§ 44 Закон Ома для участка цепи

Определения и обозначения

Сила тока I — физическая величина, показывающая, какой электрический заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени; измеряется в амперах (А). Она позволяет сравнить, насколько интенсивно движутся заряды в разных цепях. Чем больше заряд проходит за секунду, тем больше сила тока.

Напряжение U — физическая величина, характеризующая работу электрического поля по перемещению заряда; измеряется в вольтах (В). Оно показывает, насколько сильно поле действует на заряды между двумя точками цепи. Напряжение нужно знать, чтобы оценить условия, в которых возникает электрический ток.

Электрическое сопротивление R — величина, характеризующая противодействие проводника электрическому току; измеряется в омах (Ом). Сопротивление зависит от свойств проводника и затрудняет движение зарядов. Эта величина помогает понять, почему при одинаковом напряжении ток в разных проводниках может быть неодинаковым.

Закон Ома для участка цепи — зависимость силы тока в участке от напряжения на нём и его сопротивления: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Записывают закон так: I = U/R. Он позволяет находить любую из этих величин, если известны две другие, и применять результат именно к рассматриваемому участку.

Как это устроено

Чтобы выяснить, как напряжение связано с током, измеряют обе величины на одном проводнике и меняют напряжение, сохраняя свойства проводника. При каждом измерении сравнивают, во сколько раз изменилось напряжение и во сколько — ток. Если напряжение, например, увеличить вдвое, сила тока тоже станет вдвое больше. Это показывает прямую пропорциональность: отношение U к I остаётся одинаковым, пока сопротивление не меняется.

При увеличении напряжения электрическое поле сильнее действует на заряды и заставляет их двигаться направленнее. За одинаковое время через поперечное сечение проводника проходит больше заряда, а значит, увеличивается сила тока. Эта зависимость наблюдается, если сопротивление остаётся постоянным. Если проводник нагревается и его свойства меняются, связь может уже не описываться прежним значением сопротивления.

Теперь сравним два проводника при одинаковом напряжении. В проводнике с большим сопротивлением движению зарядов сильнее препятствуют свойства материала, поэтому за секунду через его сечение проходит меньше заряда. Следовательно, и сила тока в нём меньше. Это обратная пропорциональность: если сопротивление увеличить в несколько раз, ток при том же напряжении уменьшится во столько же раз.

Наблюдения дают две зависимости: ток возрастает вместе с напряжением и уменьшается при увеличении сопротивления. Объединив их, получаем закон Ома: I = U/R. Из него можно выразить и другие величины: умножив обе части на R, получим U = IR, а разделив U на I — R = U/I. В каждой формуле ток, напряжение и сопротивление относятся к одному и тому же участку цепи.

На графике зависимости I от U напряжение откладывают по горизонтальной оси, а силу тока — по вертикальной. Если сопротивление постоянно, график будет прямой, проходящей через начало координат: при нулевом напряжении ток равен нулю, а при росте напряжения он растёт пропорционально. Наклон прямой показывает, насколько сильно меняется ток при изменении напряжения. При одинаковом напряжении больший ток соответствует меньшему сопротивлению, поэтому прямая с большим наклоном относится к проводнику с меньшим сопротивлением.

Величины и зависимости в законе Ома

Сначала определи, какую величину требуется найти, а затем выбери подходящую формулу из таблицы. Проверь, что известные значения относятся к одному участку цепи и записаны в единицах СИ. После вычисления укажи единицу измерения результата.

Разбор задач

Задача 1. Напряжение на резисторе сопротивлением 6 Ом равно 12 В. Найдём силу тока. Известны напряжение и сопротивление, поэтому используем закон Ома; единицы уже подходят для расчёта: вольты и омы.

1. Запишем формулу для силы тока: I = U/R.
2. Подставим значения: I = 12 В / 6 Ом.
3. Выполним деление: I = 2 А.

Ответ: сила тока равна 2 А. Проверка смысла: при таком напряжении и сопротивлении ток должен быть положительным, а увеличение сопротивления при прежнем напряжении уменьшило бы его.

Задача 2. По резистору сопротивлением 15 Ом проходит ток 0,4 А. Требуется найти напряжение на его концах. Здесь неизвестно U, поэтому преобразуем закон Ома, а не подставляем данные в формулу для тока.

1. Выразим напряжение: U = IR.
2. Подставим значения: U = 0,4 А · 15 Ом.
3. Перемножим: U = 6 В, так как ампер, умноженный на ом, даёт вольт.

Ответ: напряжение равно 6 В. Проверка единиц помогает заметить ошибку: результат должен измеряться в вольтах, а не в амперах или омах.

Задача 3. При напряжении 4 В сила тока в проводнике равна 0,2 А. Найдём ток при напряжении 10 В, если сопротивление не изменится. Сначала определим сопротивление по исходным данным, а затем используем его для нового напряжения.

1. Найдём сопротивление: R = U/I = 4 В / 0,2 А = 20 Ом.
2. Подставим новое напряжение: I = U/R = 10 В / 20 Ом.
3. Вычислим ток: I = 0,5 А.

Ответ: при напряжении 10 В сила тока будет 0,5 А. Напряжение выросло в 2,5 раза, поэтому при неизменном сопротивлении во столько же раз вырос и ток: с 0,2 А до 0,5 А.

Типичные ошибки

Иногда закон Ома записывают как I = UR вместо I = U/R. Так происходит, когда путают, какую величину нужно разделить, а какую умножить. Проверь смысл: при большем сопротивлении ток должен уменьшаться, и формула I = U/R это показывает.

В расчёт могут подставить ток в миллиамперах, не переведя его в амперы. Ошибка возникает из-за того, что в условии часто используют более мелкие единицы; например, 200 мА — это 0,2 А. Перед вычислением проверь единицы и приведи значения к СИ, иначе ответ может отличаться в тысячу раз.

Нельзя брать напряжение на одном участке, ток на другом и сопротивление третьего участка. Закон Ома связывает три величины, относящиеся к одному и тому же участку цепи. Перед подстановкой подпиши, где именно измерены данные; если они относятся к разным участкам, такой расчёт неверен.

Закон Ома применяют, забывая, что сопротивление может измениться при нагревании проводника. Эту ошибку допускают, когда считают R постоянным при любых условиях. Проверь, не изменились ли свойства проводника: если температура заметно изменилась, прежнее значение сопротивления может уже не подходить.

Связь с другими темами

Для изучения закона Ома нужны знания о том, что такое электрический ток, и умение измерять силу тока и напряжение. Также важно понимать, как подключают приборы: амперметр включают последовательно с участком, а вольтметр — параллельно ему. Это помогает получить значения, которые относятся именно к нужному участку цепи.

Закон Ома используют при расчёте последовательных и параллельных цепей: сначала находят ток, напряжение или сопротивление отдельных участков, затем рассматривают цепь целиком. Он пригодится и при изучении электрической мощности. В частности, по известным напряжению и силе тока можно определить мощность электрического устройства.

Что запомнить

• Для участка цепи I = U/R.
• При неизменном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• При неизменном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.
• Напряжение можно найти по формуле U = IR.
• Сопротивление можно найти по формуле R = U/I.
• В расчётах следи за единицами: амперы, вольты, омы.