"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Общий закон сохранения энергии описывает, что происходит с энергией при движении, нагревании и взаимодействии тел. Он нужен, чтобы находить неизвестные скорости и изменения состояния, даже если отдельные этапы процесса сложны. Энергия не исчезает: она переходит между телами или превращается из одного вида в другой. Для замкнутой системы сумма всех учитываемых энергий остаётся постоянной, хотя кинетическая, потенциальная и внутренняя энергии могут изменяться.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Полная энергия системы — сумма всех видов энергии, которые учитывают в выбранной модели: например, кинетической, потенциальной и внутренней. Она показывает общий энергетический запас системы. Нельзя судить о сохранении энергии только по одному виду, потому что при изменении движения энергия может перейти в другой вид.
Замкнутая система — система, которая не обменивается энергией с внешними телами. Её границу выбирают так, чтобы передача энергии через неё отсутствовала. Такое понятие удобно, потому что тогда изменение одной части энергии можно связать с изменением другой, не учитывая внешний приток или отток.
Превращение энергии — переход энергии из одного вида в другой внутри системы. Например, при торможении из-за трения механическая энергия переходит во внутреннюю, связанную с хаотическим движением частиц. Это понятие помогает описать, куда направлено уменьшение одного из видов энергии.
Общий закон сохранения энергии утверждает: энергия не возникает из ничего и не исчезает, а только передаётся между телами и превращается из одного вида в другой. Для замкнутой системы полная энергия остаётся постоянной. Поэтому при решении задачи нужно учитывать не только движение, но и возможный нагрев или передачу энергии.
В механическом движении могут меняться кинетическая и потенциальная энергии. Например, при падении тела его высота уменьшается, значит, уменьшается и потенциальная энергия, зато скорость обычно растёт и увеличивается кинетическая. Это происходит потому, что энергия не пропадает, а переходит из одной формы механической энергии в другую. Поэтому изменение только потенциальной или только кинетической энергии ещё не говорит о нарушении закона сохранения.
Если действует сила трения, механическая энергия обычно уменьшается. Причина в том, что при скольжении поверхности взаимодействуют и деформируются, а частицы соприкасающихся тел начинают двигаться интенсивнее. Так механическая энергия превращается во внутреннюю, а тела нагреваются. Чтобы описать процесс полностью, нужно включить в энергетический баланс и эту внутреннюю энергию.
Когда система обменивается энергией с окружением, её собственная полная энергия может измениться. Например, внешняя сила может совершить работу над телом или тело может передать энергию окружающей среде. Это не означает, что энергия исчезла: она пересекла границу выбранной системы. Поэтому сначала важно определить, какие тела входят в систему, а затем учесть энергию, полученную извне или переданную наружу.
Для замкнутой системы сумма энергий всех видов остаётся постоянной, хотя отдельные слагаемые могут увеличиваться или уменьшаться. Если кинетическая энергия стала меньше, это может быть связано с ростом внутренней энергии либо потенциальной энергии. Удобно записывать баланс между начальным и конечным состояниями: энергия до процесса равна энергии после него. Такой подход работает, если перечислены все существенные виды энергии.
Закон применим к разным физическим процессам, потому что связывает состояние системы до и после изменений. Чтобы найти конечную скорость, иногда достаточно знать начальную энергию и то, во что она превратилась. Подробно прослеживать каждый промежуточный момент движения тогда не требуется. Это особенно полезно, если силы и ускорения меняются сложным образом, но энергетические состояния в начале и конце известны.
Таблица показывает, какой энергетический обмен нужно учитывать в разных ситуациях. Сопоставьте происходящее с задачей и проверьте, что остаётся неизменным именно для выбранной системы. Если система не замкнута, отдельно отметьте энергию, которая поступила извне или ушла из неё.
| Ситуация | Что происходит с энергией | Что остаётся неизменным |
|---|---|---|
| Переход потенциальной энергии в кинетическую | Потенциальная энергия уменьшается, кинетическая увеличивается | Полная механическая энергия, если нет потерь и внешнего обмена |
| Действие силы трения | Механическая энергия переходит во внутреннюю | Полная энергия замкнутой системы |
| Передача энергии между телами | Одно тело отдаёт энергию, другое получает | Полная энергия системы из обоих тел, если она замкнута |
| Процесс в замкнутой системе | Энергия может перераспределяться между видами | Сумма энергий всех видов |
Задача 1. Мяч падает с высоты h; сопротивлением воздуха пренебречь. Найти скорость перед ударом о землю. Считаем Землю и мяч системой, а уровень земли принимаем за нулевой уровень потенциальной энергии. В начальном состоянии мяч покоится, поэтому его энергия — потенциальная.
