"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
Внешний фотоэффект — выход электронов из освещённого вещества. Явление показывает, что свет передаёт энергию отдельными квантами — фотонами. Энергия фотона зависит от частоты, а возможность выхода электрона определяется работой выхода материала. Главные закономерности описывает уравнение Эйнштейна: hν = Aвых + Eк,max. Оно связывает частоту света, свойства вещества и энергию вылетевших электронов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Внешний фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света, то есть выход электронов за пределы освещённого тела. Электроны покидают поверхность, а не просто переходят внутри вещества на другой энергетический уровень. Это определение нужно, чтобы отличать внешний фотоэффект от внутренних световых явлений.
Фотоэлектроны — электроны, испущенные веществом при внешнем фотоэффекте. Они вылетают с некоторой кинетической энергией и могут создавать электрический ток во внешней цепи. Изучая их число и энергию, находят закономерности фотоэффекта.
Работа выхода Aвых — минимальная энергия, необходимая электрону для выхода из вещества. Она зависит от материала и состояния поверхности, поэтому одинаковый свет действует на разные вещества по-разному. В уравнении фотоэффекта эта энергия является частью энергии фотона, которая не превращается в движение электрона.
Фотон — квант электромагнитного излучения, то есть отдельная порция энергии света. Его энергия равна E = hν, а импульс — p = hν/c, где h — постоянная Планка, ν — частота, c — скорость света. Именно представление о фотонах объясняет, почему один электрон получает энергию от одного кванта.
При освещении фотокатода в цепи появляется электрический ток: вылетевшие электроны движутся к другому электроду. Если создать задерживающее напряжение, электрическое поле будет тормозить фотоэлектроны. При достаточно большом напряжении даже самые быстрые электроны не достигнут электрода, и ток станет равен нулю; по этому напряжению находят их максимальную кинетическую энергию.
Фототок насыщения растёт с интенсивностью света, потому что более яркий свет за то же время приносит больше фотонов. При фиксированной частоте это увеличивает число выбитых электронов, но не энергию каждого из них. Максимальная кинетическая энергия определяется частотой: чем чаще колебания, тем больше энергия одного фотона.
Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — минимальная частота ν₀, при которой электроны ещё могут покинуть поверхность. Электрон выйдет наружу только тогда, когда энергия фотона не меньше работы выхода: hν ≥ Aвых. На границе вся энергия фотона расходуется на выход, поэтому hν₀ = Aвых, ν₀ = Aвых/h, а соответствующая длина волны λ₀ = hc/Aвых.
Эйнштейн предположил, что свет передаёт энергию порциями: один фотон передаёт энергию одному электрону. Сначала часть энергии тратится на преодоление связи электрона с веществом, а оставшаяся часть становится кинетической энергией. Поэтому уравнение фотоэффекта имеет вид hν = Aвых + Eк,max, а измерение задерживающего напряжения даёт Eк,max = eUз.
| Величина или условие | Обозначение и формула | Физический смысл |
|---|---|---|
| Энергия фотона | E = hν | Энергия одного кванта света |
| Работа выхода | Aвых | Минимальная энергия выхода электрона из вещества |
| Красная граница по частоте и длине волны | ν₀ = Aвых/h; λ₀ = hc/Aвых | Граница существования фотоэффекта |
| Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона | Eк,max = hν − Aвых | Энергия самого быстрого фотоэлектрона |
| Связь с задерживающим напряжением | Eк,max = eUз | Способ измерить максимальную энергию |
| Влияние интенсивности и частоты света | I↑ → фототок насыщения↑; ν↑ → Eк,max↑ | Интенсивность влияет на число электронов, частота — на их энергию |
Сначала определите, какая величина известна: частота, длина волны, работа выхода или задерживающее напряжение. Затем выберите формулу, где эта величина связана с искомой. Следите за единицами: частоту подставляют в герцах, длину волны — в метрах, энергию — в джоулях.
Условие: металл имеет работу выхода Aвых. Найти красную границу фотоэффекта по частоте и длине волны. Численное значение работы выхода в условии обозначают в джоулях или предварительно переводят из электрон-вольт.
Ответ: ν₀ = Aвых/h, λ₀ = hc/Aвых. Если длина волны падающего света больше λ₀, фотоэффект не возникает.
Условие: на металл падает свет частоты ν. Найти максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода металла Aвых известна.
Ответ: Eк,max = hν − Aвых, vmax = √(2(hν − Aвых)/m). В последнюю формулу подставляют массу электрона m.
Условие: известны частота света ν и задерживающее напряжение Uз. Определить работу выхода и красную границу вещества.
Ответ: Aвых = hν − eUз, ν₀ = Aвых/h.
Ошибка: считать, что увеличение интенсивности повышает максимальную кинетическую энергию электронов. Так думают, потому что яркий свет переносит больше энергии, но при фиксированной частоте он приносит больше фотонов, а не увеличивает энергию каждого. Проверьте себя: в формуле Eк,max = hν − Aвых интенсивности нет.
Ошибка: пытаться вызвать фотоэффект очень ярким светом с частотой ниже красной границы. Причина ошибки — смешение общей энергии потока с энергией отдельного фотона. Сравните именно hν с Aвых: если энергия одного кванта меньше работы выхода, эффект не возникнет.
Ошибка: путать работу выхода с кинетической энергией фотоэлектрона. Работу выхода электрон затрачивает на покидание вещества, а кинетическая энергия остаётся у него после выхода. Проверка проста: обе величины складываются и дают энергию фотона в уравнении hν = Aвых + Eк,max.
Ошибка: забывать переводить длину волны в метры и частоту в герцы или подставлять массу электрона вместо заряда в формулу eUз. Такие ошибки дают неверные единицы и результат. Перед вычислением проверьте: в Eк,max = eUз используется заряд e, а массу m применяют только при расчёте скорости.
Для решения задач нужна связь частоты и длины волны электромагнитной волны: c = λν. Также используются понятия энергии, импульса и кинетической энергии, изученные в механике и электродинамике. Единицы энергии важно согласовывать с единицами постоянной Планка и заряда.
Фотоэффект показывает, что свет проявляет не только волновые, но и квантовые свойства. Это явление связывает волновую картину света с представлением о фотонах и подводит к корпускулярно-волновому дуализму. Дальше эти идеи применяются при изучении квантовой физики.
Почему фотоэффект не происходит при любой интенсивности света?
Интенсивность показывает, сколько энергии свет переносит за единицу времени, но энергия одного фотона определяется только частотой: E = hν. Если энергия фотона меньше работы выхода, отдельный электрон не может покинуть поверхность даже при очень ярком освещении.
Что называют красной границей фотоэффекта?
Красная граница — это наименьшая частота ν₀ или наибольшая длина волны λ₀, при которых ещё возможен внешний фотоэффект для данного вещества. Она определяется работой выхода: ν₀ = Aвых/h, λ₀ = hc/Aвых.
Как частота света влияет на энергию фотоэлектронов?
При увеличении частоты растёт энергия каждого фотона. Поэтому после преодоления работы выхода увеличивается максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов: Eк,max = hν − Aвых.
Почему увеличение интенсивности увеличивает фототок, но не энергию электронов?
При неизменной частоте более интенсивный свет содержит больше фотонов, поэтому за то же время вылетает больше электронов и возрастает фототок. Энергия каждого электрона определяется энергией одного фотона, а она от интенсивности не зависит.
Как найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов по задерживающему напряжению?
Нужно умножить задерживающее напряжение на элементарный заряд: Eк,max = eUз. Такое напряжение полностью останавливает самые быстрые фотоэлектроны.
§ 28. Фотоэффект. Фотоны
