"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 3 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч. 1); Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., под ред. Орлова В.А. (ч. 2); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 3)
Закон Ома связывает три величины в электрической цепи: силу тока, напряжение и сопротивление. Он помогает рассчитать ток в проводнике, определить его сопротивление или найти напряжение на участке. При неизменных условиях ток растёт вместе с напряжением и уменьшается при увеличении сопротивления. Основная формула — I = U/R; применять её следует, когда сопротивление проводника не меняется, например не происходит заметного нагревания.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Закон Ома для участка цепи формулируется так: сила тока прямо пропорциональна напряжению на участке и обратно пропорциональна его сопротивлению. Закон записывают формулой I = U/R. Он позволяет найти одну из трёх величин, если известны две другие. Например, по напряжению и сопротивлению можно рассчитать ток.
Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая противодействие проводника электрическому току. Его обозначают буквой R, а измеряют в омах (Ом). Чем больше сопротивление при том же напряжении, тем меньший ток проходит через проводник. Сопротивление нужно учитывать при выборе деталей цепи и расчёте их работы.
Омический проводник — проводник, сопротивление которого при заданных условиях остаётся постоянным, так что для него выполняется закон Ома. Обычно формулу применяют, когда температура и другие условия не меняются заметно. Если проводник сильно нагревается, его сопротивление может измениться, и прежний расчёт уже не будет точным. Поэтому, пользуясь законом, нужно проверять, сохраняются ли условия опыта.
В формуле I = U/R буква I обозначает силу тока, измеряемую в амперах (А), U — напряжение в вольтах (В), R — сопротивление в омах (Ом). Все величины подставляют в согласованных единицах СИ, чтобы получить правильный результат. Например, при U в вольтах и R в омах сила тока получится в амперах. Это помогает не только вычислить ответ, но и проверить его размерность.
Представим опыт: к одному и тому же резистору поочерёдно прикладывают разные напряжения, не меняя его температуру. При большем напряжении электрическое поле сильнее действует на заряды и направляет их движение, поэтому через поперечное сечение за секунду проходит больше заряда. Если напряжение увеличить, например, вдвое, ток тоже увеличится вдвое. Это наблюдение и выражает прямую пропорциональность I и U при постоянном R.
Теперь сравним два проводника при одном и том же напряжении. В проводнике с большим сопротивлением движению зарядов сильнее препятствуют свойства материала и его строение, поэтому зарядов проходит меньше и сила тока оказывается меньше. Если сопротивление увеличить в несколько раз, ток при неизменном напряжении уменьшится во столько же раз. Обе зависимости собраны в формуле I = U/R: увеличение числителя повышает ток, а увеличение знаменателя снижает его.
Построим график силы тока I от напряжения U, оставляя сопротивление постоянным. Из формулы следует, что каждой точке с координатами (U, I) соответствует отношение I/U = 1/R, поэтому график является прямой и проходит через начало координат. Чем больше U, тем пропорционально больше I. Наклон прямой равен 1/R: при большем сопротивлении ток на каждый вольт меньше, и линия становится менее крутой.
Из I = U/R можно получить U = IR: эта запись удобна, когда требуется найти напряжение, необходимое для заданного тока через известное сопротивление. Если разделить напряжение на силу тока, получится R = U/I; так определяют сопротивление, измерив ток и напряжение. При преобразовании важно сохранять смысл равенства: искомую величину оставляют отдельно, а остальные переносят делением или умножением. Подстановка чисел становится понятной после выбора формулы по условию задачи.
Сопротивление зависит от материала, размеров и состояния проводника, а также от условий, в которых он находится. Особенно существенно может повлиять температура: нагрев меняет свойства материала, а значит, и сопротивление. Закон Ома в простой форме применяют, когда условия постоянны и сопротивление можно считать неизменным. Если условия меняются, сначала нужно выяснить, сохраняет ли проводник прежнее R, иначе пропорциональность между током и напряжением может нарушиться.
Для примера при R = 10 Ом график имеет вид I = U/10: при U = 5 В ток равен 0,5 А, а при U = 10 В — 1 А. Прямая показывает, что при увеличении напряжения вдвое ток также удваивается. Её наклон связан с сопротивлением: здесь он равен 1/10 А/В.
| Величина или зависимость | Обозначение и формула | Единица измерения | Что остаётся неизменным |
|---|---|---|---|
| Сила тока | I = U/R | ампер (А) | R, если рассматривается зависимость от U |
| Напряжение | U = IR | вольт (В) | R и I, если рассчитывают U |
| Сопротивление | R = U/I | ом (Ом) | условия измерения; U и I известны |
| Зависимость силы тока от напряжения | I ∝ U | — | R |
| Зависимость силы тока от сопротивления | I ∝ 1/R | — | U |
Сначала определите, какую величину нужно найти и какая из остальных постоянна. Затем выберите соответствующую строку и формулу, подставив значения в указанных единицах. Для качественного сравнения пользуйтесь двумя последними строками: они показывают, как изменится ток при изменении одной величины.
