"Физика. Базовый и углубленный уровни (в 2 частях) ", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Электрический ток передаёт энергию заряженным частицам, а в проводнике эта энергия может превращаться в теплоту. Работа тока показывает, сколько энергии передано, мощность — насколько быстро это происходит, а закон Джоуля — Ленца помогает рассчитать нагрев проводника. Чтобы решать задачи, нужно выбрать подходящую формулу и подставлять величины в единицах СИ.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа электрического тока — энергия, которую электрическое поле передаёт заряженным частицам при перемещении зарядов. Её обозначают A и измеряют в джоулях (Дж). Эта величина нужна, чтобы оценить, сколько энергии получил участок цепи или прибор за выбранное время.
Мощность электрического тока — работа тока за единицу времени. Её обозначают P и измеряют в ваттах (Вт). Мощность помогает сравнивать, насколько быстро приборы потребляют или преобразуют электрическую энергию.
Закон Джоуля — Ленца определяет количество теплоты, выделяемое в проводнике с током: Q = I²Rt. Здесь I — сила тока, R — сопротивление проводника, t — время прохождения тока. Этот закон позволяет рассчитывать нагрев проводников и действие нагревательных приборов.
Количество теплоты — энергия, которая выделяется в проводнике при прохождении тока; её обозначают Q. Количество теплоты измеряют в джоулях, как и работу. По нему можно узнать, сколько энергии передалось частицам вещества и пошло на нагрев.
Электрическое поле действует на заряженные частицы и перемещает их по проводнику. Напряжение показывает, какую работу поле совершает при переносе единичного заряда между двумя точками. Если переместился заряд q, то для нахождения полной работы нужно умножить работу на единицу заряда на количество заряда: A = qU. Поэтому работа зависит от обоих факторов: напряжения и перенесённого заряда.
При постоянном токе через поперечное сечение проводника за каждую секунду проходит один и тот же заряд. По определению силы тока I = q/t, откуда q = It. Подставляя это выражение в A = qU, получаем A = UIt. Значит, при неизменных напряжении и токе увеличение времени в несколько раз во столько же раз увеличивает и работу.
Одинаковую работу можно совершить за разное время, поэтому для сравнения скорости передачи энергии используют мощность. По определению P = A/t: работа делится на время, за которое она совершена. Если подставить A = UIt, то время сокращается и получается P = UI. Так связь напряжения и силы тока позволяет находить мощность без отдельного расчёта работы.
В металлическом проводнике свободные электроны под действием электрического поля приобретают энергию и движутся между столкновениями. При столкновениях они передают часть этой энергии частицам вещества, которые начинают интенсивнее колебаться. Усиление движения частиц проявляется как повышение температуры проводника. Поэтому при прохождении тока электрическая энергия может превращаться во внутреннюю энергию вещества.
Для участка цепи без источников работа тока превращается в теплоту, поэтому Q = A = UIt. Закон Ома для участка цепи связывает напряжение, ток и сопротивление: U = IR. Если подставить это соотношение вместо U, получится Q = I²Rt; если выразить ток как I = U/R, получим Q = (U²/R)t. Эти формы описывают одно и то же тепловое действие, но удобны при разных известных величинах.
| Величина | Обозначение | Формула | Единица СИ | Что описывает |
|---|---|---|---|---|
| Работа тока | A | A = UIt | Джоуль (Дж) | Энергия, переданная током за время t |
| Мощность тока | P | P = UI | Ватт (Вт) | Работа тока за единицу времени |
| Количество теплоты | Q | Q = I²Rt = UIt = (U²/R)t | Джоуль (Дж) | Энергия, выделившаяся в проводнике при прохождении тока |
Сначала определите, какую именно величину нужно найти, затем выберите строку с её формулой и единицей измерения. Сравните известные данные условия с величинами в формуле: если каких-то данных не хватает, используйте закон Ома или другую запись закона Джоуля — Ленца. Перед подстановкой приведите все величины к единицам СИ.
Через лампу при напряжении 6 В проходит ток 0,5 А в течение 2 мин. Нужно найти работу тока. Так как в формуле A = UIt время должно быть в секундах, сначала переведём минуты: 2 мин = 120 с.
