"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Энергия описывает способность тел и систем совершать изменения: двигаться, нагреваться, деформироваться. Общий закон сохранения утверждает, что энергия не исчезает и не появляется сама собой, а переходит между телами и превращается из одной формы в другую. Поэтому остановка тела не означает утрату энергии: при трении механическая энергия переходит во внутреннюю. Чтобы применять закон, нужно определить границы системы и учесть все виды энергии и обмен с окружением.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Замкнутая система — система тел, которая не обменивается энергией с окружающими телами и энергия которой не изменяется из-за внешних воздействий. Такое описание помогает выделить объекты, между которыми энергия перераспределяется, и не учитывать то, что происходит за пределами системы. В задачах замкнутость обычно является приближением: внешним влиянием можно пренебречь, если оно мало.
Полная механическая энергия — сумма кинетической и потенциальной энергий тел системы: Eмех = Eк + Eп. Кинетическая энергия связана с движением, а потенциальная — с положением тел или их деформацией. Эта сумма нужна, чтобы отслеживать превращение движения в потенциальную энергию и обратно.
Внутренняя энергия связана с движением и взаимодействием частиц, из которых состоят тела. Она может изменяться при трении, нагревании и деформации, даже если движение тела как целого замедляется или прекращается. Учитывая внутреннюю энергию, можно объяснить, куда перешла механическая энергия.
Общий закон сохранения энергии утверждает: энергия не возникает и не исчезает, а превращается из одной формы в другую или передаётся между телами. Он применим не только к механическому движению, но и к тепловым, электрическим и другим процессам. Чтобы проверить баланс, нужно учитывать все виды энергии и обмен с окружением.
Когда тело опускается, его потенциальная энергия уменьшается, а скорость обычно растёт, поэтому кинетическая энергия увеличивается. Например, падающий мяч теряет энергию положения, зато приобретает энергию движения. Если сопротивлением воздуха пренебречь, сумма этих энергий остаётся постоянной: уменьшение одной величины компенсируется увеличением другой.
Механическая энергия сохраняется в замкнутой системе, если действуют только консервативные силы. Консервативная сила, например сила тяжести, может превращать кинетическую энергию в потенциальную и обратно, не переводя часть энергии в нагрев. Поэтому после любого изменения движения сумма кинетической и потенциальной энергий остаётся прежней. Это позволяет находить скорость или высоту, не разбирая движение по малым промежуткам времени.
При трении часть упорядоченного движения тел передаётся их частицам: частицы начинают двигаться интенсивнее, и внутренняя энергия возрастает. Поэтому механическая энергия скользящего бруска уменьшается, пока он не остановится, но суммарная энергия бруска, поверхности и окружающей среды не исчезает. Если в задаче рассматривают только механическую энергию, её сохранение при трении применять нельзя без дополнительного учёта внутренней энергии.
Внешняя сила может совершить работу над системой, передав ей энергию, или забрать энергию, если работа отрицательна. Тогда механическая энергия системы способна измениться даже без трения: причина — обмен с телами за её границами. Чтобы баланс оставался верным, нужно прибавить к начальной энергии работу, совершённую над системой, с учётом её знака. Если известна только величина работы, но не направление передачи энергии, определить изменение нельзя.
Общий вывод состоит в том, что закон сохранения проверяют не по одному выбранному виду энергии, а по полному балансу. Сначала задают границы системы, затем перечисляют возможные формы энергии и выясняют, поступает ли энергия извне или уходит наружу. Механическая энергия может уменьшаться, а полная энергия системы — сохраняться, если уменьшение компенсируется ростом внутренней или другой энергии. Именно поэтому слово «замкнутая» требует проверки, а не простого предположения.
| Ситуация | Изменение механической энергии | Куда переходит или откуда поступает энергия | Что сохраняется |
|---|---|---|---|
| Движение под действием консервативных сил | Не изменяется | Кинетическая и потенциальная энергии переходят друг в друга | Механическая энергия |
| Действие силы трения | Уменьшается | Во внутреннюю энергию тел и окружающей среды | Полная энергия с учётом внутренних изменений |
| Совершение работы внешними силами | Может увеличиться или уменьшиться | Поступает извне или передаётся окружению | Энергетический баланс системы и окружения |
| Полное превращение одного вида энергии в другой | Зависит от того, какие виды рассматриваются | Из одного вида энергии в другой | Полная энергия |
Сначала найдите в таблице ситуацию, похожую на условие задачи, а затем уточните, какую систему рассматривают. Столбец о переходе энергии помогает не путать уменьшение механической энергии с исчезновением энергии. Если есть внешняя работа или трение, включите соответствующую передачу или превращение в баланс.
