§ 8. Закон Ома для участка цепи

Определения и обозначения

Сила тока I — физическая величина, характеризующая электрический ток; её измеряют в амперах (А). Чем больше заряд проходит через участок за одинаковое время, тем больше сила тока. Эта величина нужна, чтобы описывать интенсивность тока и рассчитывать работу электрических цепей.

Напряжение U — физическая величина, характеризующая электрическое поле на участке цепи; единица измерения — вольт (В). Напряжение показывает, насколько сильно поле способно перемещать заряды. Оно помогает понять, какое воздействие на ток оказывает источник электрической энергии.

Электрическое сопротивление R — величина, характеризующая противодействие участка цепи электрическому току; измеряется в омах (Ом). При прочих равных условиях большой величине сопротивления соответствует меньший ток. Сопротивление учитывают, чтобы предсказывать, как участок будет проводить электрический ток.

Закон Ома для участка цепи — зависимость силы тока от напряжения и сопротивления: I = U/R. Формула означает, что ток определяется отношением напряжения к сопротивлению. С её помощью можно найти любую из трёх величин, если известны две другие и сопротивление не меняется.

Как это устроено

Чтобы исследовать связь тока с напряжением, собирают цепь с участком, сопротивление которого сохраняют неизменным. Напряжение на участке меняют, а силу тока каждый раз измеряют амперметром. Затем сравнивают полученные значения: так можно выяснить, как изменение напряжения отражается на токе, не смешивая это влияние с изменением сопротивления.

При постоянном сопротивлении увеличение напряжения во столько же раз увеличивает силу тока. Причина видна из формулы I = U/R: если делитель R остаётся тем же, увеличение числителя U во столько же раз изменяет и результат. Например, при удвоении напряжения ток тоже удваивается, если сопротивление не изменилось.

При постоянном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению. В формуле I = U/R напряжение остаётся неизменным, а увеличение знаменателя уменьшает значение всего отношения. Поэтому участок с большим сопротивлением пропускает меньший ток, чем участок с меньшим сопротивлением при том же напряжении.

Форму записи выбирают по тому, какую величину требуется найти. Для тока используют I = U/R, для напряжения — U = IR, для сопротивления — R = U/I. Перед вычислением проверь единицы: например, миллиамперы переведи в амперы, а килоомы — в омы, чтобы результат был согласован с вольтами и амперами.

Если по горизонтальной оси отложить напряжение U, а по вертикальной — силу тока I, при постоянном сопротивлении получится прямая через начало координат. Это следует из прямой пропорциональности: нулевому напряжению соответствует нулевой ток, а равные увеличения U дают пропорциональные увеличения I. Чем больше сопротивление, тем меньше ток при том же напряжении и тем менее круто поднимается прямая.

Для построения графика при сопротивлении 4 Ом можно подставить разные напряжения в формулу I = U/4. Например, при 4 В ток равен 1 А, при 8 В — 2 А, а при 12 В — 3 А. Эти точки лежат на одной прямой, проходящей через начало координат.

Величины и зависимости в законе Ома

Сначала найди в таблице нужную величину и её обозначение, затем выбери соответствующую формулу закона Ома. Последний столбец помогает понять, как изменится одна величина, если другая меняется, а указанные условия остаются постоянными. Единицы в вычислениях должны быть согласованы.

Разбор задач

Задача 1. Напряжение на резисторе 6 В, его сопротивление 3 Ом. Нужно найти силу тока. Известны U и R, поэтому выбираем формулу I = U/R: она связывает именно эти данные с искомым током.

1. Запишем данные: U = 6 В, R = 3 Ом.
2. Подставим их в закон Ома: I = 6/3 = 2 А.
3. Проверим единицы: вольт, делённый на ом, даёт ампер.

Ответ: сила тока равна 2 А. Перед делением полезно убедиться, что напряжение и сопротивление записаны в вольтах и омах.

Задача 2. Через участок цепи проходит ток 0,4 А при напряжении 12 В. Требуется определить сопротивление участка. Здесь известны U и I, а значит, нужно выразить R из закона Ома и использовать формулу R = U/I.

1. Запишем данные: I = 0,4 А, U = 12 В.
2. Вычислим сопротивление: R = 12/0,4 = 30 Ом.
3. Проверим единицы: вольт, делённый на ампер, соответствует ому.

Ответ: сопротивление участка равно 30 Ом. Если бы ток был дан в миллиамперах, его сначала пришлось бы перевести в амперы.

Задача 3. При напряжении 4 В ток в резисторе равен 0,5 А. Найдём ток при напряжении 10 В, если сопротивление не меняется. Нельзя просто подставить новое напряжение, не выяснив сопротивление: сначала используем исходные данные, чтобы определить постоянное R.

1. По исходным данным найдём сопротивление: R = U/I = 4/0,5 = 8 Ом.
2. Подставим новое напряжение и это сопротивление в закон Ома: I = 10/8 = 1,25 А.
3. Проверим логику: напряжение увеличилось в 2,5 раза, поэтому при постоянном R ток также вырос в 2,5 раза — с 0,5 до 1,25 А.

Ответ: при напряжении 10 В сила тока будет равна 1,25 А. Условие о неизменности сопротивления позволяет использовать найденные 8 Ом и для нового напряжения.

Типичные ошибки

Иногда записывают I = R/U вместо I = U/R. Так происходит, если не проследить, какая величина стоит в числителе, и забыть, что ток растёт при увеличении напряжения. Проверь себя по смыслу: при постоянном R повышение U не должно уменьшать I.

Ошибка в единицах возникает, когда миллиамперы или килоомы подставляют как амперы и омы. Например, 500 мА — это 0,5 А, а 2 кОм — 2000 Ом. Перед вычислением переведи данные в согласованные единицы и проверь, подходит ли единица ответа.

Сравнивать токи по напряжению можно только с оговоркой о постоянном сопротивлении. Эту оговорку пропускают, потому что сосредотачиваются на изменении U и забывают о второй величине в формуле. Чтобы проверить рассуждение, спроси себя, известно ли, что R осталось прежним.

Напряжение и силу тока порой путают, а вместе с ними — вольты и амперы. Это случается из-за того, что обе величины относятся к электрической цепи и встречаются в одной формуле. Сверь обозначения: I измеряется в амперах, U — в вольтах; в ответе единица должна соответствовать искомой величине.

Связь с другими темами

Для изучения закона Ома нужны знания о электрическом токе и электрической цепи, а также умение пользоваться амперметром для измерения тока и вольтметром для измерения напряжения. При решении задач пригодится работа с отношениями величин и перевод единиц, например миллиампер в ампер. Закон Ома используют при расчётах электрических цепей и мощности, а также при выборе параметров электрических приборов: он помогает оценить ток при известных напряжении и сопротивлении.

Что запомнить

• Для участка цепи закон Ома записывается так: I = U/R.
• Сила тока измеряется в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах.
• При постоянном сопротивлении увеличение напряжения увеличивает силу тока во столько же раз.
• При постоянном напряжении увеличение сопротивления уменьшает силу тока.
• Из закона Ома следуют формулы U = IR и R = U/I.
• График зависимости I от U при постоянном сопротивлении проходит через начало координат.