"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Работа и мощность тока помогают описать передачу электрической энергии в цепи. Работа показывает, сколько энергии электрическое поле передало зарядам, а мощность — как быстро это произошло. Для расчётов используют напряжение, силу тока, сопротивление и время: A = UIt, P = UI. По закону Ома эти формулы можно записать иначе, а энергию бытовых приборов часто выражают в киловатт-часах. Понимание различия между работой и мощностью помогает оценивать расход электричества.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа тока — энергия, которую электрическое поле передаёт зарядам при их движении по участку цепи. Её обозначают A и измеряют в джоулях (Дж). Работа нужна, чтобы определить общее количество энергии, полученное прибором или другим участком цепи за выбранное время.
Мощность тока — работа тока за единицу времени. Её обозначают P и измеряют в ваттах (Вт). Мощность показывает, насколько быстро электрическая энергия передаётся или превращается в другие виды энергии, поэтому по ней можно сравнивать приборы, работающие разное время.
Киловатт-час — внесистемная единица работы, то есть энергии: это работа тока мощностью 1 кВт за 1 ч. Один киловатт-час равен 1000 Вт · 3600 с = 3 600 000 Дж = 3,6 МДж. Эту единицу удобно применять для учёта электроэнергии, потому что мощность бытового прибора часто указывают в киловаттах, а время его работы — в часах.
Напряжение U показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного заряда между двумя точками участка. Поэтому, если через участок проходит заряд q, поле совершает работу A = Uq. Чем больше напряжение или заряд, тем больше переданная энергия: поле сильнее действует на каждый кулон либо перемещает больше зарядов.
Сила тока I равна заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени. Следовательно, за время t через участок проходит заряд q = It. Подставляя это выражение в A = Uq, получаем A = UIt: работа возрастает при увеличении напряжения, силы тока или времени прохождения тока.
Мощность определяют как работу, совершённую за время t, делённую на это время: P = A/t. Если подставить A = UIt, время сокращается и получается P = UI. Формула показывает скорость передачи электрической энергии: при большей мощности за каждую секунду передаётся больше энергии; один ватт соответствует одному джоулю в секунду.
Закон Ома связывает напряжение, ток и сопротивление одного участка цепи: U = IR. Подставив эту связь в P = UI, получаем P = I²R, если известны ток и сопротивление, или P = U²/R, если известны напряжение и сопротивление. Умножение этих выражений на время даёт формулы работы A = I²Rt и A = U²t/R; выбирать их можно по тем данным, которые известны.
В электрическом приборе энергия не исчезает: она превращается, например, во внутреннюю энергию нагревателя, свет лампы или механическую энергию двигателя. Работа тока характеризует всё количество переданной энергии за выбранный промежуток, а мощность — быстроту превращения. Поэтому два прибора могут израсходовать одинаковую энергию, если один работает дольше, хотя их мощности различаются.
| Величина | Физический смысл | Формула через U, I и t | Единица СИ | Другие полезные формулы |
|---|---|---|---|---|
| Работа тока A | Переданная энергия | A = UIt | джоуль (Дж) | A = Uq; A = I²Rt; A = U²t/R |
| Мощность тока P | Работа за единицу времени | P = UI | ватт (Вт) | P = A/t; P = I²R; P = U²/R |
| Связь работы и мощности | Работа при постоянной мощности за время t | A = Pt | джоуль (Дж) | 1 Вт = 1 Дж/с; 1 кВт·ч = 3,6 МДж |
Сначала найдите в условии известные величины и выберите строку с нужной величиной. Формулы через сопротивление применяйте, когда U, I и R относятся к одному участку цепи. Перед подстановкой проверьте единицы: для результата в джоулях время выражают в секундах.
Задача 1. Через резистор при напряжении 6 В за 2 мин проходит ток 0,5 А. Найдите работу тока.
Задача 2. Электроприбор подключён к напряжению 220 В и потребляет ток 2 А. Найдите его мощность и работу за 10 мин.
Задача 3. Резистор сопротивлением 12 Ом подключён к источнику напряжения 24 В на 5 мин. Найдите силу тока, мощность и работу тока.
Работу принимают за мощность или наоборот, потому что обе величины связаны с энергией. Но работа — общее количество переданной энергии, а мощность — скорость передачи; размерности помогают проверить себя: Дж и Вт — не одно и то же. Если требуется энергия за всё время, вычисляют работу, а не только мощность.
Время иногда подставляют в минутах или часах, хотя используют формулы в единицах СИ. Так возникает ошибка в 60 или 3600 раз, поскольку для работы в джоулях время должно быть в секундах. Проверьте единицы до вычислений; если мощность дана в киловаттах, а время в часах, можно получить энергию в кВт·ч.
Киловатт-час считают единицей мощности из-за слова «киловатт». Однако в этой единице мощность умножена на время, поэтому кВт·ч измеряет энергию; сравните её с формулой A = Pt. Мощность измеряется в ваттах или киловаттах, без множителя времени.
Формулы P = U²/R и P = I²R применяют, не проверив, к какому участку относятся величины. Это допустимо лишь тогда, когда U, I и R описывают один и тот же участок цепи и связаны законом Ома. Перед расчётом подпишите величины по участкам и проверьте, что известные данные соответствуют выбранной формуле.
Для расчётов нужны сила тока, напряжение, электрическое сопротивление и закон Ома для участка цепи: они связывают величины в формулах работы и мощности. Тема также показывает проявление закона сохранения энергии: электрическая энергия в приборах переходит в тепловую, световую или механическую. Формулы помогают оценить энергопотребление приборов, а киловатт-часы используют при учёте электроэнергии и расчёте её стоимости.
Чем работа тока отличается от мощности тока?
Работа показывает общее количество энергии, переданной электрическим током за выбранное время. Мощность показывает, с какой скоростью эта энергия передаётся или превращается.
Почему работу тока можно вычислить по формуле A = UIt?
Напряжение U показывает работу поля при перемещении единичного заряда, поэтому для заряда q работа равна A = Uq. За время t через участок проходит заряд q = It, и подстановка даёт A = UIt.
Когда удобнее использовать формулы P = I²R и P = U²/R?
Их используют, когда известны сопротивление и сила тока либо сопротивление и напряжение, а остальные величины не нужны для расчёта. Все величины должны относиться к одному и тому же участку цепи.
Почему киловатт-час — это единица энергии, а не мощности?
Киловатт-час равен произведению мощности на время, а значит, показывает количество переданной энергии. Мощность измеряется в киловаттах, а энергия — в киловатт-часах.
Как определить, сколько энергии израсходует прибор за заданное время?
Нужно умножить мощность прибора на время работы: A = Pt. Если мощность дана в киловаттах, а время — в часах, энергия получится в киловатт-часах.
§ 31. Работа и мощность тока