Ответ: скорость перед ударом равна √(2gh). Такой результат возможен, потому что сопротивлением воздуха пренебрегли и механическая энергия сохраняется. Если бы сопротивление учитывали, часть механической энергии перешла бы во внутреннюю энергию воздуха и мяча.
Задача 2. Брусок скользит по горизонтальной поверхности и останавливается из-за трения. Нужно указать, во что перешла его начальная кинетическая энергия. Рассмотрим брусок и поверхность вместе, чтобы энергия не выходила за границу выбранной системы. Начальная энергия движения в конечном состоянии уже не проявляется как кинетическая энергия бруска.
Ответ: начальная кинетическая энергия превратилась во внутреннюю энергию бруска и поверхности. Она не исчезла, хотя движение прекратилось. Если в системе есть и другие заметные изменения, например звук, их тоже следует учесть в полном балансе.
Задача 3. На тележку массой m, движущуюся со скоростью v, действует тормозная сила F на пути s. Определить изменение внутренней энергии тележки и поверхности, считая систему замкнутой и пренебрегая другими потерями. Система включает тележку и поверхность, а тормозная сила направлена против движения. Нужно связать уменьшение энергии движения с нагреванием.
Ответ: внутренняя энергия увеличивается на Fs; при полной остановке Fs = mv²/2. Эти равенства согласуются, если заданные сила и путь соответствуют остановке тележки. Если после пути s тележка ещё движется, нужно учесть её конечную кинетическую энергию.
Считать, что энергия исчезает при остановке тела. Так думают, потому что движение прекратилось и кинетическая энергия стала равна нулю. Но обычно тела нагреваются, поскольку энергия перешла во внутреннюю; проверьте, куда она могла перейти в выбранной системе.
Применять сохранение механической энергии при наличии трения без учёта других видов энергии. Ошибка возникает, если считать механическую энергию полной. При трении она переходит во внутреннюю, поэтому составьте баланс с учётом нагрева, а не приравнивайте только начальные и конечные механические энергии.
Не указывать границы системы. Тогда можно не заметить, что внешние тела передали энергию системе или получили её от неё. Проверьте, какие тела включены в рассмотрение и пересекает ли энергия границу системы; при обмене внесите его в баланс.
Складывать энергии разных тел или видов с разными знаками и единицами. Энергии выражают в джоулях, а знак работы или изменения энергии выбирают согласно смыслу величины. Перед вычислениями проверьте единицы и то, является ли величина энергией, её изменением или работой; все слагаемые баланса должны быть согласованы.
Для применения закона нужны знания о кинетической и потенциальной энергиях, работе силы и механической энергии. Он связывает эти понятия и помогает решать задачи о движении с трением, нагревании тел и превращении энергии в тепловых процессах. Та же идея энергетического баланса используется при изучении электрических цепей и других разделов физики. В каждой новой задаче важно установить, какие формы энергии и какой обмен с окружением существенны.
Почему при падении тела уменьшается его потенциальная энергия?
При падении высота тела над выбранным уровнем становится меньше, поэтому уменьшается его гравитационная потенциальная энергия. Если сопротивлением воздуха можно пренебречь, эта энергия переходит в кинетическую.
Куда переходит энергия тела, которое остановилось из-за трения?
Кинетическая энергия тела превращается главным образом во внутреннюю энергию тела и поверхности. Поэтому соприкасающиеся тела немного нагреваются, хотя этот нагрев иногда трудно заметить.
Всегда ли сохраняется механическая энергия?
Нет. При трении часть механической энергии переходит во внутреннюю, поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий уменьшается. Полная энергия замкнутой системы при этом сохраняется, если учесть все виды энергии.
Что значит считать систему замкнутой?
Это значит, что выбранная система не обменивается энергией с внешними телами. В таком случае можно рассматривать изменения внутри системы и утверждать, что её полная энергия остаётся постоянной.
Как определить, какие виды энергии нужно учесть в задаче?
Сначала определите границы системы и сравните начальное и конечное состояния. Учтите виды энергии, которые могут меняться: например, кинетическую, потенциальную и внутреннюю, а также энергию, переданную через границу системы.
4. Общий закон сохранения энергии