Известны напряжение и сопротивление, а требуется найти силу тока. Значит, подходит основная запись закона Ома I = U/R. Деление вольт на омы даст ток в амперах.
Ответ: сила тока равна 2 А. Если сопротивление при том же напряжении было бы больше, ток оказался бы меньше. Такая проверка помогает убедиться, что выбран правильный способ расчёта.
В условии даны ток и напряжение, а найти нужно сопротивление. Выразим его из закона Ома: R = U/I. Важно разделить напряжение на ток, а не наоборот, поскольку сопротивление показывает, сколько вольт приходится на каждый ампер.
Ответ: сопротивление проводника равно 30 Ом. Единицы также подтверждают результат: В/А — это ом. Обратная проверка полезна, если есть сомнение в арифметике или преобразовании формулы.
Сопротивление остаётся постоянным, поэтому ток прямо пропорционален напряжению. Напряжение возрастает с 4 В до 10 В, то есть в 10/4 = 2,5 раза; во столько же раз должен возрасти ток. Можно также сначала найти сопротивление, а затем рассчитать новый ток.
Ответ: при напряжении 10 В сила тока будет равна 0,5 А. Здесь важно условие о неизменности сопротивления: без него нельзя было бы переносить прежнюю пропорцию на новый режим. Расчёт показывает, как закон Ома помогает предсказать изменение тока.
Первая ошибка — перепутать прямую и обратную пропорциональность: утверждать, что ток уменьшается при росте напряжения или растёт при увеличении сопротивления. Так случается, если не уточнить, какая величина остаётся постоянной. Проверь себя по I = U/R: при постоянном R рост U повышает I, а при постоянном U рост R снижает I. Подставь простые числа, чтобы проверить направление изменения.
Иногда формулу записывают как I = R/U, переставляя числитель и знаменатель. Причина обычно в том, что формулу вспоминают механически, не проверяя смысл величин. Проверь размерность: U/R даёт амперы, а R/U — не единицу силы тока. Полезно также спросить себя, должен ли ток увеличиться при увеличении напряжения.
Неверный ответ может возникнуть из-за несогласованных единиц или арифметической ошибки при их подстановке. Например, напряжение в милливольтах нельзя без перевода считать вольтами, если сопротивление задано в омах. Перед вычислением приведи данные к единицам СИ и укажи единицу в ответе. После расчёта проверь размерность и порядок величины.
Ещё одна ошибка — применять формулу с постоянным сопротивлением, хотя проводник заметно нагревается или условия изменились. Нагрев способен изменить сопротивление, поэтому ток уже не обязан возрастать пропорционально напряжению. Перед расчётом уточни, сохраняются ли температура и другие условия, при которых R было постоянным. Если нет, не используй прежнее значение R без обоснования.
Для работы с законом Ома нужно знать, что такое электрический ток и напряжение, а также уметь пользоваться амперметром и вольтметром и понимать единицы СИ. Эти знания помогают определить, какие величины измерены и как подставлять их в формулу. Закон Ома станет основой расчётов цепей с несколькими участками, в том числе при последовательном и параллельном соединении. Он также помогает оценивать режим работы резисторов и других электрических приборов.
Почему при увеличении напряжения сила тока становится больше?
Напряжение показывает, насколько сильно электрическое поле воздействует на заряды в проводнике. При постоянном сопротивлении большее напряжение вызывает больший упорядоченный поток зарядов, поэтому сила тока возрастает пропорционально напряжению.
Как из закона Ома найти сопротивление?
Запиши закон Ома I = U/R и вырази из него сопротивление: R = U/I. Раздели напряжение в вольтах на силу тока в амперах — результат получится в омах.
Что означает сопротивление 1 Ом?
Сопротивление равно 1 Ом, если при напряжении 1 В через участок цепи проходит ток 1 А. Это следует из формулы R = U/I: 1 Ом = 1 В/А.
Почему график зависимости силы тока от напряжения — прямая?
При постоянном сопротивлении I = U/R, то есть ток изменяется прямо пропорционально напряжению. Поэтому график проходит через начало координат, а его наклон остаётся постоянным.
Можно ли применять закон Ома, если проводник нагревается?
Если нагрев заметно меняет сопротивление, нельзя считать, что ток зависит от напряжения по одной и той же формуле с постоянным R. Закон Ома применяют при неизменных условиях, в частности при постоянной температуре; при слабом нагревании им можно пользоваться как приближением.
§ 57. Закон Ома для участка цепи
