2. Закон Ома для участка цепи

Определения и обозначения

Сила тока I — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени. Её единица измерения — ампер (А). Сила тока показывает, насколько интенсивно движутся заряды, поэтому с неё начинают описание тока в цепи.

Напряжение U на участке цепи — работа электрического поля по перемещению единичного заряда. Напряжение измеряют в вольтах (В). Оно позволяет сравнивать, какую работу поле совершает над зарядами на разных участках.

Электрическое сопротивление R — характеристика участка цепи, показывающая, насколько он препятствует току. Единица сопротивления — ом (Ω). Эта величина нужна, чтобы учитывать свойства участка при расчёте силы тока.

Закон Ома для участка цепи утверждает: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Его записывают формулой I = U/R. По ней можно найти любую из трёх величин, если известны две другие.

Как это устроено

Электрический ток в проводнике связан с направленным движением заряженных частиц. Электрическое поле действует на заряды и приводит их в движение, а напряжение характеризует работу поля при перемещении единичного заряда. Поэтому напряжение связано с причиной движения зарядов, а сила тока — с тем, насколько интенсивно они проходят через сечение проводника.

Связь напряжения и тока можно проверить, меняя напряжение на концах одного и того же проводника и измеряя ток. Если свойства проводника сохраняются, при увеличении напряжения поле сильнее действует на заряды, и через сечение за то же время проходит больший заряд. Например, если напряжение увеличить вдвое, сила тока тоже возрастёт вдвое. Такая пропорциональность сохраняется, пока не меняются условия, влияющие на сопротивление.

Сопротивление показывает, насколько трудно зарядам проходить через участок. При одном и том же напряжении участок с большим сопротивлением пропускает меньший ток: электрическому полю требуется большее напряжение, чтобы поддерживать прежнюю силу тока. Поэтому сопротивление можно определить по измерениям напряжения и тока: R = U/I. Чем меньше ток при заданном напряжении, тем больше вычисленное сопротивление.

Закон Ома объединяет эти наблюдения в одну зависимость: I = U/R. Если известны ток и сопротивление, ту же запись можно преобразовать в U = IR; если известны напряжение и ток — в R = U/I. Это не три независимых закона, а три способа выразить одну и ту же связь, выбранные под условие задачи. Перед вычислением полезно выбрать запись, где искомая величина уже выражена через известные.

Зависимость справедлива для конкретного участка цепи при неизменных условиях, в первую очередь при постоянной температуре проводника. Причина ограничения в том, что сопротивление способно меняться при нагревании или изменении других свойств участка. Если R изменилось, прежнее отношение между напряжением и током уже нельзя применять как будто сопротивление осталось прежним. Поэтому в задачах следят, чтобы условия были постоянны, либо учитывают новое сопротивление отдельно.

Величины и соотношения для участка цепи

Сначала найди в таблице обозначение и единицу той величины, которая дана в условии или требуется в ответе. Затем выбери соотношение, в котором неизвестная величина выражена через известные. После подстановки проверь, что единицы соответствуют искомой величине.

Разбор задач

Задача 1. К концам участка сопротивлением 6 Ом приложено напряжение 12 В. Нужно найти силу тока. Здесь известны U и R, поэтому подходит закон Ома в записи I = U/R.

1. Запишем данные: U = 12 В, R = 6 Ом.
2. Подставим значения: I = 12/6 = 2 А. Деление напряжения на сопротивление даёт силу тока.
3. Проверим единицу: ток измеряется в амперах, значит запись ответа согласуется с найденной величиной.

Ответ: сила тока равна 2 А.

Задача 2. Через участок цепи проходит ток 0,4 А при напряжении 8 В. Требуется найти сопротивление. Искомое R стоит в знаменателе формулы I = U/R, поэтому выразим его до подстановки чисел.

1. Запишем данные: I = 0,4 А, U = 8 В.
2. Выразим сопротивление: R = U/I. Подставим данные и вычислим: R = 8/0,4 = 20 Ом.
3. Проверим результат: при напряжении 8 В сопротивление 20 Ом даёт ток 8/20 = 0,4 А, как указано в условии.

Ответ: сопротивление участка равно 20 Ом.

Задача 3. При напряжении 3 В сила тока в проводнике равна 0,2 А. Найдём ток при напряжении 9 В, если условия не меняются, и определим сопротивление. Сначала вычислим R по исходным данным: при неизменных условиях оно останется тем же и позволит рассчитать новый ток.

1. Найдём сопротивление: R = U/I = 3/0,2 = 15 Ом.
2. Поскольку условия не меняются, используем то же сопротивление при напряжении 9 В. Новый ток равен I = U/R = 9/15 = 0,6 А.
3. Проверим пропорциональность: напряжение стало в три раза больше, чем 3 В, и ток тоже вырос втрое — с 0,2 А до 0,6 А.

Ответ: сила тока при 9 В равна 0,6 А, сопротивление проводника — 15 Ом.

Типичные ошибки

Можно перепутать обозначения напряжения и силы тока и подставить в формулу не те числа. Такое случается, когда не выписаны данные задачи и неизвестная величина. Перед вычислением подпиши каждое число: U — в вольтах, I — в амперах, R — в омах; затем сверь их с выбранной формулой.

Неверная запись R = I/U меняет местами числитель и знаменатель. Её часто получают, пытаясь выразить сопротивление на глаз, не проверив преобразование закона Ома. Правильная формула — R = U/I; проверка проста: U = IR, значит напряжение делится на ток, чтобы получить сопротивление.

Иногда считают, что с ростом сопротивления растёт и ток. Путают направление изменения, потому что обе величины входят в одну формулу, но при фиксированном напряжении R находится в знаменателе. Подставь, например, одно и то же U и сравни: больший знаменатель даёт меньший результат I.

Ещё одна ошибка — применять прежнее сопротивление, даже если проводник нагрелся или условия изменились. Это допускают, считая R неизменной характеристикой при любых обстоятельствах. Проверь условие задачи: если температура или другие влияющие факторы меняются, прежнее значение R может не подходить и расчёт по нему даст неверный ток.

Связь с другими темами

Для изучения закона Ома нужны понятия электрического тока, электрического заряда и напряжения, а также умение пользоваться единицами физических величин. Закон помогает рассчитывать ток, напряжение и сопротивление в электрических цепях. На его основе разбирают последовательное и параллельное соединение проводников и переходят к расчётам более сложных цепей.

Что запомнить

• Для участка цепи закон Ома записывается как I = U/R.
• Сила тока измеряется в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах.
• При постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• При постоянном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.
• Сопротивление участка можно вычислить по формуле R = U/I.
• Закон применяют при неизменных условиях, влияющих на сопротивление.