор 3 Ом ток в четыре раза больше.

Типичные ошибки

Подстановка сопротивления вместо напряжения или путаница обозначений U, I и R обычно связаны с механическим запоминанием букв. Перед вычислением подпиши каждое данное значение величиной и единицей измерения. Затем проверь, что формула связывает именно те данные, которые указаны в условии.

Формула I = U·R вместо I = U/R даёт неверную зависимость: при постоянном напряжении она предсказывает рост тока вместе с сопротивлением. Ошибку допускают, если запоминают формулу без смысла величин. Самопроверка проста: при увеличении R ток должен уменьшаться, а размерность U/R равна амперу.

Если не перевести миллиамперы, килоомы или милливольты в единицы СИ, результат может отличаться в тысячу раз или больше. Например, 400 мА — это 0,4 А, а 2 кОм — 2000 Ом. Перед подстановкой проверь приставки и запиши все данные в основных единицах.

Нельзя без уточнений применять формулу для отдельного участка ко всей сложной цепи: тогда можно не учесть другие элементы и их сопротивления. Ошибка возникает, когда границы участка не определены. Проверь, для какой части цепи даны напряжение и сопротивление, и при необходимости сначала найди эквивалентное сопротивление этой части.

Связь с другими темами

Для изучения закона Ома понадобятся понятия электрического заряда, тока, напряжения и электрической цепи, а также знание единиц измерения и назначения приборов. Ток измеряют амперметром, напряжение — вольтметром; их показания помогают проверить соотношение между величинами. Закон Ома используют при расчёте последовательного и параллельного соединения проводников, мощности тока и более сложных электрических цепей.

На опыте напряжение измеряют вольтметром, а силу тока — амперметром, подключёнными к исследуемому участку соответствующим образом. По паре показаний можно проверить, остаётся ли отношение U/I постоянным, то есть сохраняется ли сопротивление. График зависимости тока от напряжения при постоянном сопротивлении представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

Что запомнить

• Закон Ома для участка цепи: I = U/R.
• При постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• При постоянном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.
• Напряжение выражается формулой U = IR.
• Сопротивление выражается формулой R = U/I.
• Единица сопротивления в СИ — ом.
• Закон Ома применяют к конкретному участку цепи.

График зависимости силы тока от напряжения