"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Электрический ток переносит энергию: поле совершает работу над зарядами, а в проводнике эта энергия может перейти во внутреннюю и нагреть его. Работу тока обозначают A, мощность — P, выделившееся количество теплоты — Q. Для участка цепи работу находят по формуле A = UIt, а тепловое действие тока описывает закон Джоуля — Ленца: Q = I²Rt. Эти соотношения помогают рассчитывать энергопотребление приборов и работу нагревателей.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа электрического тока — энергия, которую электрическое поле передаёт зарядам при их движении по проводнику. Её обозначают A и измеряют в джоулях. Работа нужна, чтобы описать, сколько энергии электричество передало участку цепи за определённое время.
Мощность электрического тока — работа, совершаемая током за единицу времени. Её обозначают P, единица измерения — ватт. Мощность помогает сравнить, насколько быстро разные приборы потребляют или передают энергию.
Количество теплоты — энергия, которая выделяется при нагревании проводника электрическим током. Эту величину обозначают Q и измеряют в джоулях. По ней можно судить о тепловом действии тока, например оценивать нагрев спирали или провода.
Закон Джоуля — Ленца устанавливает, что количество теплоты, выделенное током в проводнике, зависит от силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока. Формула закона: Q = I²Rt. Она позволяет рассчитать нагревание, если известны свойства проводника и режим работы цепи.
Заряды в проводнике движутся под действием электрического поля. Поле действует на них с силой и передаёт им энергию, поэтому на участке цепи совершается работа. Если напряжение U и сила тока I постоянны, за время t проходит заряд It, а работа равна произведению напряжения на этот заряд: A = UIt.
Мощность показывает, сколько работы совершается за единицу времени. При постоянных параметрах делим A = UIt на t и получаем P = UI. Для резистора закон Ома связывает напряжение, ток и сопротивление: U = IR, поэтому подстановка даёт P = I²R. Если выразить I через напряжение, получим также P = U²/R.
В неподвижном металлическом проводнике электроны сталкиваются с частицами вещества. При столкновениях часть энергии упорядоченного движения электронов передаётся частицам, усиливая их тепловое движение, поэтому растёт внутренняя энергия проводника и он нагревается. Электрическая энергия при этом переходит во внутреннюю энергию самого проводника и окружающих его тел.
Тепловой эффект зависит от силы тока особенно сильно: количество теплоты пропорционально квадрату тока. Чем больше сопротивление, тем больше энергии переходит в тепло при тех же токе и времени; чем дольше проходит ток, тем больше суммарный нагрев. Эта зависимость записывается как Q = I²Rt и называется законом Джоуля — Ленца. Используя закон Ома, её можно переписать как Q = UIt или Q = (U²/R)t.
Формулы применяют к выбранному участку цепи, когда его параметры и ток можно считать постоянными в течение рассматриваемого времени. Работа тока и выделившееся тепло совпадают, если вся электрическая энергия на этом участке переходит во внутреннюю энергию. В приборе, который выполняет механическую работу или излучает свет, часть энергии уходит на эти процессы, поэтому равенство A = Q для одного лишь нагрева может не выполняться.
| Величина или закон | Формула | Единица СИ | Что характеризует |
|---|---|---|---|
| Работа тока | A = UIt | Дж | Энергию, переданную зарядам электрическим полем |
| Мощность тока | P = UI; P = I²R = U²/R | Вт | Работу тока за единицу времени |
| Количество теплоты по закону Джоуля — Ленца | Q = I²Rt | Дж | Теплоту, выделившуюся в проводнике током |
| Связь работы и количества теплоты при полном превращении электрической энергии во внутреннюю | A = Q | Дж | Полный переход работы тока во внутреннюю энергию |
Сначала выберите строку, соответствующую искомой величине, затем проверьте, какие данные известны. Для мощности выбирайте форму с теми параметрами, которые даны в условии; для тепла используйте закон Джоуля — Ленца. Перед вычислением переводите величины в единицы СИ.
Задача 1. Через резистор напряжением 6 В в течение 2 мин проходит ток 0,5 А. Найдём работу тока. Здесь известны напряжение, ток и время, поэтому подходит A = UIt; сначала выразим время в секундах.
