§ 8. Применение закона электромагнитной индукции

Определения и обозначения

Электромагнитная индукция — возникновение ЭДС в контуре при изменении магнитного потока через него. ЭДС обозначают ε, а поток — Φ; для среднего значения используют формулу ε = −ΔΦ/Δt. Если контур замкнут, эта ЭДС вызывает индукционный ток.

Индукционный ток — ток в замкнутом контуре, появившийся из-за изменения магнитного потока. Его величина зависит от ЭДС и сопротивления цепи, а направление определяют по правилу Ленца. Это правило помогает понять, в какую сторону должен течь ток, чтобы препятствовать изменению потока.

Вихревые токи — замкнутые индукционные токи, возникающие внутри массивного проводника при изменении магнитного поля. Они нагревают проводник и могут создавать силу, тормозящую его движение. Поэтому вихревые токи используют в нагревателях и тормозах, но стараются уменьшать в сердечниках.

Электрический генератор — устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую благодаря электромагнитной индукции. В нём вращение рамки или магнита изменяет магнитный поток через обмотку. Возникающая ЭДС поддерживает ток во внешней цепи.

Как это устроено

Изменение магнитного потока через контур вызывает ЭДС индукции, потому что меняющееся магнитное поле создаёт электрическое поле. Чтобы получать ток непрерывно, поток нужно постоянно изменять. В генераторе этого добиваются вращением рамки в магнитном поле или вращением магнита рядом с неподвижной обмоткой.

При вращении рамки угол между её площадью и магнитным полем всё время меняется, поэтому меняется и поток через обмотку. Через половину оборота направление изменения потока становится противоположным. Из-за этого ЭДС периодически меняет знак, а во внешней цепи возникает переменный ток.

Правило Ленца показывает физическую причину сопротивления индукционного тока изменению потока. Если поток увеличивается, ток создаёт магнитное поле, направленное против увеличения; если поток уменьшается, он стремится поддержать поток. Поэтому для вращения генератора нужно прикладывать механическую силу и совершать работу.

В массивном проводнике изменяющееся поле пронизывает не один выделенный контур, а множество замкнутых участков. В каждом таком участке возникает ЭДС, поэтому внутри тела появляются вихревые токи. Сопротивление проводника превращает энергию этих токов в тепло, а взаимодействие токов с магнитным полем может тормозить движение.

Нагрев вихревыми токами полезен в индукционных установках, где переменное магнитное поле быстро нагревает или плавит металл. В тормозах это же явление создаёт силу, направленную против движения. В сердечниках электрических машин вихревые токи нежелательны, поэтому сердечник разделяют на тонкие изолированные пластины: замкнутые пути токов становятся меньше, а сопротивление им возрастает.

Применения электромагнитной индукции

В таблице сначала найдите, что именно изменяется, затем проследите, какое проявление индукции возникает. Последний столбец показывает, как это явление используют на практике или почему с ним борются.

Разбор задач

Задача 1

Условие: магнитный поток через рамку равномерно изменился с 0,12 Вб до 0,04 Вб за 0,02 с. Найдём модуль средней ЭДС индукции.

1. Определим изменение потока: ΔΦ = 0,04 − 0,12 = −0,08 Вб.
2. Берём модуль, поскольку требуется модуль ЭДС: |ΔΦ| = 0,08 Вб.
3. Подставим данные в формулу |ε| = |ΔΦ|/Δt: |ε| = 0,08/0,02 = 4 В.

Ответ: модуль средней ЭДС индукции равен 4 В. Знак минус в полном выражении указывал бы направление действия ЭДС по правилу Ленца, но для ответа он не нужен.

Задача 2

Условие: рамку вращают в магнитном поле, поэтому поток через неё периодически меняется. Нужно объяснить появление переменного тока и источник энергии.

1. Вращение изменяет угол между рамкой и полем, значит, изменяется магнитный поток.
2. Изменение потока создаёт ЭДС индукции, а замкнутая цепь позволяет этой ЭДС поддерживать ток.
3. При смене характера изменения потока меняется направление ЭДС и тока, поэтому ток становится переменным.

Ответ: ток возникает из-за изменения магнитного потока. Энергия поступает от механизма, вращающего рамку: генератор преобразует совершённую механическую работу в электрическую.

Задача 3

Условие: в металлическую пластину вводят быстро меняющееся магнитное поле. Нужно сравнить нагрев сплошной пластины и пластины, разделённой на изолированные участки.

1. В сплошной пластине образуются крупные замкнутые пути, по которым текут вихревые токи.
2. Эти токи выделяют больше теплоты, потому что охватывают большие области проводника и имеют удобные замкнутые контуры.
3. Изолированные участки разрывают такие пути, увеличивают сопротивление токам и уменьшают их величину.

Ответ: сплошная пластина нагревается сильнее, а разделённая на изолированные части — слабее. Причина различия заключается в уменьшении вихревых токов и потерь энергии.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что ток возникает только при движении магнита. Так думают, потому что движение — самый наглядный способ изменить поле, однако поток можно изменить и изменением силы тока в электромагните. Проверьте себя: ищите именно изменение магнитного потока, а не обязательное перемещение магнита.

Ошибка: путать причину ЭДС с направлением тока. Изменение потока отвечает за появление ЭДС, а правило Ленца — за направление индукционного тока. Для проверки сначала установите, как меняется поток, и только потом определяйте, какое поле должен создать ток.

Ошибка: полагать, что генератор создаёт энергию из ничего. Генератор лишь преобразует механическую энергию, поэтому без вращения или другой внешней работы устойчивый ток не поддерживается. Проверьте энергетический баланс: на входе должна быть механическая энергия, на выходе — электрическая и тепловые потери.

Ошибка: считать вихревые токи только полезными или только вредными. Их нагревательное и тормозящее действие применяют в устройствах, но в сердечниках оно вызывает потери. Спросите себя, нужна ли в данной установке теплота или торможение: ответ подскажет, полезно явление или его следует уменьшить.

Связь с другими темами

Для понимания применения индукции нужны представления о магнитном потоке, законе электромагнитной индукции и правиле Ленца. Эти понятия позволяют связать изменение поля с появлением ЭДС и определить направление тока. Без них трудно объяснить работу генератора.

Тема связана с механической работой и превращениями энергии. В генераторе механическая энергия переходит в электрическую, а в вихревых токах часть энергии превращается в тепло. Электромагнитное торможение показывает, как взаимодействуют движение, поле и энергия.

Знание о вихревых токах пригодится при изучении трансформаторов и электрических машин. Оно объясняет, почему сердечники делают пластинчатыми и как уменьшают потери энергии. Те же принципы лежат в основе индукционного нагрева и бесконтактного торможения.

Что запомнить

• Для возникновения ЭДС индукции магнитный поток через контур должен изменяться.
• В замкнутом контуре ЭДС индукции вызывает индукционный ток.
• Индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока.
• Генератор преобразует механическую энергию в электрическую.
• Вихревые токи возникают в массивных проводниках при изменении магнитного поля.
• Вихревые токи используют для нагрева и торможения, а их нежелательное действие уменьшают разделением проводника на изолированные части.