Ответ: работа тока равна 360 Дж. Такой результат означает, что за указанное время поле передало заряженным частицам энергию 360 Дж.
Резистор сопротивлением 10 Ом подключён к напряжению 20 В на 3 мин. Требуется определить количество теплоты, выделившееся в резисторе. Известны U и R, поэтому удобнее взять форму Q = (U²/R)t, не вычисляя силу тока отдельно.
Ответ: в резисторе выделится 7200 Дж теплоты. Здесь использована формула для проводника, в котором электрическая энергия превращается в теплоту.
Электроприбор рассчитан на напряжение 220 В и мощность 1,1 кВт. Нужно найти силу тока, сопротивление и энергию, потреблённую за 15 мин. Сначала переведём мощность в ватты: 1,1 кВт = 1100 Вт, а время — в секунды: 15 мин = 900 с.
Ответ: сила тока равна 5 А, сопротивление — 44 Ом, потреблённая энергия — 990 000 Дж. При необходимости последнюю величину можно перевести в килоджоули: 990 кДж.
Подстановка времени в минутах. Это ошибка, потому что формулы с величинами СИ дают результат в согласованных единицах, если время выражено в секундах. Минуты легко оставить в условии, поскольку их часто указывают привычным способом. Перед расчётом проверьте единицы и, например, замените 5 мин на 300 с.
Путаница между работой и мощностью. Эти величины связаны, но работа измеряется в джоулях, а мощность — в ваттах и равна работе за единицу времени. Путаница возникает из-за того, что обе величины описывают передачу энергии. Проверьте, что именно спрашивается, и сопоставьте единицу ответа с искомой величиной.
Запись Q = IRt. В законе Джоуля — Ленца ток стоит в квадрате: Q = I²Rt. Пропущенный квадрат часто появляется при механическом переписывании формулы или путанице с другими соотношениями. Сверьте выражение с определением закона и проверьте, что увеличение тока влияет на теплоту сильнее, чем линейно.
Утверждение, что вся работа тока всегда превращается в теплоту. Это верно для участка цепи без источников, но не для любого устройства: прибор может преобразовывать энергию и в другие формы. Ошибку допускают, распространяя закон для участка цепи на всю электрическую цепь без проверки условий. Перед равенством A = Q уточните, рассматривается ли именно участок без источников и соответствует ли этому устройство.
Для работы с формулами нужны определения силы тока, напряжения и сопротивления, а также закон Ома для участка цепи. Закон Ома помогает переходить между разными формами закона Джоуля — Ленца и выбирать выражение по данным задачи. Связь электрической энергии и теплоты используется при изучении нагревательных приборов и электрической мощности. Эти знания также помогают рассчитывать потребление электроэнергии приборами.
Чем работа электрического тока отличается от его мощности?
Работа показывает, сколько энергии передал ток за выбранное время, и измеряется в джоулях. Мощность показывает, с какой скоростью передаётся энергия, и измеряется в ваттах.
Почему в законе Джоуля — Ленца сила тока возводится в квадрат?
Количество теплоты зависит и от силы тока, и от напряжения. Для резистора закон Ома связывает напряжение с током: U = IR, поэтому в формуле Q = UIt после подстановки появляется квадрат тока: Q = I²Rt.
Когда можно считать, что работа тока равна количеству выделившейся теплоты?
Так можно считать для участка цепи без источников, если работа тока на этом участке полностью превращается в теплоту. Для устройства, которое совершает ещё и другую работу, такое равенство в общем случае неверно.
Какую форму закона Джоуля — Ленца выбрать, если известны напряжение и сопротивление?
Удобно использовать формулу Q = (U²/R)t: в ней нужны именно напряжение и сопротивление. Время при этом следует выразить в секундах, а напряжение и сопротивление — в вольтах и омах.
В каких единицах нужно выражать время при вычислении работы тока и количества теплоты?
В формулах СИ время выражают в секундах. Если в условии даны минуты или часы, их сначала переводят в секунды.
1. Работа тока. Закон Джоуля — Ленца