Мяч падает с высоты 5 м. Найдите скорость перед ударом о землю, пренебрегая сопротивлением воздуха. Дано: h = 5 м, начальная скорость считается равной нулю, g ≈ 9,8 м/с². Поскольку потери не учитываются, потенциальная энергия у земли превращается в кинетическую.
Ответ: скорость перед ударом примерно 9,9 м/с. Проверка смысла: при большей высоте скорость должна быть больше, что согласуется с формулой v = √(2gh).
Брусок скользит по горизонтальной поверхности и останавливается из-за трения. Требуется объяснить, куда перешла его начальная кинетическая энергия. Высота не меняется, поэтому потенциальная энергия тяжести в таком описании остаётся постоянной. Трение действует против движения и передаёт энергию частицам поверхностей.
Ответ: начальная кинетическая энергия не исчезла, а превратилась главным образом во внутреннюю энергию бруска и поверхности. Если учитывать только движение бруска, механическая энергия не сохраняется; если включить нагрев тел в общий баланс, закон сохранения энергии выполняется.
На тело массой 2 кг, первоначально покоящееся на высоте 3 м, действует внешняя сила, совершающая работу 20 Дж. Определите кинетическую энергию тела внизу, если потерями на трение можно пренебречь. Считаем, что работа положительна: внешняя сила передаёт энергию телу. Начальная кинетическая энергия равна нулю.
Ответ: кинетическая энергия тела внизу равна 78,8 Дж. Если бы внешняя сила совершала отрицательную работу, её следовало бы вычесть: знак работы показывает, поступила энергия или ушла из системы.
Считать, что энергия исчезает при остановке тела, — значит рассматривать только его движение и забывать о нагреве. Эту ошибку допускают, потому что внутреннюю энергию нельзя непосредственно увидеть как движение тела целиком. Проверьте себя: назовите тела, участвующие в трении, и проследите, не нагрелись ли они; остановка означает нулевую скорость, а не нулевую полную энергию.
Применять сохранение механической энергии при наличии трения без поправок нельзя: трение переводит часть механической энергии во внутреннюю. Ученик может механически приравнять начальную и конечную суммы Eк + Eп, не заметив силу, которая меняет эту сумму. Проверьте условие: если есть трение, либо включите внутреннюю энергию в общий баланс, либо отдельно учтите работу силы трения.
Считать систему замкнутой, не проверив внешнее воздействие, — значит пропустить передачу энергии через её границу. Так происходит, когда в задаче мысленно выделяют только тело, хотя внешняя сила совершает над ним работу. Проверьте, кто включён в систему, и спросите, могут ли внешние силы изменить её энергию; при ненулевой работе её нужно учесть.
Сохранение полной энергии не означает, что каждый её вид неизменен. Кинетическая энергия может расти, пока потенциальная уменьшается, или механическая энергия может перейти во внутреннюю. Ошибка появляется, если слово «сохраняется» связывают с неизменностью каждой составляющей. Проверьте себя: сравнивайте сумму всех учитываемых видов энергии, а не каждую величину по отдельности.
Для решения задач на сохранение энергии нужны понятия кинетической и потенциальной энергий: первая зависит от движения, вторая — от положения или деформации. Также нужны работа силы и связь работы с изменением энергии: работа показывает, сколько энергии передаётся при действии силы. Без этих знаний трудно составить начальный и конечный энергетический баланс.
Общий закон применяют далеко за пределами механики. В тепловых явлениях он помогает учитывать нагревание и передачу теплоты, в электрических процессах — превращение электрической энергии в другие виды. Тот же подход используют, разбирая работу механизмов: устанавливают, откуда поступает энергия, во что она превращается и какие потери нужно учесть.
Почему тело остановилось, если энергия не исчезает?
При торможении из-за трения кинетическая энергия тела превращается во внутреннюю энергию тела и поверхности. Они немного нагреваются, а энергия передаётся также окружающей среде.
Всегда ли сохраняется механическая энергия?
Нет. Она сохраняется, если в системе действуют только консервативные силы, например сила тяжести или сила упругости, и нет обмена энергией с окружением. При трении механическая энергия превращается во внутреннюю.
Что считать замкнутой системой?
Это система тел, которая не обменивается энергией с окружением и энергия которой не меняется из-за внешних воздействий. На практике замкнутость — модель: нужно проверить, можно ли пренебречь внешней работой и передачей энергии.
Как учитывать силу трения в законе сохранения энергии?
Нужно учесть, что трение уменьшает механическую энергию, превращая её во внутреннюю энергию тел. Если рассматривать все участвующие тела и виды энергии, энергия не пропадает.
Как работа внешней силы связана с изменением энергии?
Работа внешней силы передаёт энергию системе или забирает её. Положительная работа увеличивает энергию системы, отрицательная — уменьшает; при составлении баланса учитывают величину и знак работы.
3. Общий закон сохранения энергии