Ответ: работа тока равна 360 Дж.
Задача 2. Найдём количество теплоты, выделившееся за 5 мин в проводнике сопротивлением 8 Ом при силе тока 2 А. Известны I, R и t, значит, прямо применяем Q = I²Rt. Важно возвести ток в квадрат и перевести минуты в секунды.
Ответ: в проводнике выделится 9600 Дж теплоты.
Задача 3. Прибор сопротивлением 24 Ом подключён к источнику напряжением 120 В на 10 мин. Найдём силу тока, мощность и выделившееся тепло. Сначала определим ток по закону Ома, потому что он нужен для расчёта мощности и нагрева.
Ответ: сила тока — 5 А, мощность — 600 Вт, выделившееся тепло — 360 000 Дж, если электрическая энергия полностью превращается во внутреннюю.
Подставляют время в минутах вместо секунд. Так можно получить результат, который в 60 раз меньше правильного для минутного интервала. Ошибку допускают, потому что в условии время обычно дано привычными минутами, а формула требует единиц СИ. Проверьте себя: переведите минуты в секунды до подстановки.
Забывают возвести силу тока в квадрат в формуле Q = I²Rt. Тогда расчёт не соответствует закону Джоуля — Ленца, а результат будет особенно заметно отличаться при больших значениях тока. Часто показатель степени теряется при переписывании формулы. Перед умножением отдельно найдите I² и только потом подставляйте его.
Путают работу и мощность. Работа показывает количество переданной энергии, а мощность — скорость её передачи; работа измеряется в джоулях, мощность в ваттах. Путаница возникает из-за связи P = A/t. Проверьте ответ по вопросу задачи и единице: если спрашивают работу, ответ должен быть в джоулях.
Применяют Q = I²Rt к любой цепи без уточнений. Закон описывает теплоту в выбранном проводнике, а не обязательно всю энергию, полученную прибором: часть энергии может перейти, например, в движение или свет. Ошибка появляется, когда не учитывают устройство прибора и участок цепи. Проверьте, где именно выделяется тепло и можно ли считать параметры постоянными.
Чтобы рассчитывать работу и тепловое действие тока, нужно знать силу тока, напряжение, сопротивление и закон Ома: они связывают параметры участка цепи. Единицы этих величин помогают правильно подставлять данные в формулы. Тема пригодится при изучении электрических цепей и энергопотребления бытовых приборов, а также при расчёте нагревателей и предохранителей. По мощности и времени можно оценивать расход энергии, а по закону Джоуля — Ленца — нагрев проводника.
Чем работа электрического тока отличается от его мощности?
Работа показывает, сколько энергии электрическое поле передало зарядам за выбранное время, и измеряется в джоулях. Мощность показывает, с какой скоростью передаётся энергия: это работа за единицу времени, измеряется в ваттах.
Почему количество теплоты зависит от квадрата силы тока?
При неизменном сопротивлении увеличение силы тока означает более интенсивное движение зарядов и более частые столкновения электронов с частицами проводника. Поэтому тепловое действие растёт пропорционально I²: например, при удвоении тока количество теплоты за то же время увеличивается в четыре раза.
Когда можно считать работу тока равной количеству выделившейся теплоты?
Так можно считать, если вся электрическая энергия на рассматриваемом участке превращается во внутреннюю энергию этого участка. Если часть энергии идёт на другие процессы, например на движение двигателя или излучение света, работа тока и выделившееся в проводнике тепло не равны.
Как выбрать подходящую форму закона Джоуля — Ленца?
Если известны сила тока, сопротивление и время, используйте Q = I²Rt. Если известны напряжение, ток и время, удобна форма Q = UIt; при известных напряжении, сопротивлении и времени применяйте Q = (U²/R)t. Все величины должны относиться к одному участку цепи.
В каких единицах подставлять время в расчётных формулах?
В формулах СИ время подставляют в секундах. Поэтому минуты нужно умножить на 60, а часы — на 3600.
1. Работа тока. Закон Джоуля — Ленца
